14 cau trac nghiem can bac ba tiep co dap an 2023 toan lop 9

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 9 CĂN BẬC BA Câu 1 Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình 3 23 x 6x = x + 2 A Là số nguyên âm B Là phân số C Là số vô tỉ D Là số nguyên dương Lời giải[.]

Trang 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 9: CĂN BẬC BA

Câu 1: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình

323

x 6x = x + 2

A Là số nguyên âm B Là phân số

C Là số vô tỉ D Là số nguyên dương

Lời giải Ta có: 3 x36x2 = x + 2 x3 + 6x = (x + 2)3 x3 + 6x = x3 + 6x2 + 12x + 8 12x + 8 = 0 x 23 

Vậy nghiệm của phương trình là phân số

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Số nghiệm của phương trình 35x − x = 5 là:

A 2 B 0 C 1 D 3 Lời giải Ta có: 3 5x − x = 5  3 5x= x + 5 x + 5 = (x + 5)3 (x + 5)3 – (x + 5) = (x + 5) 2x 5 1     = 0 (x + 5) (x + 5 – 1) (x + 5 – 1) = 0 (x + 5) (x + 4) (x + 6) = 0 x 5x 4x 6     

Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình 3 x 2 2= x là

A 6 B 5 C 2 D 3

Trang 2

Ta có: 3 x 2 2= x 3  2 3 x 2 x 2 3 x 2 x 2 x 2 x 2 0              2x 2  x 2 1 0      (x – 2) (x – 2 – 1) (x – 2 + 1) = 0  (x – 2) (x – 3) (x – 1) = 0 x 2x 3x 1   

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 2 + 3 + 1 = 6

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình3122x  3 232x = 5 là:

A 2 B 12 C 112 D 192 Lời giải Ta có 3122x 3 232x = 5 (3122x  3 232x)3 = 5333 3122x3 122x 23 2x 122x  23 2x 23 2x 125 Mà 3122x  3 232x = 5 nên ta có phương trình 333 12 2x 23 2x 5 35 125 12 2x 23 2x 6         (12 – 2x) (23 + 2x) = 216 −4x2 – 2x + 60 = 0 2x2 + 11x – 30 = 0 2x2 – 4x + 15x – 30 = 0 2x (x – 2) + 15 (x – 2) = 0  (2x + 15) (x – 2) = 0 15x2x 2  

Nên tổng các nghiệm của phương trình là 2 15 11

Trang 3

A S = {1; −7} B S = {−1; 7} C S = {7} D S = {−1} Lời giải Ta có: 33x 1  7x= 2 (33x 1  7x)3 = 23 x + 1 + 7 – x + 33x 1 7  x3 x 1  3 7x8 Mà 3 x 1  3 7x= 2 nên ta có phương trình 3333 x 1 7 x 2 8  8 6 x 1 7 x  0 x 1 7 x 0(x + 1)(7 – x) = 0  x 1 0 x 17 x 0 x 7          

Tập nghiệm của phương trình là S = {−1; 7}

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Thu gọn biểu thức 3 x33x2 3x 1  38x3 12x2 6x 1 ta

được A x B –x C 2x D −2x Lời giải Ta có 3 x3 3x2 3x 1  38x3 12x2 6x 1 = 33 33x 1  2x 1 = x + 1 – 2x – 1 = −x Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Thu gọn biểu thức 3 x3 3x2 3x 1  3125375x2 15x 1

Trang 4

Câu 8: Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 332x 4 A x = −31 B x = −30 C x = −32 D x = −29 Lời giải Ta có 3 32x  4 3 – 2x  43 3 – 2x 64 2x  −61 x 612 

Nên số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình trên là −30

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình

3 74x 5

A x = 31 B x = 28 C x = 30 D x = 29

Lời giải

Ta có 3 74x  5 7 + 4x 53 7 + 4x 125 4x 118 x 

29,5

Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là 29

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Thu gọn biểu thức

363 343a b125 ta được A 27ab5 B 27ab5 C 2ab5 D 2ab5Lời giải Ta có 33622

3 343a b 3 7ab 7ab

125 5 5

 

    

   

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Thu gọn biểu thức

Trang 5

Lời giải Ta có: 3 5 5 5 5 3 3 3 3 332222364a b 64a b

64a b 4ab 4ab

a ba b

 

      

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Số nghiệm của phương trình 3

2x 1 = 3 là:

A 2 B 0 C 1 D 3

Lời giải

Ta có 3 2x 1 = 3 2x + 1 = 33 2x + 1 = 27 2x = 26 x = 13

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Nghiệm của phương trình 3 23x = −3 là:

A x 29

3

 B x = 9

C x 25

3

 D Phương trình vơ nghiệm

Lời giải Ta có: 3 23x = −3 2 – 3x = (−3)3 2 – 3x = −27 3x = 29 29x3  Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình

33x2 = −2

A Là số nguyên âm B Là phân số

C Là số vô tỉ D Là số nguyên dương

Lời giải

Ta có 3 3x2 = −2 3x – 2 = (−2)3 3x – 2 = −8 3x = −6 x = −2