PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 07 Đại số 8 §9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Hình học 8 § 8 Đối xứng tâm Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức sau a) 2A[.]
Trang 1PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 07
Đại số 8 : §9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Hình học 8: § 8: Đối xứng tâm
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức sau:
a)A 2x2 6x 9 B 2xy 4y 16x 5x2 y2 14
Bài 2: Phân tích thành nhân tử:
a) x 3 3 x 4 x 2 3 x 2 b) 2222a 3b 4a b a b 3b 2a c) a8 1 d) (x y)2 4(x y) 12 e) x2 y2 3x 3y 2xy 10 f) x2 6x 16 g) (x 2)(x 3)(x 4)(x 5) 24 h) 22(x 6x 5)(x 10x 21) 15 Bài 3: Tìm x a) 23x 4x 2x b) 25x – 0,64 2 0 c)x – 16x4 2 0 d) x2 x 6 e)x – 7x2 12 f) x – x3 2 x
Bài 4: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm M khơng thuộc đường thẳng đó Gọi A’, B’,
C’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua M Chứng minh A’, B’, C’ thẳng hàng
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, điểm P trên AB Gọi M, N là các trung điểm của AD, BC;
E, F lần lượt là điểm đối xứng của P qua M, N Chứng minh rằng:
a) E, F thuộc đường thẳng CD
b) EF = 2CD
Trang 2PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 2A 2x 6x 92223 9 92(x 3x) +9 = -2 x 2.x 92 4 23 27 272 x , x2 2 2Vì 232 x 02 nên 27A2Vậy Amax = 27 x 32 2222222B ( x 2xy y ) 4(x y) 12x 4x 14B [(x 2xy y ) 4(x y) 4] (4x 12x 9) 1222B [(x y) 2.(x y).2 2 ] (2x 3) 1 22B (x y 2) (2x 3) 1 Vì (x y 2)2 0, (2x 3)2 0 x
nên Bmax = -1 đạt được khi x 3 ; y 1
Trang 3222222e) x y 3x 3y 2xy 10(x 2xy y ) (3x 3y) 10(x y) 3(x y) 103 49(x y )2 43 7 3 7(x y )(x y )2 2 2 2(x y 5)(x y 2)22f ) x 6x 16(x 3) 25(x 3 5)(x 3 5)(x 2)(x 8)g) A (x 2)(x 3)(x 4)(x 5) 24 22= [(x 2)(x 5)].[(x 3)(x 4)] 24(x 7x 10)(x 7x 12) 24Đặt 2x 7x 10 t 2A t ( t 2) 24 t 4t 6t 24t ( t 4) 6(t 4) (t 4)(t 6) A22(x 7x 10 4)(x 7x 10 6) Vậy (x 2)(x 3)(x 4)(x 5) 2422(x 7x 6)(x 7x 16) 22B (x 6x 5)(x 10x 21) 15 (x 5)(x 1)(x 3)(x 7) 15 22(x 8x 15)(x 8x 7) 15 Đặt 2x 8x 7 t 22B (t 8) t 15 t 8t 15t 3t 5t 15t (t 3) 5(t 3) (t 3)( t 5) 2222B (x 8x 7 3) (x 8x 7 5)(x 8x 10)(x 8x 12)Vậy (x2 6x 5)(x2 10x 21) 15 22(x 8x 10)(x 8x 12) Bài 3: HD a) 3x2 + 4x = 2x 3x2 + 2x = 0 A 120ox(3x + 2) = 0 Db) 25x2 – 0,64 = 0 13(5x – 0,8)(5x + 0,8) = 0 13oBAC BDC 180 MNI 60o Ac) x4 – 16x2 = 0 Dx2(x2 – 16) = 0 B x2(x – 4)(x + 4) = 0 C A
d) x2 + x= 6 BAD(x + 3)(x – 2) = 0 EOF ABC A 'B'C'
Trang 4Bài 4:
Bài giải:
Giả sử A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó, ta có AB + BC = AC (1)
Các đoạn thẳng A’B’, B’C’ và A’C’ lần lượt đối xứng với các đoạn thẳng AB, BC, AC qua điểm M nên ta có A’B’ = AB, B’C’ = BC, A’C’ = AC
Kết hợp đẳng thức (1) ta được A’B’ + B’C’ = A’C’ Vậy A’, B’, C’ thẳng hàng
Bài 5:
Bài giải:
a) M là trung điểm của AD và PE suy ra tứ giác APDE là hình bình hành do đó DE // AP Tương tự BPCF là hình bình hành, suy ra FC // PB Mặt khác CD // AB nên suy ra các điểm E, F nằm trên đường thẳng CD
b) Trong tam giác PEF, MN là đường trung bình suy ra EF = 2MN = 2CD