Đang tải... (xem toàn văn)
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 05 Đại số 8 §6 Phân tích đa thức thành nhân tử (PP nhân tử chung) Hình học 8 § 6 Đối xứng trục Bài 1 Chứng minh các đa thức sau luôn âm với mọi x a) 2x 6x 15 c) (x[.]
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 05 Đại số : §6: Phân tích đa thức thành nhân tử (PP nhân tử chung) § 6: Đối xứng trục Hình học 8: Bài 1: Chứng minh đa thức sau âm với x x2 6x 15 c) (x 3)(1 x) b) 9x 24x 18 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x yz x y3z xyz d) (x 4)(2 a) c) x m e) x a 3y2 m n b g) 50x x b y n x x) 10 24x 12xy d) 4x x y f) 10x a a 8y2 y b) 4x h) 15a m b 2b 9y2 y x2 45a m b m 2b x a * Bài 3: Cho ABC có đường phân giác BD; CE cắt O Qua A vẽ đường vng góc với BD CE, chúng cắt BC theo thứ tự N M Gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến BC Chứng minh M đối xứng với N qua OH Bài 4: Cho ABC nhọn có A 70 điểm D thuộc cạnh BC Gọi E điểm đối xứng với D qua AB, gọi F điểm đối xứng với D qua AC Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M ; N a) Tính góc AEF b) Chứng minh DA tia phân giác MDN c) Tìm vị trí điểm D cạnh BC để DMN có chu vi nhỏ - Hết – PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài x2 a) (x 6x 15 Vì x 6x 9) x x (x 3) 6 x Vậy đa thức âm với x 9x b) Vì (9x 24x 18 3x 24x x 3x 16) 2 4) (3x 2 x x2 4x Vậy đa thức âm với x c) (x 3)(1 x) x Vì 2 x x2 x x 3x (x 2) 1 x Vậy đa thức âm với x d) (x 4)(2 x) 10 x Vì x 2x x2 x x2 4x 10 2x 1 1) (x x Vậy đa thức âm với x Bài 2: a) x yz x y 3z x y2 xyz x c) x m xyz n b) 4x 24x 4x x z 3y2 m d) 4x x n m n x2 3y m n x 3y x 4x x 3y 6x 3y y 9y2 y y 9y x x y 4x 9y x y 2x 3y 2x e) x a b b a f) 10x a 2b x2 a b 2a b 10x a 2b a b x2 a b x x 12xy a 2b a 2b a 2b x y 3y x2 2b a x2 a 2b x2 2 10x 2 9x 2 3x 3x 2 2 g) 50x x y 50x x y x y x y x Bài 3: y 8y2 y x 8y2 x y 50x 2 2 h) 15a m b 45a m b m * 15a m a b 45a m b m * 15a m b a 15a m b a a 8y 25x 5x 4y 2y 5x D O Có O BD H N m * Xét AMC có CE vừa phân giác vừa đường cao nên AMC cân C (t/c) suy CE trung trực AM Có O CE O nằm đường trung trực AM OA OM(t / c) (1) Xét ABN có BD vừa phân giác vừa đường cao nên ABN cân B (t/c) suy BD trung trực AN E M 2y A B * m C O nằm đường trung trực AN OA ON(t / c) (2) Từ (1); (2) suy OM = ON Xét OMN có OM = ON (cmt) suy OMN cân (đ/l) OH đường cao đồng thời đường trung trực MN suy M N đối xứng OH BC với qua OH Bài 4: a) Gọi DE,DF cắt AB,AC P,Q + Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có PE Xét AEP AP chung ADP có: PD,DE AB APE 900 APD PE PD cmt APE APD c.g.c DAP (hai góc tương ứng) EAP Chứng minh tương tự ta có: FAQ EAF EAP DAP 2DAP FAQ DAQ DAQ 2DAQ DAP DAQ 2.700 2.BAC 1400 + Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có: AE AD,AD AF AE = AF AEF cân A b) + Dễ chứng minh được: MEP MDP c.g.c MEP MDP Chứng minh tương tự ta có: AFN ADN Ta có: AEP AEM MEP ADP ADM MDP Mà AEP MEP AEM ADP cmt MDP (cmt) ADM AEF AFE 1800 1400 200 Mà AEM ADM AFN cmt ADN DA tia phân giác MDN c) PDMN DM Nên PDMN DN MN EM FN MN EF EFmin Theo tính chất đối xứng trục, ta có: AD AE Như vậy, AD AF , EAF 2BAD AEF cân A , EAF 2DAC 2BAC 2.90 180 2BAC (khơng đổi) cạnh bên có độ dài thay đổi Cạnh đáy EF cạnh bên AD có độ dài ngắn nhất, tức AD đường cao hạ từ A ABC - Hết - BC , nghĩa D chân ... 10x 2 9x 2 3x 3x 2 2 g) 50 x x y 50 x x y x y x y x Bài 3: y 8y2 y x 8y2 x y 50 x 2 2 h) 15a m b 45a m b m * 15a m a b 45a m b m * 15a m b a 15a m b a a 8y 25x 5x 4y 2y 5x D O Có O BD H N m * Xét...PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài x2 a) (x 6x 15 Vì x 6x 9) x x (x 3) 6 x Vậy đa thức âm với x 9x b) Vì (9x 24x 18 3x 24x x 3x 16) 2 4) (3x 2 x x2 4x Vậy đa thức âm với x c) (x... tự ta có: AFN ADN Ta có: AEP AEM MEP ADP ADM MDP Mà AEP MEP AEM ADP cmt MDP (cmt) ADM AEF AFE 180 0 1400 200 Mà AEM ADM AFN cmt ADN DA tia phân giác MDN c) PDMN DM Nên PDMN DN MN EM FN MN EF