26 cau trac nghiem rut ngan bieu thuc chua can bac hai tiep co dap an 2023 toan lop 9

Câu Hỏi Trắc Nghiệm Toán Lớp 9 Bài 8 Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai Câu 1 Cho biểu thức x P x 1   với x 0; x  1 Giá trị của P khi 8 x 3 5   là A 5 + 5 B 5 C 5 5 5  D 5 Lời giải Ta có   [.]

Câu Hỏi Trắc Nghiệm Toán Lớp Bài 8: Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai x với x  0; x  Giá trị P x 1 Câu 1: Cho biểu thức P  x là: 3 A + B 5 C 5 5 D Lời giải Ta có: x      3 3    + = ( + 1)2 95 3 3 3    (tm)  x   1 Khi ta có: P   +1 1 1    1 1 5 Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Cho biểu thức P  A + x 1 Giá trị P x = + 2 là: x 2 B − C D Lời giải Ta có: x = + 2 = ( + 1)2  x  Thay P x =   1  + vào biểu thức P ta được: 11 22   1 2 1 Đáp án cần chọn là: A     1 22  4 +  1 1 2 +1 x với x  0; x  Giá trị P x x 2 thỏa mãn phương trình x2 – 5x + = Câu 3: Cho biểu thức giá trị P A  B C −1 D Không tồn Lời giải Ta có: x2 – 5x + =  x2 – 4x –x + =  x(x – 4) – (x – 4) =  (x – 1)(x – 4) = x    x  (tm)   x    x  (ktm) Thay x = vào biểu thức P ta P  1   1  1 Đáp án cần chọn là: C Câu 4: Cho biểu thức P  A P > x2 x2 với x > So sánh P với x B P < C P = D P  Lời giải Ta xét: P –    x2 x 2 x 2 x  24 x x2 x  4  x x x   x  x 1 x 1 1 x x Vì ( x − 1)2 +  > 0,  x > nên P – >  P > với x > Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Cho biểu thức A  A A > B A < 2 x 1 với x  So sánh A với x 1 C A = D A  Lời giải Ta xét hiệu: A –  Vì −1 < x 1 x 1 x  1 2  x 1 x 1 x 1 x  0, > nên 1 < hay A – <  A < x 1 Đáp án cần chọn là: B x 3 với x  So sánh A với x 2 Câu 6: Cho biểu thức B  A B > B B < D B  C B = Lời giải x 3 Cách 1: Ta có B   x 2   x  1 x 2  Vì x   x   x    suy x 2 1  1 x 2 x 2 x 2 1  1 1 x 2 x 2 hay B > Đáp án cần chọn là: A Cách 2: Ta xét hiệu B – = x 3 x 3 x 2 1   x 2 x 2 x 2 Vì > x  0, x   x   > nên  hay B −1 > x 2  B>1 Câu 7: Cho biểu thức P  A B x 1 với x  Tìm x biết P = x 1 C x D Lời giải Với x  ta có P x    x x 1 x 1 x 1  x   x 1  x  x x 1 x 1 x 1  x  x 1     x    x   x = (TM) Đáp án cần chọn là: A A Câu 8: Cho biểu thức x 1 x biết A  x 1 x  với x  0; x  Tìm giá trị A x = 0; x = B x = C x = 0; x = 25 D x = 5; x = Lời giải Với x  0, x  ta có: A x 1  x 1 x 1  2 x 2    x 1   x+2=x−3 x+2 x−5 x =0  x 2   x 1 x ( x − 5) =  x 0  x  (tm)    x  25 (tm)  x  Vậy giá trị cần tìm x = 0; x = 25 Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Cho P  Có giá trị x  để P  x 1 A B C D Lời giải Ta có để P  x 1  Mà x + > với x  nên +) x + =  x = (TM) +) x + =  x = (TM)   x 1   x   Ư(2) = {1; −1; 2; −2} x +  {1; 2} Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện Đáp án cần chọn là: B Câu 10: Cho P  x 3 với x  0; x  Có giá trị x  để x 2 P A B C D Lời giải TH1: x số vơ tỉ TH2: x số nguyên x 3 x 25 x 2 5    1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Ta có P  Vì    nên để P   x 2  x 3 số vô tỉ hay P số vô tỉ (loại) x 2  nhận giá trị nguyên x 2  x 2 hay  x   Ư(5) = {1; −1; 5; −5} +) x−2=1  +) x − = −1  +) x−2=5  +) x − = −5  x =  x = (tm) x =  x = (tm) x =  x = 49 (tm) x = −3  x = (vơ nghiệm x  0; x  ) Vậy có ba giá trị x thỏa mãn điều kiện x = 1; x = 9; x = 49 Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Cho biểu thức A  x 1 x 25 x   với x  0; x  4x x 2 x 2 A A  x x 2 B A  x x 2 C A  x x 2 x 2 D A  Lời giải x 1 x 25 x   4x x 2 x 2 Ta có A     x  2  x   x  2 x  2 x 1 x 2  25 x  x  2 x  2 x  x  2 3x  x x     x  2 x  2  x  2 x  2 x   x  x   2x  x    x 2 x với x  0; x  x 2 Vậy A  Đáp án cần chọn là: A  x 2 x   1  x  Câu 12: Cho biểu thức B   với x  0;   x  x  x    x  A B = x − x B B = x x−x C B = x+x D B = x + Lời giải  x 2 x   1  x  Ta có B     x  x  x          x 1         x  1   x  1 x  1  x 2     x 1 x 2 2  x    x  1  x 1     x  1    x  1 x  1   x 2  x 1 2  x 1  x 2  x x 2x x 2    x  1 x  1  x 1  2 x 1 2  2 x   x 1 x x x−x Vậy B = Đáp án cần chọn là: B  x 8x   x 1  Câu 13: Cho biểu thức P     :  với x  0;x  x  x x  x x      4; x  A P  4x x 3 B P  4x x 3 C P  x x 3 D P  4x x 3 Lời giải Điều kiện: x > 0, x  4; x   x 8x   x   P   :  x 2 x 4x  x2 x     x 8x x 1       :  2 x   x 2 x 2 x x x 2           x  x  8x   x   x   x 2 x    x   x  Vậy P    x 1  : x   x 3  4x x  0; x  4; x  x 3 Đáp án cần chọn là: A x 2 x 2 x 2 x     4x x 3 x  4x   x   x  x  x 2 3 x  Câu 14: Cho biểu thức C  x 9 x  x 1   với x  0; x x 5 x 6 x 2 3 x  4; x  A C  x 1 x 3 B C  x 1 x 3 C C  x 1 x 3 D C  x 1 x 3 Lời giải Ta có x − x + = x − x − x + = x ( x − 2) – 3( x − 2) = ( x − 3)( x − 2) Nên C        x 9 x  x 1   x 5 x 6 x 2 3 x x 9 x 2  x 9 x 3   x 3   x  x 1  x 2 x 3  x   x 1  x 2     x 3   x 2  x   x   2x  x   x 2  x x 2  x 2    x   x 1 Vậy C   x 3 x 3  x2 x  x 2    x  3 x 2  x 2  x 3 x 1 x 3 x 1 với x  0; x  4; x  x 3 Đáp án cần chọn là: C    x  2   x  2  x  2 x  3 x  x  Câu 15: Cho biểu thức C   với x  0; x   : x  x  x x    A C  x2 x B C  x2 x C C  x 2 x D C  x x2 Lời giải   x  x Ta có: C      : x x 1  x  x  x  x   x   x2  x   x 1 Vậy C    x 1         x 1 x2 x x2 với x  0; x  x Đáp án cần chọn là: B  2x  1   x4  Câu 16: Cho biểu thức P    : 1    x 1  x  x 1  x 1 A P  x x 3 B P  x x 3 C P  3 x x 3 Lời giải x  ĐKXĐ:  x   2x  1   x4  P  : 1    x 1  x  x 1  x 1           x  x 1 x    :  x 1  x  x 1 x 1 x  x 1   2x   2x   x  x  x    x 1 x  x 1 : x 3 x  x 1 D P   x x 3    x x x  x 1 (x  9) x 3 x 1 x  x 1  x     x 1  x 1 x 3  x x 3  x với x  0; x  1; x  x 3 Vậy P  Câu 17: Cho A  x 1 với x  Có giá trị x để A có x 2 giá trị nguyên A B C D Lời giải     x 1 x   x  5 Ta có: A      2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Ta có x   x   x     Suy  Lại có 0 x 2  hay A < (1) x 2 x 22 5 5    A   (2)  suy  2 x 2 x 2 Từ (1) (2) ta có   A  mà A   A  {0; 1} + Với A   Với A   Vậy với x  mãn đề x 1 1   x    x   x  (tm) x 2 x 1   x   x   x   x  (tm) x 2 ;x= A đạt giá trị nguyên Hay có giá trị x thỏa Đáp án cần chọn là: A Câu 18: Cho A  5 5    27  ; B 1 52 1  Chọn câu A B > A > B A < B < C A < < B D B < < A Lời giải Ta có: A  1   1  1  9.3  3 3 1 1 1 3 3    2  Và B  5 5   52 1  5       2   27   1   2  52   1  1   3   3  3   1  5   15 12  20     15     4 Ta thấy A  1 3  (do − 3 < 0) B = > nên A < < B Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Cho biểu thức P  x x với x  0; x  Giá trị P x 1 là: 3 A + Lời giải B C 5 5 D     3 3    + = ( + 1)2 95 3 3 3 Ta có: x     (tm)  x   1 Khi ta có: P   +1 1 1    1 1 5 Đáp án cần chọn là: C x 1 Giá trị P x = + 2 là: x 2 Câu 20: Cho biểu thức P  A + B − C D Lời giải Ta có: x = + 2 = ( + 1)2  x  Thay P x =   1  +1 + vào biểu thức P ta được: 11 22   1 2 1     1 22  4 +  1 1 Đáp án cần chọn là: A x với x  0; x  Giá trị P x x 2 thỏa mãn phương trình x2 – 5x + = Câu 21: Cho biểu thức giá trị P A  B C −1 D Không tồn Lời giải Ta có: x2 – 5x + =  x2 – 4x –x + =  x(x – 4) – (x – 4) =  (x – 1)(x – 4) = x    x  (tm)   x    x  (ktm) Thay x = vào biểu thức P ta P  1   1  1 Đáp án cần chọn là: C Câu 22: Cho biểu thức P  A P > x2 x2 với x > So sánh P với x B P < C P = D P  Lời giải Ta xét: P –  x   x2 x 2 x 2 x  24 x x2 x  4  x x x   x 1 x x 1 1 x Vì ( x − 1)2 +  > 0,  x > nên P – >  P > với x > Đáp án cần chọn là: A Câu 23: Cho biểu thức A  A A > 2 x 1 với x  So sánh A với x 1 B A < C A = D A  Lời giải Ta xét hiệu: A –  Vì −1 < x 1 x 1 x  1 2  x 1 x 1 x 1 x  0, > nên 1 < hay A – <  A < x 1 Đáp án cần chọn là: B Câu 26: Cho biểu thức B  A B > B B < x 3 với x  So sánh A với x 2 C B = D B  Lời giải x 3 Cách 1: Ta có B   x 2   x  1 x 2  Vì x   x   x    suy x 2 1  1 x 2 x 2 x 2 1  1 1 x 2 x 2 hay B > Đáp án cần chọn là: A x 3 x 3 x 2 1   x 2 x 2 x 2 Cách 2: Ta xét hiệu B – = Vì > x  0, x   x   > nên  hay B −1 > x 2  B>1 Câu 24: Cho biểu thức P  A x 1 với x  Tìm x biết P = x 1 B C x D Lời giải Với x  ta có P x    x x 1 x 1 x 1  x   x 1  x  x x 1 x 1 x 1  x  x 1     x    x   x = (TM) Đáp án cần chọn là: A Câu 25: Cho biểu thức A  biết A  x 1 với x  0; x  Tìm giá trị x x 2 x 1 A x = 0; x = B x = C x = 0; x = 25 D x = 5; x = Lời giải Với x  0, x  ta có: A x 1  x 1 x 1  2 x 2    x 1   x+2=x−3 x+2 x−5 x =0  x 2   x 1 x ( x − 5) =  x 0  x  (tm)    x  25 (tm)  x  Vậy giá trị cần tìm x = 0; x = 25 Đáp án cần chọn là: C Câu 26: Cho P  A Có giá trị x  để P  x 1 B C D Lời giải Ta có để P  x 1  Mà x + > với x  nên +) x + =  x = (TM) +) x + =  x = (TM)   x 1  x +  {1; 2} Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện Đáp án cần chọn là: B  x   Ư(2) = {1; −1; 2; −2} ... −5  x =  x = (tm) x =  x = (tm) x =  x = 49 (tm) x = −3  x = (vơ nghiệm x  0; x  ) Vậy có ba giá trị x thỏa mãn điều kiện x = 1; x = 9; x = 49 Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Cho biểu thức... x + = x ( x − 2) – 3( x − 2) = ( x − 3)( x − 2) Nên C        x ? ?9 x  x 1   x 5 x 6 x 2 3 x x ? ?9 x 2  x ? ?9? ?? x 3   x 3   x  x 1  x 2 x 3  x   x 1  x 2   ... nên A < < B Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Cho biểu thức P  x x với x  0; x  Giá trị P x 1 là: 3 A + Lời giải B C 5 5 D     3 3    + = ( + 1)2 9? ??5 3 3 3 Ta có: x     (tm)