TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC A Phương pháp giải 1 Tia phân giác của một góc Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau Từ định nghĩa ta suy ra Tia Oz[.]
TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC A Phương pháp giải Tia phân giác góc Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc Từ định nghĩa ta suy Tia Oz tia phân giác ∠xOy ⇔ ∠xOz = ∠zOy tia Oz nằm hai tia Ox; Oy Hoặc tia Oz tia phân giác cuả Hoặc tia Oz tia phân giác Cách vẽ tia phân giác góc Cách 1: Dùng thức đo góc Muốn vẽ tia phân giác Oz góc xOy ta làm sau: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, phía với tia Oy, ta sử dụng thước đo góc vẽ góc xOz cho Cách 2: Gấp giấy Vẽ góc xOy lên giấy Gấp giấy cho cạnh Ox trùng với canh Oy Nếp gấp cho ta vị trí tia phân giác Vẽ tia phân giác theo nếp gấp Nhận xét: Mỗi góc ( khơng phải góc bẹt) có tia phân giác Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác góc đường phân giác góc B Các dạng tốn Dạng 1: Tính số đo góc Ví dụ 1: Cho Oz tia phân giác xOy , biết xOy Lời giải: xOy Vì Oz tia phân giác xOy nên xOz 660 Tính số đo góc xOz 330 Ví dụ 2: Cho xOy yOz hai góc kề bù Biết xOy 1200 tia Ot phân giác yOz Tính số đo xOt Lời giải: xOy yOz hai góc kề bù nên xOy yOz 1800 1200 yOz 1800 yOz 600 Vì Ot tia phân giác yOz nên zOt yOz 300 Ta có xOt 1800 zOt 1800 300 1500 Ví dụ 3: Cho xOy 1500 , vẽ tia Oz nằm góc Gọi Oa, Ob theo thứ tự tia phân giác xOz, zOy Tính aOb Lời giải: Vì Oa tia phân giác xOz nên aOz xOz Vì Ob tia phân giác zOy nên zOb zOy Ta có aOb aOz zOb 1 xOz zOy 2 xOz zOy xOy 750 Dạng 2: Chứng tỏ tia tia phân giác góc Ví dụ 4: Cho hai tia đối Ox, Oy Trên nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ tia Oz, Ot cho xOz 800 , yOt 500 Chứng tỏ Ot tia phân giác yOz Lời giải: Trên nửa mặt phẳng bờ xy, ta có Tia Ot nằm tia Ox va Oy nên yOt tOx xOy 500 tOx 1800 tOx 1300 xOt xOz (1500 800 ) nên tia Oz nằm Ox Ot, xOz zOt xOt 800 zOt 1300 zOt 500 Tia Oz nằm tia Ox Oy nên yOz zOx xOy yOz 800 1800 yOz 1000 yOz yOt (1000 500 ) nên tia Ot nằm Oy Oz Mặt khác yOt zOt 500 Ot tia phân giác yOz Ví dụ 5: Cho góc xOy 1100 có Oz tia phân giác Các tia Om, On nằm góc xOy cho xOm yOn 300 Chứng tỏ Oz tia phân giác mOn Lời giải: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có Oz tia phân giác xOy nên xOz yOz xOy 550 xOz xOm(550 300 ) nên tia Om nằm Ox Oz, xOm mOz xOz 300 mOz 550 mOz 250 Tia On nằm tia Ox Oy nên xOn nOy xOy xOn 300 1100 xOn 800 xOn xOz (800 550 ) nên tia Oz nằm Ox On, xOz nOz xOn 550 nOz 800 nOz 250 Vậy tia Oz nằm hai tia Om On đồng thời mOz zOn nên Oz tia phân giác góc mOn C Bài tập tự luyện Bài 1: Cho tia Ox tia phân giác góc yOz Biết góc xOy 560 Tính số đo góc yOz Lời giải: Vì Ox tia phân giác góc yOz nên xOy yOz suy yOz 1120 Bài 2: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho xOy 600 , xOz 1000 Vẽ tia Oa, Ob phân giác xOz, yOz Tính số đo góc aOb Lời giải: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có xOz xOy(1000 600 ) nên tia Oy nằm Ox Oz, xOy yOz xOz 600 yOz 1000 yOz 400 Vì Oa tia phân giác xOz nên xOa aOz xOz 500 Vì Ob tia phân giác zOy nên zOb yOb zOy 200 Ta có aOb aOz zOb 500 200 300 Bài 3: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho xOy 650 , xOz 1300 Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Tính yOz Chứng tỏ Oy tia phân giác xOz Vẽ tia Ot tia đối tia Oy So sánh xOt zOt Lời giải: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có xOz xOy(1300 650 ) nên tia Oy nằm Ox Oz Vì tia Oy nằm Ox Oz nên xOy yOz xOz 650 yOz 1300 yOz 650 Ta có tia Oy nằm Ox Oz đồng thời xOy yOz nên tia Oy tia phân giác góc xOz Vì tia Ox nằm Oy Ot nên xOy xOt yOt 650 xOt 1800 xOt 1150 Vì tia Oz nằm Oy Ot nên zOy zOt yOt 650 zOt 1800 zOt 1150 Vậy xOt zOt Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz Oy cho xOy 300 , xOz 1100 Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vẽ Ot tia phân giác yOz Tính zOt , tOx Lời giải: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có xOz xOy(1100 300 ) nên tia Oy nằm Ox Oz Vì tia Oy nằm Ox Oz nên xOy yOz xOz 300 yOz 1100 yOz 800 Vì Ot tia phân giác yOz nên zOt yOt yOz 400 Vì tia Oy nằm Ox Ot nên tOx xOy yOt 700 Bài 5: Cho hai góc kề AOB, BOC có tổng 1600 , AOB bảy lần BOC Tính số đo AOB, BOC Trong góc AOC vẽ tia OD cho COD 900 Chứng tỏ OD phân giác AOB Vẽ tia OE tia đối tia OC So sánh AOC BOE Lời giải: Vì AOB, BOC hai góc kề nên AOB BOC AOC 1600 BOC BOC 1600 BOC 1600 BOC 200 Suy AOB 1400 Tia OD nằm tia OA, OC nên AOD COD AOC AOD 900 1600 AOD 700 Vậy AOD AOB , mặt khác tia OD nằm OA, OB nên OD tia phân giác AOB Tia OB nằm tia OE, OC nên BOE BOC EOC BOE 200 1800 BOE 1600 Vậy AOC BOE ... mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho xOy 650 , xOz 1300 Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Tính yOz Chứng tỏ Oy tia phân giác xOz Vẽ tia Ot tia đối tia Oy So sánh xOt... chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz Oy cho xOy 300 , xOz 1100 Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vẽ Ot tia phân giác yOz Tính zOt , tOx Lời giải: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có... 550 ) nên tia Oz nằm Ox On, xOz nOz xOn 550 nOz 800 nOz 250 Vậy tia Oz nằm hai tia Om On đồng thời mOz zOn nên Oz tia phân giác góc mOn C Bài tập tự luyện Bài 1: Cho tia Ox tia phân