PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 02 Đại số 8 §3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ Hình học 8 § 3 Hình thang cân Bài 1 Tìm x a) 4 x 3 3x 2 3 x 1 4x 1 27 b) 5x 12x 7 – 3x 20x – 5 100 c) 0,6x x – 0,5 – 0,[.]
Trang 1PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 02 Đại số 8 : §3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ Hình học 8: § 3: Hình thang cân Bài 1: Tìm x a) 4 x 3 3x 2 3 x 1 4x 1 27 b) 5x 12x 7 – 3x 20x – 5 100 c) 0,6x x – 0,5 – 0,3x 2x 1,3 0,138 d) 2x 1 x 2 x 5 – x x 8 27
Bài 2: Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn các biểu thức sau:
a) (3x 5) 2 e) (5x 3)(5x 3) b) (6x2 1)23 f) (6x 5 y)(6x 5y) i) 22(3x 4) 2.(3x 4).(4 x) (4 x) c) (5x 4y) 2 g) ( 4xy 5)(5 4xy) j) 222
(3a 1) 2.(9a 1) (3a 1)
d) (2x y2 3y x) 3 2 h) 2 2 2 2(a b ab )(ab a b)
k)
222244
(a ab b )(a ab b ) (a b )
Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 2x 2x 1 d) 2236a 60ab 25b b) 1 4x 4x e) 2 4x4 4x2 1 c) a2 9 6a f) 9x4 16y6 24x y 2 3Bài 4: Tính (202 182 162 42 2 )2 (192 172 152 32 1 )2
Bài 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết AB 4cm, CD 8cm, BC 5cm, AD 3cm Chứng minh: ABCD là hình thang vng
Bài 6: Cho MNK cân tại M có đường phân giác MH Gọi I là một điểm nằm giữa M và H Tia KI cắt MN tại A, tia NI cắt MK tại B
a Chứng minh ABKN là hình thang cân
Trang 2- Hết – PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 a) 4 x 3 3x 2 3 x 1 4x 1 27(4x 12)(3x 2) (3x 3)(4x 1) 27 2212x 8x 36x 24 12x 3x 12x 3 27 43x 27 2743x 27 27 43x 0 x 0 b) 5x 12x 7 – 3x 20x – 5 100 2260x 35x – 60x 15x 100 50x 100 x 2 c) 0,6x x – 0,5 – 0,3x 2x 1,3 0,138 220,6x – 0,3x – 0,6x – 0,39x 0,138 0,69x 0,138 x 0,2 d) x2 3x 2 x 5 – x – 8x3 2 27 32232x 5x 3x 15x 2x 10 – x – 8x 2717x 10 27 17x 17x 1 Bài 2: a) (3x 5)2 (3x)2 2.3x.5 52 9x2 30x 25 b) 22 1 22 22 1 1 42 1(6x ) (6x ) 2.6x 36x 4x3 3 3 9
c) (5x 4y)2 (5x)2 2.5x.4 y (4y)2 25x2 40xy 16y 2
d) (2x y2 3y x)3 2 (2x y)2 2 2.(2x y).(3y x)2 3 (3y x)3 2 4x y4 2 12x y3 4 9y x 6 2
e) (5x 3)(5x 3) (5x)2 32 25x2 9
f) (6x 5 y)(6x 5y) (6x)2 (5y)2 36x2 25y 2
g) ( 4xy 5)(5 4xy) (5 4xy)(5 4xy) (25 16x y )2 2 16x y2 2 25
h) (a b2 ab )(ab2 2 a b)2 (ab2 a b)(ab2 2 a b)2 (ab )2 2 (a b)2 2 a b2 4 a b 4 2
i) (3x 4)2 2.(3x 4).(4 x) (4 x)2 (3x 4 4 x)2 (2x)2 4x 2
j) (3a 1)2 2.(9a2 1) (3a 1)2 (3a 1)2 2.(3a 1).(3a 1) (3a 1) 2
222
Trang 3k) (a2 ab b )(a2 2 ab b )2 (a4 b ) 422224422 22444224224422(a b ab)(a b ab) a b(a b ) (ab) a ba 2a b b a b a b a b Bài 3: a) x2 2x 1 (x 1) 2b) 1 4x 4x2 1 2.2x (2x)2 (1 2x) 2c) a2 9 6a a2 2.a.3 32 (a 3) 2
d) 36a2 60ab 25b2 (6a)2 2.6a.5b (5b)2 (6a 5b) 2e) 4x4 4x2 1 (2x )2 2 2.2x 12 1 (2x2 1) 2
f) 9x4 16y6 24x y2 3 (3x )2 2 2.3x 4y2 3 (4y )3 2 (3x2 4y ) 3 2
Bài 4: 222222222222222222222222222222(20 18 16 4 2 ) (19 17 15 3 1 )20 18 16 4 2 19 17 15 3 120 19 18 17 16 15 4 3 2 1(20 19).(20 19) (18 17).(18 17) (16 15).(16 15) (2 1).(2 1)39 35 31 3 (39 3).10 42.10 420Bài 5: Qua B ké BE AD E DC Hình thang ABCD có đáy AB và
Trang 4Có 222222222BE CE 3 4 25BC BE CE
BC 5 25 BEC vuông tại E (theo định lý
Pytago đảo)
BEC 90
Mà ADC BEC BE AD
ADC 90
Mà ABCD là hình thang
ABCD là hình thang vng
Bài 6:
MNK cân tại M có MH là đường phân giác MH là đường trung trực của đoạn thẳng NK
Mà I MH IN = IK (tính chất điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng)
INK cân tại I
0
180 NIKINK IKN
2Xét ANKvà BKNcó:
ANK BKN( MNK cân tại M) NK chung
AKN BNK IKN INKANK BKN g.c.g AK BN( 2 cạnh tương ứng) Mà IK IN(cmt)
AK IK BN IN hay AI BI IAB cân tại I
Trang 5Mà
0
180 NIKINK IKN
2AIB NIK(hai góc đối đỉnh)
INK IBA
Mà hai góc ở vị trí so le trong AB / / NK(dhnb)
ABKN là hình thang Mà AK BN (cmt)
ABKN là hình thang cân
b Có: ABKN là hình thang cân (cmt) AN BK
Mà MN MK ( MNK cân tại M)
MN AN MK BK hay MA MB
M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB
Ta lại có IA = IB nên I thuộc trung trực của đoạn thẳng AB MIlà đường trung trực của đoạn thẳng AB
MI là đường trung trực của NK
MI vừa là đường trung trực của AB, vừa là đường trung trực của KN