CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Câu 1 Cho hai đường thẳng d y = x + 3 và d’ y = −2x Khi đó A d // d’ B d d’ C d cắt d’ D d d’ Lời giải Ta thấy d[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Câu 1: Cho hai đường thẳng d: y = x + d’: y = −2x Khi đó: A d // d’ B d d’ C d cắt d’ D d d’ Lời giải Ta thấy d: y = x + có a = d’: y = −2x có a’ = −2 a a’ (1 −2) nên d cắt d’ Đáp án cần chọn là: C 1 Câu 2: Cho hai đường thẳng d: y x + d’: y = x + Khi 2 đó: A d // d’ B d d’ C d cắt d’ D d d’ Lời giải 1 1 Ta thấy d: y x + có a ; b = 1và d’: y = x + có a’ ; 2 2 b’ = 1 a a ' nên d // d’ b b' 1 Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Cho hai đồ thị hàm số bậc hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m d’: y = −2x − 2m + Với giá trị m d cắt d’? A m −2 B m −4 C m {−2; −4} D m {2; −4} Lời giải +) Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + d’: y = −2x − 2m + có a’ = −2 +) Để y = (m + 2)x – m hàm số bậc m + m −2 +) Để d cắt d’ a a’ m + −2 m −4 Vậy m {−2; −4} Đáp án cần chọn là: C Câu 4: Cho hai đồ thị hàm số bậc hai đường thẳng d: y = (3 – 2m)x – d’: y = 4x − m + Với giá trị m d cắt d’? 1 A m ; 2 B m 1 C m ; 2 D 1 Lời giải Ta thấy d: y = (3 – 2m)x – có a = – 2m d’: y = 4x − m + có a’ = m Để d: y = (3 – 2m)x – hàm số bậc – 2m m Để d cắt d’ a a’ – 2m −2m m 1 1 Vậy m ; 2 Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Cho hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m d’: y = −2x − 2m + đồ thị hai hàm số bậc Với giá trị m d // d’? A m = −2 B m = −4 C m = D m {2; −4} Lời giải Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + m d’: y = −2x − 2m + có a’ = −2 a a ' m 2 m 4 Để d // d’ m 4 (TM) b b' m 2m m Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Cho hàm số bậc y = (2m – 3) x + có đồ thị đường thẳng d Tìm m để d // d’: y = 3x + A m = B m = −4 C m = D m = −3 Lời giải Hàm số y = (2m – 3) x + hàm số bậc 2m – m 2m m = (thỏa mãn) Để d // d’ 7 Vậy m = Đáp án cần chọn là: A Câu 7: Cho hàm số y = (m – 5) x – Tìm m để hàm số nhận giá trị x = A m = B m = C m = D m = −3 Lời giải Thay x = 3; y = vào hàm số y = (m – 5) x – ta được: (m – 5) – = (m – 5).3 = m – = m = Vậy m = Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho hàm số y = 7mx – 3m + Tìm m để hàm số nhận giá trị 11 x = A m B m C m = D m Lời giải Thay x = 1; y = 11 vào hàm số y = 7mx – 3m + ta 11 = 7m.1 – 3m + 4m = m 9 Đáp án cần chọn là: A Vậy m Câu 9: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung điểm có tung độ −2 cắt trục hoành điểm có hồnh độ A y = 2x + B y = −2x – C y = 3x – D y = 2x –2 Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) Vì d cắt trục tung điểm có tung độ −2 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ nên d qua hai điểm A (0; 2); B (1; 0) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: a.0 + b = −2 b = −2 Thay tọa độ điểm B b = −2 vào phương trình đường thẳng d ta a.1 –2=0 a=2 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm y = 2x − Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ −4 3 A y x B y x 4 3 C y x D y x 4 Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) Vì d cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ −4 nên d qua hai điểm A (0; 3); B (−4; 0) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: a.0 + b = b = Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta a.(−4) + = a Vậy phương trình đường thẳng cần tìm y x Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = 3x + qua điểm M (−2; 2) A y = 2x + B y = 3x + C y = 3x – D y = 3x Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) a Vì d // d’ nên d: y = 3x + b b Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được: 3.(−2) + b = b = (thỏa mãn) Vậy phương trình đường thẳng d: y = 3x + Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = −2x – qua điểm M (−1; 4) A y = 2x – B y = −2x + C y = −2x + D y = −2x Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) a 2 Vì d // d’ nên d: y = −2x + b b 5 Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được: −2.(−1) + b = b = (thỏa mãn) Vậy phương trình đường thẳng d: y = −2x + Đáp án cần chọn là: C Câu 13: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) d’: y = a’x + b’ (a’ 0) cắt khi: A a a’ a a ' B b b' a a ' C b b' a a ' D b b' Lời giải Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) d’: y = a’x + b’ (a’ 0) d cắt d’ a a’ Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) d’: y = a’x + b’ (a’ 0) trùng khi: A a a’ a a ' B b b' a a ' C b b' a a ' D b b' Lời giải Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) d’: y = a’x + b’ (a’ 0) a a ' d trùng d’ b b' Đáp án cần chọn là: D Câu 15: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) d’: y = a’x + b’ (a’ 0) có a = a’ b b’ Khi đó: A d // d’ B d d’ C d cắt d’ D d d’ Lời giải Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) d’: y = a’x + b’ (a’ 0) a a ' +) d // d’ b b' +) d cắt d’ a a’ a a ' +) d d’ b b' +) d d’ a.a’ = −1 Đáp án cần chọn là: A Câu 16: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) d’: y = a’x + b’ (a’ 0) có a a’ Khi đó: A d // d’ B d d’ C d cắt d’ D d d’ Lời giải Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) d’: y = a’x + b’ (a’ 0) +) d cắt d’ a a’ Đáp án cần chọn là: C Câu 17: Cho hàm số bậc y = (2m – 2) x + m − Tìm m để hàm số có đồ thị song song với đường thẳng y = 3x – 3m A m B m C m D m Lời giải Hàm số y = (2m – 2) x + m – hàm số bậc 2m – m m 2m m (thỏa mãn) Để d // d’ m 3m m Đáp án cần chọn là: C Vậy m Câu 18: Cho hai đường thẳng d: y = (2m − 3)x – d’: y = −x + m + đồ thị hai hàm số bậc Với giá trị m d // d’? A m = B m = −1 C m D m Lời giải Ta thấy d: y = (2m − 3)x – có a = 2m – 3; b = −2 d’: y = −x + m + có a’ = −1; b’ = m + Điều kiện để y = (2m − 3)x – hàm số bậc là: a 2m – m a a ' 2m 1 m m = (TM) Để d // d’ b b' 2 m m 3 Đáp án cần chọn là: A Câu 19: Cho hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m d’: y = −2x − 2m + Với giá trị m d d’? A m = −2 B m = −4 C m = D Khơng có m thỏa mãn Lời giải Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + d’: y = −2x − 2m + có a’ = −2 +) Điều kiện để y = (m + 2)x – m hàm số bậc m + m −2 a a ' m 2 m 4 +) Để d d’ (vô lý) b b' m 2m m Vậy khơng có giá trị m để d d’ Đáp án cần chọn là: D m Câu 20: Cho hai đường thẳng d: y = (1 − m)x + d’: y = −x + Với giá trị m d d’? A m = −2 B m = −4 C m = D Khơng có m thỏa mãn Lời giải m m có a = – m; b 2 d’: y = −x + có a = −1; b = Ta thấy d: y = (1 − m)x + Điều kiện d: y = (1 − m)x + m hàm số bậc – m m 1 m a a ' m Để d d’ m m (tm) b b' m 2 Vậy m = Đáp án cần chọn là: C Câu 21:Viết phương trình đường thẳng d biết d vng góc với đường thẳng d’: y x + qua điểm M (2; −1) A y = 2x + B y = −x + C y = 2x – D y x Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) 1 Vì d d’ nên a = −1 a = (TM) d: y = 2x + b 2 Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được: 2.2 + b = −1 b = −5 (thỏa mãn) Vậy phương trình đường thẳng d: y = −2x + Đáp án cần chọn là: C Câu 22: Viết phương trình đường thẳng d biết d vng góc với đường thẳng d’: y x + qua điểm M (−4; 2) A y = −5x + 18 B y = 5x + 18 C y = 5x – 18 D y = −5x – 18 Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) 1 Vì d d’ nên a = −1 a = −5 (TM) d: y = −5x + b 5 Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được: −5.(−4) + b = b = −18 Vậy phương trình đường thẳng d: y = −5x − 18 Đáp án cần chọn là: D Câu 23:Viết phương trình đường thẳng d biết d vng góc với đường thẳng y x + cắt đường thẳng y = 2x + điểm có tung độ A y = −3x + 11 B y = −3x + C y = −3x D y = 3x + 11 Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) 1 Vì d d’ nên a = −1 a = −3 (TM) d: y = −3x + b 3 Gọi điểm M (x; 5) giao điểm đường thẳng d đường thẳng y = 2x +1 Khi 2x + = 2x = x = M (2; 5) Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được: −3.2 + b = b = 11 Vậy phương trình đường thẳng d: y = −3x + 11 Đáp án cần chọn là: A Câu 24: Viết phương trình đường thẳng d biết d vng góc với đường thẳng y = 4x + cắt đường thẳng y = x – điểm có tung độ 1 A y x B y x 4 1 C y x D y x 4 Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) 1 (TM) d: y = x + b 4 Gọi điểm M (x; 3) giao điểm đường thẳng d đường thẳng y = x − Vì d d’ nên a.4 = −1 a Khi x − = x = M (4; 3) Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d: y = x + b ta được: b b 4 Vậy phương trình đường thẳng d: y = x 4 Đáp án cần chọn là: B Câu 25: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −2x + cắt trục hoành điểm có hồnh độ A y = −2x + B y = −3x + C y = −2x – D y = −2x + Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) Vì d song song với đường thẳng y = −2x + nên a = −2; b y = −2x +b Giao điểm đường thẳng d với trục hồnh có tọa độ (3; 0) Thay x = 3; y = vào phương trình đường thẳng d ta −2 + b = b = (TM) y = −2x + Vậy d: y = −2x + Đáp án cần chọn là: A Câu 26: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −5x – cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A y x 25 C y = −5x + 25 B y = 5x + 25 D y = −5x – 25 Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) Vì d song song với đường thẳng y = −5x − nên a = −5; b −3 d: y = −5x + b Giao điểm đường thẳng d với trục hồnh có tọa độ (5; 0) Thay x = 5; y = vào phương trình đường thẳng d: y = −5x + b ta −5 + b = b = 25 (TM) y = −5x + 25 Vậy d: y = −5x + 25 Đáp án cần chọn là: C Câu 27: Viết phương trình đường thẳng d biết d qua hai điểm A (1; 2); B (−2; 0) B y x 3 A y x 3 4 C y x D y x 3 3 Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta a + b = b =2 – a Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta −2a + b = b = 2a Suy 2a = – a a 2 (TM) b y x 3 3 Vậy d: y x 3 Đáp án cần chọn là: D Câu 28: Viết phương trình đường thẳng d biết d qua hai điểm A (3; 3); B (−1; 4) 1 15 15 A y x B y x 4 4 1 15 15 C y x D y x 4 4 Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta 3a + b = b =3 – 3a Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta −1.a + b = b=4+a Suy − 3a = + a 4a = −1 a b=4 + a = + 1 4 15 1 15 y x 4 15 Vậy d: y x 4 Đáp án cần chọn là: B Câu 29: Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = 3mx – (m + 3) qua với m 1 A M ;3 3 1 B M ; 3 3 C M ; 3 D M ;3 Lời giải Gọi M (x; y) điểm cố định cần tìm 3mx – (m + 3) = y với m 3mx – m – – y = với m m (3x – 1) + −3 – y = với m 3x x 1 M ; 3 3 3 y y 3 1 Vậy điểm M ; 3 điểm cố định cần tìm 3 Đáp án cần chọn là: B Câu 30: Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = (5 – 2m)x + m + qua với m 7 1 A M ; 2 2 B M (1; 7) 7 C M ; 2 1 7 M ; 2 2 Lời giải Gọi M (x; y) điểm cố định cần tìm, (5 – 2m)x + m + = y với m −2mx + m + + 5x – y = với m m (−2x + 1) + – y + 5x = với m D 1 x x 2x 1 7 2 M ; 2 2 1 y 5x 1 y y 2 1 7 Vậy điểm M ; điểm cố định cần tìm 2 2 Đáp án cần chọn là: D Câu 31: Cho tam giác ABC có đường thẳng BC: y x + A (1; 2) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC A y = 3x B y = 3x C y = 3x + D Đáp án khác Lời giải Giả sử AH: y = ax + b Vì AH đường cao tam giác ABC nên AH vng góc với BC nên: 1 1 a = 3 Mặt khác AH qua A (1; 2) nên ta có 3.1 + b = b = −1 a Vậy AH: y = 3x – Đáp án cần chọn là: D Câu 32: Cho đường thẳng d: y = (m2 – 2m + 2)x + Tìm m để d cắt Ox A cắt Oy B cho diện tích tam giác OAB lớn A m = B m = C m = −1 D m = Lời giải d Oy = {B} xB = yB = B (0; 4) OB = |4| = d Ox = {A} yA = (m2 – 2m + 2)xA + = xA = x A 4 4 4 A ;0 OA m 2m m 2m m 2m 1 4 SAOB OA.OB 2 m 2m m 12 Ta có (m – 1)2 + m Do SAOB m 1 1 8 Dấu “=” xảy m – = m = Hay tam giác OAB có diện tích lớn m = Đáp án cần chọn là: A k 1 x k 3(k 0) 1 Câu 33: Điểm cố định mà đường thẳng d: y qua là: C M A M 3; B M 3; 3; D Cả A, B, C sai Lời giải Gọi M (x0; y0) điểm cố định mà d qua M (x0; y0) d k y0 k 1 x0 k 3 1 k kx x 3k k 3y0 y0 k x x y0 k k x x x y0 y0 x x y y0 x 0 y0 1 M 3; điểm cố định mà d qua Đáp án cần chọn là: A Câu 34: Cho đường thẳng d: y = (2m + 1) x – Tìm m để d cắt trục C m = −1 tọa độ tạo thành tam giác có diện tích A m = B m = D Cả A C Lời giải d Oy = {B} xB = yB = −1 B (0; −1) OB = |−1| = d Ox = {A} yA = (2m + 1)x – = x A 1 m 2m 2 A ;0 OA 2m 2m m 1 1 SAOB OA.OB | 2m 1| 2 2m m 1 Đáp án cần chọn là: D Câu 35: Biết đường thẳng d: y = mx + cắt Ox A cắt Oy B cho diện tích tam giác OAB Khi giá trị m là: A m B m C m D m Lời giải d Oy = {B} xB = yB = B (0; 4) OB = |4| = d Ox = {A} yA = mxA + = x A 4 m 0 m 4 A ;0 OA m m 1 4 SAOB OA.OB | m | m 2 m 3 Đáp án cần chọn là: A Câu 36: Cho đường thẳng d: y = (k – 2)x – Tìm k để d cắt trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích A k B k C k = 2 D Cả A B Lời giải d Oy = {B} xB = yB = −1 B (0; −1) OB = |−1| = d Ox = {A} yA = (k – 2)xA − = x A k 2 k2 A ;0 OA k2 k2 k 1 1 (tmdk) SAOB OA.OB | k | 2 k2 k Đáp án cần chọn là: D Câu 37: Cho đường thẳng d: y = mx + m – Tìm m để d cắt Ox A cắt Oy B cho tam giác AOB vuông cân A m < B m = C m > = −1 D m = m Lời giải d Oy = {B} xB = yB = m −1 B (0; m −1) OB = |m −1| = m−1 d Ox = {A} yA = mxA + m − = x A 1 m m 0 m 1 m 1 m A ;0 OA m m Tam giác OAB vuông cân O OA = OB |m 1 m m2 m m 1 m m m 1 1 m m m 1 m 12 m 1 m Đáp án cần chọn là: D – 1| 1 m m ... d song song với đường thẳng y = −2x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A y = −2x + B y = −3x + C y = −2x – D y = −2x + Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) Vì d song. .. đường thẳng cần tìm y x Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = 3x + qua điểm M (−2; 2) A y = 2x + B y = 3x + C y = 3x – D y = 3x... đường thẳng d: y = 3x + Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = −2x – qua điểm M (−1; 4) A y = 2x – B y = −2x + C y = −2x + D y