Đang tải... (xem toàn văn)
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 06 Đại số 8 §7+8 Phân tích đa thức thành nhân tử (HĐT + nhóm hạng tử) Hình học 8 § 7 Hình bình hành Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2 2 2 2x 4x y y[.]
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 06 Đại số : §7+8: Phân tích đa thức thành nhân tử (HĐT + nhóm hạng tử) Hình học 8: § 7: Hình bình hành Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 4x y y 2xy b) 49 a c) a b2 d) 4b 2c2 e) a b 4c2 4bc c a b c b2 2ab b2 c2 a2 4c2 Bài 2: Tìm x , biết: a) x c) x 3x 4x b) x x d) 4x 9x 25 2x Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Gọi E,F trung điểm AB,CD AF EC cắt DB G H Chứng minh: a) DG GH HB b) Các đoạn thẳng AC;EF;GH đồng quy Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Gọi E,F,H trung điểm AB,BC,OE a) Chứng minh AF cắt OE H b) DF,DE cắt AC T,S Chứng minh: AS ST TC c) BT cắt DC M Chứng minh E,O,M thẳng hàng Bài 5: Cho ABC cân A Gọi D , E , F trung điểm BC, CA, AB Trên tia đối tia FC lấy điểm H cho F trung điểm CH Các đường thẳng DE AH cắt I chứng minh: a) BDIA hình bình hành b) BDIH hình thang cân c) F trọng tâm HDE - Hết – PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài a) x x2 x x 4x y y2 y2 2xy y y 2xy 2xy 2xy x 2ab b2 a2 2ab b2 4x y 49 72 y c) a b2 4bc 4c2 a2 b2 4bc 4c2 a2 b2 2b.2c a2 a b) 49 a 2xy 2c a b a b b d) 4b 2c2 b2 c2 a2 2 b2 c2 a2 2bc b2 2bc c2 a 2bc b2 c2 c2 2bc a2 b 2c b 2c a b 2c a2 b2 a2 b c a e) a b c a b c 2 a b c a b c b 2bc b c b c b c a 2c Bài 2: a) x 3x x x b) x 9x x x4 x2 x x x x2 x x x2 x2 x 0;3 x x2 x2 x 0 x 3l x c 4c2 2c a b2 b a b c a b 3c a b c a b c a b c a b 3c a b c 2a 2b 2c a b c a b c Vậy x a 3 c2 a2 a2 c a b c a Vậy x c) x 4x 2 x x x 4 x x x x x x x x x Vậy x x x x d) 4x 3;0; 25 2x 4x 25 6x 4x 6x 10 4x 4x 4x 10x 10 4x x 1;1;4 2x 4x 4x x 25 4x 15 4x 10 x x 4x 10 x x x 2 25 6x 0 16x 10x 4 4x 10 x 2x 6x 15 40 4x x 4x 10 x 4x 10 25 10 x 40 0 0 x x Vậy x 4; 1; Bài 3: a)+ AC BD O OB OD;OA Gọi OC E A chất hình bình hành) + Xét ACB có: E trung điểm O trung điểm AC CE;BO đường trung tuyến mà CE BH BO H BO;HO H trọng tâm BO O G F D ACB B H (tính AB ; C DO;GO Cmtt ta có: DG BO;DG + Có: BH + HO BO;GO Mà BO DO Từ ; b) + Có AC BD DO BH GO DG BO EB CF 1 DO BO BO BO GH BH HG O + Xét hình bình hành ABCD có AB AE DG DO HO BH DO DC;AB / /DC mà E,F trung điểm AB;DC DF;AE / /FC + Xét tứ giác AECF có AE CF;AE / /FC (cmt) tứ giác AECF hình bình hành + Xét hbh AECF có AC;EF hai đường chéo cắt trung điểm đường Mà O trung điểm AC AC EF O ba đường thẳng AC;BD;EF đồng quy O Bài 4: E A B H S F O T D M a) Xét ABC có E,O trung điểm AB,AC ABC EO C EO đường trung bình tam giác BC;EO / /BC Mà F trung điểm BC AF đường trung tuyến ABC Có H trung điểm EO;EO / /BC Vậy AF EO H AF H b) + Gọi AC BD O OB OD;OA OC (tính chất hình bình hành) ADB có: E trung điểm AB ; O trung điểm BD + Xét BE;AO đường trung tuyến mà DE AO S S trọng tâm AO;SO AS + Có: AS AO CO;TO Cmtt ta có: CT AO;CT AO;TO + SO Mà AO CO Từ ; AS CO CO AS CT DC 1 CO SO ST TO AO CO M AO AO AO ST AS TC c) Theo cm câu b, T trọng tâm Mà BT ABD BDC BT đường trung tuyến BM đường trung tuyến BDC BDC M trung điểm DC Xét BDC có M,O trung điểm DC,DB MO đường trung bình BDC MO / /BC Mà EO / /BC E,O,M thẳng hàng (tiên đề Ơcolit) Cho ABC cân A Gọi D , E , F trung điểm BC, CA, AB Trên tia đối tia FC lấy điểm H cho F trung điểm CH Các đường thẳng DE AH cắt I chứng minh: Bài 5: Hướng dẫn nhanh a) DE đường trung bình ABC DE / /AB;DI / /AB HACB hình bình hành FA = FB; FH = FC Hay AI // BD Xét tứ giác BDIA có:DI//AB; AI // BD BDIA hình bình hành H A I E F G B D C b) Ta có: HIDB hình thang ( HI // BD) HACB hình bình hành nên AHB Mà ACB ABC;ABC ACB AID Vậy BHI HID BDIH hình thang cân c) Ta có EG // AF hay G trung điểm FC Dễ dàng chứng minh FECD hình bình hành từ suy GE = GD, nên HG đường trung tuyến tam giác HDE lại có HF = FC nên HF = FG Vậy H trọng tâm tam giác HDE P/s: Học sinh có nhiều cách chứng minh khác - Hết - ... x x Vậy x x x x d) 4x 3;0; 25 2x 4x 25 6x 4x 6x 10 4x 4x 4x 10x 10 4x x 1;1;4 2x 4x 4x x 25 4x 15 4x 10 x x 4x 10 x x x 2 25 6x 0 16x 10x 4 4x 10 x 2x 6x 15 40 4x x 4x 10 x 4x 10 25 10 x 40