CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN Câu 1 Tính độ dài cung 30o của một đường tròn có bán kính 4dm A 4 3 (dm) B 3 (dm) C 6 (dm) D 2 3 (dm) Lời giải Độ dài cung trò[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 9: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN Câu 1: Tính độ dài cung 30o đường trịn có bán kính 4dm 4 (dm) Lời giải A B (dm) C (dm) D 2 (dm) Rn .4.30 2 (dm) 180 180 Đáp án cần chọn là: D Độ dài cung tròn l = Câu 2: Tính độ dài cung 45o đường trịn có bán kính 5dm 5 Lời giải A B 5 C D Rn .5.45 5 180 180 Đáp án cần chọn là: B Độ dài cung tròn l = Câu 3: Số đo no cung trịn có độ dài 30,8cm đường trịn có bán kính 22cm (lấy A 70o B 80o 3,14 làm tròn đến độ) C 65o D 85o Lời giải Rn .22.n 30,8 n 80o 180 180 Đáp án cần chọn là:B Độ dài cung tròn l = Câu 4: Số đo no cung trịn có độ dài 40,2cm đường trịn có bán kính 16cm (lấy A 744o B 145o 3,14 làm tròn đến độ) C 124o D 72o Lời giải Rn .16.n 40,2.180 40,2 n 144o 180 180 16. Đáp án cần chọn là: A Độ dài cung tròn l = Câu 5: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng cho B nằm A C Chọn khẳng định sau đúng? A Độ dài nửa đường trịn đường kính AC hiệu độ dài hai nửa đường trịn đường kính AB BC B Độ dài nửa đường trịn đường kính AC tổng độ dài hai nửa đường tròn đường kính AB BC C Độ dài nửa đường trịn đường kính BC tổng độ dài hai nửa đường trịn đường kính AB AC D Độ dài nửa đường trịn đường kính AB tổng độ dài hai nửa đường trịn đường kính AC BC Lời giải AC AB Độ dài nửa đường trịn đường kính AB l1 = BC Độ dài nửa đường trịn đường kính BC l1 = Mà ba điểm A, B, C thẳng hàng cho B nằm A C nên AB + Độ dài nửa đường tròn đường kính AC l1 = BC = AC Do l1 = AB BC AC AB BC = . = l2 + l 2 2 Vậy độ dài nửa đường tròn đường kính AC tổng độ dài hai nửa đường trịn đường kính AB BC Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng cho C nằm A B, đồng thời AB = 3AC Chọn khẳng định sau sai? A Độ dài nửa đường tròn đường kính AB gấp lần độ dài nửa đường trịn đường kính AC B Độ dài nửa đường trịn đường kính AB gấp 1,5 lần độ dài nửa đường trịn đường kính BC C Độ dài nửa đường trịn đường kính AB tổng độ dài hai nửa đường trịn đường kính BC AC D Độ dài nửa đường trịn đường kính AB tổng độ dài hai nửa đường trịn đường kính AC AB Lời giải AC AB Độ dài nửa đường trịn đường kính AB l1 = BC Độ dài nửa đường trịn đường kính BC l1 = Mà ba điểm A, B, C thẳng hàng cho C nằm A B AB = Độ dài nửa đường tròn đường kính AC l1 = AC CB AB 3AC nên AB 3AC AB BC Do l2 = AC BC AB AC BC = . = l1 + l3 nên C đúng, 2 2 D sai 3AC AB AC 3. = = 3l1 nên A 2 AC BC 3 l3 nên B AB = BC 2 2 Đáp án cần chọn là: D Lại có AB = 3AC l2 = Câu 7: Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh a (cm) là: A 4a (cm) B 2a (cm) C a (cm) D 5a (cm) Lời giải Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy O trọng tâm tam giác ABC Tia CO AB D D trung điểm AB OC = CD Xét t vng ADC có AC = a; CAD = 60o CD = AC sin 60o = a 2 a a 3 Nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC OC = 2a a C = R = 3 Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh (cm) là: R= A 4 (cm) B (cm) C 2 (cm) D 2 (cm) Lời giải Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy O trọng tâm tam giác ABC Tia CO AB D D trung điểm AB OC = CD Xét t vng ADC có AC = 3; CAD = 60o CD = AC sin 60o = 3 2 3 cm Nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC OC = R= C = R = 2 (cm) Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Cho đường trịn (O) bán kính OA Từ trung điểm M OA vẽ dây BC OA Biết độ dài đường tròn (O) (cm) Độ dài cung lớn BC là: A 4 B 5 C 7 D 8 Lời giải Vì độ dài đường tròn nên = R R = 2cm (R bán kính đường trịn) Xét tứ giác ABOC có hai đường chéo AO BC M trung điểm đường nên tứ giác ABOC hình thoi Suy OB = OC = AB ABO AOB = 60o BOC = 120o Suy số đo cung lớn BC 360o – 120o = 240o Độ dài cung lớn BC l = .2.240 8 (cm) 180 Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Cho đường trịn (O) bán kính OA Từ trung điểm M OA vẽ dây BC OA Biết độ dài đường tròn (O) (cm) Độ dài cung lớn BC là: 4 Lời giải A B C D Vì độ dài đường tròn nên = R R = 3cm (R bán kính đường trịn) Xét tứ giác ABOC có hai đường chéo AO BC M trung điểm đường nên tứ giác ABOC hình thoi Suy OB = OC = AB ABO AOB = 60o BOC = 120o Suy số đo cung lớn BC 360o – 120o = 240o Độ dài cung lớn BC l = .3.240 4 (cm) 180 Đáp án cần chọn là: C Câu 11: Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định Điểm A thuộc cung lớn BC Đường phân giác góc BAC cắt đường trịn (O) D Các tiếp tuyến đường tròn (O; R) C D cắt E Tia CD cắt AB K, đường thẳng AD cắt CE I Chọn khẳng định sai: A BC // DE C AKIC không tứ giác nội tiếp B AKIC tứ giác nội tiếp D OD BC Lời giải +) Vì AD tia phân giác BAC D điểm cung BC Nên OD BC Phương án D +) Mà DE OD (DE tiếp tuyến (O)) suy BC // DE Phương án A +) Xét (O) có DAC DCI (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung DC) Mà BAD DAC (AD phân giác) nên KAI KCI nên tứ giác KICA nội tiếp Phương án B Đáp án cần chọn là: C Vận dụng: Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định Điểm A thuộc cung lớn BC Đường phân giác góc BAC cắt đường tròn (O) D Các tiếp tuyến đường tròn (O; R) C D cắt E Tia CD cắt AB K, đường thẳng AD cắt CE I Cho BC = R Tính theo R độ dài cung nhỏ BC đường tròn (O; R) 2R Lời giải A B 5R C 7R D 4R Gọi OD BC H H trung điểm BC OD BC H) BC R 2 Xét tam giác vng HOC có sin HC = HC HOC 60o BOC 120o OC .R.120 2R Độ dài cung nhỏ BC l = (cm) 180 Đáp án cần chọn là: A HOC Câu 12: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) Kẻ đường kính AD cắt BC H Gọi M điểm cung nhỏ AC Hạ BK AM K Đường thẳng BK cắt CM E Tia BE cắt đường tròn (O; R) N (N khác B) Chọn câu đúng: Tam giác MBE A Cân M B Vuông M C Cân B D Tam giác Lời giải Xét đường trịn (O) có tam giác ABC nên sđ AB =sđ AC = sđ 360o =120o BC 120o = 60o AMB góc nội tiếp chắn cung AB AMB sđAB 2 Suy KBM = 90o − KMB = 90o – 60o = 30o suy sđ NM 2NBM = 2.30o = 60o NBM = 30o (cmt) BEM 1 sđBC sđ NM = (120o – 60o) = 30o 2 nên tam giác MBE cân M Đáp án cần chọn là: A Vận dụng: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O; R) Kẻ đường kính AD cắt BC H Gọi M điểm cung nhỏ AC Hạ BK AM K Đường thẳng BK cắt CM E Tia BE cắt đường trịn (O; R) N (N khác B) Tính độ dài cung nhỏ MN theo R A R B R C R D R Lời giải Xét đường trịn (O) có tam giác ABC nên sđ AB =sđ AC = sđ 360o =120o BC 120o = 60o AMB góc nội tiếp chắn cung AB AMB sđAB 2 Suy KBM = 90o − KMB = 90o – 60o = 30o suy sđ NM 2NBM = 2.30o = 60o nên độ dài cung NM l = R.60 R 180 Đáp án cần chọn là: C Câu 13: Chu vi đường tròn bán kính R = 9cm là: A 18 B C 12 Lời giải Chu vi C = R = = 18 Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Chu vi đường trịn bán kính R = 6cm là: D 27 A 18 B C 12 D 27 Lời giải Chu vi C = R = = 12 Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Biết chu vi đường tròn C = 36 (cm) Tính đường kính đường trịn A 18 (cm) B 14(cm) C 36(cm) D 20(cm) Lời giải Chu vi C = d = 36 d = 36 Vậy đường kính cần tìm 36 (cm) Đáp án cần chọn là: C Câu 16: Biết chu vi đường trịn C = 48 Tính đường kính đường tròn A 48 B 24 C 36 D 18 Lời giải Chu vi C = d = 48 d = 48 Vậy đường kính cần tìm 48 (cm) Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 5cm, B = 60o Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC D Chọn khẳng định sai? A Độ dài cung nhỏ BD (I) (cm) B AD BC C D thuộc đường trịn đường kính AC D Độ dài cung nhỏ BD (I) 5 (cm) Lời giải +) Xét đường trịn (I) đường kính AB có ADB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) nên AD BC Phương án B +) Gọi K trung điểm AC KA = KC = KD D thuộc đường trịn đường kính AC Phương án C +) Ta có IBD cân I có B = 60o IBD nên BID = 60o .60 5 Độ dài cung nhỏ BD (I) l = o (cm) Phương án D 180 Đáp án cần chọn là: A Câu 18: Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 4cm, B = 50o Đường trịn tâm I, đường kính AB cắt BC D Chọn khẳng định sai? A BCA = 40o B Độ dài cung nhỏ BD (I) 8 (cm) C DAC = 50o D Độ dài cung lớn BD (I) 3 (cm) Lời giải +) Xét tam giác ABC vng A có B = 50o nên C = 90o – 50o = 40o Do A AB +) Vì AC AB A I; nên AC tiếp tuyến (I) DAC = B = 50o (góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung nhau) nên C +) Vì DAC = 50o BAD = 90o – 50o = 40o suy số đo cung BD nhỏ no = 40o = 80o .80 8 Độ dài cung nhỏ BD (I) l = (cm) nên phương án B 180 +) Số đo cung lớn BD 360o – 80o = 280o .280 3 (cm) nên D sai Độ dài cung lớn BD (I) l1 = 180 Đáp án cần chọn là: D *Chú ý: Độ dài cung lớn BD em tính cách lấy chu vi đường tròn trừ độ dài cung nhỏ BD Câu 19: Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, A = 120o Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 12 B C D Lời giải Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì tam giác ABC cân A nên AO vừa đường cao vừa đường phân giác BAC 120o Suy CAO = 60o Xét tam giác CAO có: OA = OC; CAO = 60o CAO nên OA = OC = AC = 3cm Nên bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC R = 3cm Chu vi đường tròn (O) C = R = (cm) Đáp án cần chọn là: C Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC = 4cm, A = 100o Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A 6,22 B 3,11 C D 12,44 Lời giải Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Vì tam giác ABC cân A nên AO vừa đường cao vừa đường phân giác BAC 100o Suy CAO = 50o Gọi I giao điểm AO BC Xét tam giác CAI có AC = 4; CAI 50o nên CI CI = AI sin CAI = sin 50o (cm) AC Xét tam giác OAC cân O (vì OA = (C) có: sin CAI = OCA OAC 50o AOC 180o – 50o – 50o = 80o Xét tam giác CIO vng I có sin CI IC 4.sin 50o COI OC 3,11 o OC sin COI sin80 Nên bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC R 3,11cm Chu vi đường tròn (O) C = R 6,22 (cm) Đáp án cần chọn là: A ... AMB góc nội tiếp chắn cung AB AMB sđAB 2 Suy KBM = 90 o − KMB = 90 o – 60o = 30o suy sđ NM 2NBM = 2.30o = 60o NBM = 30o (cmt) BEM 1 sđBC sđ NM = (120o – 60o) = 30o 2 nên tam giác MBE... =120o BC 120o = 60o AMB góc nội tiếp chắn cung AB AMB sđAB 2 Suy KBM = 90 o − KMB = 90 o – 60o = 30o suy sđ NM 2NBM = 2.30o = 60o nên độ dài cung NM l = R.60 R 180 Đáp án cần chọn... dây cung góc nội tiếp chắn cung nhau) nên C +) Vì DAC = 50o BAD = 90 o – 50o = 40o suy số đo cung BD nhỏ no = 40o = 80o .80 8 Độ dài cung nhỏ BD (I) l = (cm) nên phương án B 180 +) Số đo cung