Đang tải... (xem toàn văn)
KHI NÀO THÌ XOY YOZ XOZ A Phương pháp giải 1 Khi nào thì tổng số đo hai góc góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy thì ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz Ngược lại, nếu ∠xOy + ∠yOz = ∠[.]
KHI NÀO THÌ XOY YOZ XOZ A Phương pháp giải Khi tổng số đo hai góc góc xOy yOz số đo góc xOz Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oy ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz Ngược lại, ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz tia Oy nằm hai tia Ox Oy Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù a Hai góc kề + Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng chứa cạnh chung + Hai góc ∠xOy ∠xOy hai góc kề có cạnh Oy chung hai cạnh Ox; Oz nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ đường thẳng chứa tia Oy b Hai góc phụ Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 90o Ví dụ: Nếu ∠A = 30o ∠B = 60o ∠A ∠B hai góc phụ ( ∠A + ∠B = 180o ) c Hai góc bù Hai góc bù hai góc có tổng số đo 180o d Hai góc kề bù + Hai góc kề bù hai góc vừa kề nhau, vừa bù ( hai góc có cạnh chung cạnh cạnh cịn lại tia đối nhau) + Hai góc xOy yOz hình vẽ vẽ hai góc kề bù có cạnh Oy chung hai cạnh Ox Oz hai tia đối Chú ý + Với số m nào, 0o ≤ m ≤ 180o nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa tia Ox vẽ tia Oy cho ∠xOy = m (độ ) + Nếu có tia Oy; Oz thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ∠xOy < ∠xOz tia Oy nằm hai tia Ox Oy + Hai góc phụ (hoặc bù) với góc thứ ba B Các dạng tốn Dạng 1: Tính số đo góc Ví dụ 1: Cho tia Om nằm hai tia Ox Oy Biết xOm Tính xOy Lời giải: 330 yOm 670 Vì tia Om nằm hai tia Ox Oy nên xOy xOm xOy 330 xOy 1000 yOm 670 Ví dụ 2: Cho hình vẽ sau, biết tia Ox Oy đối nhau, xOm 550 , yOn 650 , tia On nằm hai tia Oy Om Tính mOn Lời giải: Vì tia Ox, Oy hai tia đối nên xOy Mà xOm mOn nOy xOy nên 550 1800 650 mOn 1800 Suy mOn 600 Ví dụ 3:Trên hình bên, số đo góc xOy nhỏ số đo góc zOy 800 Tính số đo hai góc Lời giải: xOy yOz hai góc kề bù nên xOy Mà yOz xOy 800 nên xOy (1800 yOz 1800 800 ) : 500 yOz Dạng 2: Xác định hai góc phụ nhau, bù Ví dụ 4: Biết A B phụ A Lời giải: A phụ với B nên A B 900 650 Tính số đo góc B 1800 500 1300 Mà A 650 nên B 900 650 250 Ví dụ 5: Cho hai góc A B bù Biết A Lời giải: B 1800 A bù với B nên A Mà A 700 Tính số đo góc B 700 nên B 1800 700 1100 Ví dụ 6: Cho hình vẽ bên, biết tia Ox Oy đối nhau, xOa Ob nằm hai tia Oy Oa Viết tên góc nhọn, góc vng, góc tù Viết tên cặp góc phụ Viết tên cặp góc bù Lời giải: Ta có: xOa aOy 630 aOy aOy 1170 xOb bOy xOb 270 xOy 1800 Ta có: xOy 1800 xOb 1530 Tia Ob nằm hai tia Oy Oa, ta có: aOb yOa Như yOb yOb 1170 270 ;xOa xOb 1530 ; yOa aOb 900 góc vng 270 900 630 góc nhọn 1170 góc tù 630 , yOb 270 , tia xOa yOb 630 270 900 nên xOa yOb cặp góc phụ xOa aOy 1800 nên xOa aOy cặp góc bù xOb yOb 1800 nên xOb yOb cặp góc bù Dạng 3: Xác định tia có nằm hai tia cịn lại hay khơng Ví dụ 7: Cho tia chung gốc Ox, Oy, Oz Biết xOy 250 ; yOz 450 ;zOx=700 Tia nằm hai tia lại? Lời giải: Ta có xOy yOz 250 450 700 , suy xOy yOz zOx Do đó, tia Oy nằm hai tia Ox Oz Ví dụ 8: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz thỏa mãn xOy 1300 ; yOz 1200 ; zOx 1100 Hỏi có tia nằm hai tia cịn lại khơng? Lời giải: xOy yOz xOz (vì 1300 1200 1100 ) nên tia Oy không nằm hai yOz ( 1300 1100 1200 ) nên tia Ox khơng nằm hai tia Ox Oz xOy xOz tia Oy Oz yOz xOz xOy (vì 1200 1100 1300 ) nên tia Ox không nằm hai tia Oy Oz Vậy khơng có tia nằm hai tia lại C Bài tập tự luyện Bài 1: Cho hình bên Biết xOa=450 ; yOa=320 Tính số đo góc xOy Lời giải: Vì tia Oa nằm hai tia Ox Oy nên xOy=xOa yOa xOy=450 320 xOy=770 B 100 Tính số đo góc A góc B Bài 2: Cho hai góc A B phụ A Lời giải: A B hai góc phụ nên A Mà A B 100 nên A (900 Bài 3: Cho hình bên, biết xOa 900 B 100 ) : 500 B 900 500 400 400 Tính số đo góc aOb 350 ; yOb Lời giải: Vì tia Ox, Oy hai tia đối nên xOy Mà xOa aOb Suy aOb xOy nên 350 aOb 1800 400 1800 1050 Bài 4: Cho tia chung gốc Oa, Ob, Oc thỏa mãn aOb Tia nằm hai tia cịn lại? Lời giải: Ta có aOc cOb 300 400 700 , suy aOc cOb Do đó, tia Oc nằm hai tia Oa Ob Bài 5: Cho hình vẽ bên Hãy liệt kê cặp góc kề bù hình vẽ Biết xOt 600 ; yOz 450 Tính tOz ? 700 ;aOc aOb 300 ;cOb 400 Lời giải: Vì Ox Oy hai tia đối nên cặp góc kề bù là: xOt tOy ; xOz zOy Ta có: xOt tOy xOy 600 tOy 1800 tOy Ta có: 1200 xOz zOy xOz 450 xOy 1800 xOz 1350 Tia Ot nằm hai tia Ox Oz, ta có: tOz xOz Bài 6: Cho aOb xOt 1350 600 750 1350 Tia Oc nằm aOb Biết aOc bOc Tính số đo góc aOc bOc Trong ba góc aOb;bOc;cOa góc góc nhọn, góc vng, góc tù? Lời giải: Do tia Oc nằm aOb nên bOc aOc 1350 bOc nên bOc Mà aOc aOc bOc bOc 1350 aOb bOc bOc 1350 900 Suy aOc aOc bOc 450 bOc 900 450 900 nên aOc góc nhọn 900 nên bOc góc vng aOb 1350 900 (nhưng nhỏ 1800 )nên aOb góc tù Bài 7: Cho hình vẽ Ở hình trên, tia Oy, Oz, Ot, Ou, Ov theo thứ tự qua vạch số 0, 45, 60, 90, 110, 180 thước đo góc Tính góc tạo tia Ox với tia lại Lời giải: yOz 450 ; yOt 600 ; yOu 900 ; yOv 1100 ; yOx 1800 Vì Ox Oy hai tia đối nên xOz zOy hai góc kề bù, suy xOz zOy 1800 xOz 450 1800 1350 xOz Vì Ox Oy hai tia đối nên xOt tOy hai góc kề bù, suy xOt tOy 1800 xOt 600 1800 xOt 1200 Vì Ox Oy hai tia đối nên xOu uOy hai góc kề bù, suy xOu uOy 1800 xOu 900 1800 xOu 900 Vì Ox Oy hai tia đối nên xOv vOy hai góc kề bù, suy xOv vOy 1800 xOv 1100 1800 xOv 700 ... xOy nên 550 1800 650 mOn 1800 Suy mOn 600 Ví dụ 3:Trên hình bên, số đo góc xOy nhỏ số đo góc zOy 800 Tính số đo hai góc Lời giải: xOy yOz hai góc kề bù nên xOy Mà yOz xOy 800 nên xOy (1800 yOz. .. xOy 250 ; yOz 450 ;zOx=700 Tia nằm hai tia cịn lại? Lời giải: Ta có xOy yOz 250 450 700 , suy xOy yOz zOx Do đó, tia Oy nằm hai tia Ox Oz Ví dụ 8: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz thỏa mãn xOy. .. 600 ; yOz 450 Tính tOz ? 700 ;aOc aOb 300 ;cOb 400 Lời giải: Vì Ox Oy hai tia đối nên cặp góc kề bù là: xOt tOy ; xOz zOy Ta có: xOt tOy xOy 600 tOy 1800 tOy Ta có: 1200 xOz zOy xOz 450 xOy