Phieu bai tap tuan 13 toan 8

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 13 Đại số 8 § 4 Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức Hình học 8 Ôn tập chương Tứ giác  Bài 1 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau a) 2 3 13 63 z x y ; 215 y xz  ; 2[.]

Trang 1

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 13 Đại số 8 : § 4: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

Hình học 8: Ôn tập chương Tứ giác



Bài 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) 132 363zx y ; 215yxz; 229xy z b) xxy;2yxy ; 31yx c) 12x4; 24xx ; 234xd) 1 22x x ; 3204x x; 272x xe) 31xx  ; 21xxx ; 221xxx  f) 2132x  x ;211x ; 212xBài 2: Tìm x biết: a) 26280a x xa   với a là hằng số b) 22212(69) 42436a xax xa a  a  a  a với a là hằng số, a3,a 4

Bài 3: Rút gọn các phân thức sau:

a) 64276543211xxxxxxxxxx  b) 284221111xxxxxxx  

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A

c) Tam giác vng ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vng?

Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC Gọi D là điểm đối xứng của H qua M

a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

b/ Chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông tại B, C

c/ Gọi I là trung điểm của AD Chứng minh rằng: IA = IB = IC = ID

Trang 4

Lời giải:

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

H là điểm đối xứng với M qua ABAB là đường trung trực của HM

;;90

AHAM BHBM AEM 



K là điểm đối xứng với M qua AC AC là đường trung trực của KM

;CM;90

AMAKCK AFM 



Lại có BM = CM = AM AHBHBMAM MCCKAK

Tứ giác AEMF có AEM AFM EAF 90nên tứ giác AEMF là hình chữ nhật Tứ giác AMBH có AH BH BM  AM nên tứ giác AMBH là hình thoi

Tứ giác AMCK có AM MCCKAKnên tứ giác AMCK là hình thoi

b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A

Tứ giác AMBH, AMCK là hình thoi AHBM AK; MCmà MBCA, H, K thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)

Lại có AH = AK (cmt) A là trung điểm của HK hay H đối xứng với K qua A

c) Tam giác vng ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vng?

Hình chữ nhật AEMF là hình vng EM AEABAC ABCvng cân tại A

Trang 5

a BHCD là hình bình hành:

M vừa là trung điểm của BC vừa là trung điểm của HD nên BHCD là hình bình hành

b Tam giác ABD, ACD vuông tại B, C:

BD// CH mà CH  AB BDAB

CD// BH mà BH ACCDAC

c IA = IB = IC = ID

BI, CI lần lượt là trung tuyến của hai tam giác vng có chung cạnh huyền AD

 IA = IB = IC = ID