PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN A Phương pháp giải Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b a b = a + ( b) B Các dạng toán và phương pháp giải Dạng 1 Trừ số nguyên Ví dụ 1 Làm các phép[.]
Trang 1PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN A Phương pháp giải
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b a - b = a + (-b)
B Các dạng toán và phương pháp giải Dạng 1 Trừ số nguyên Ví dụ 1 Làm các phép trừ a) (−12) − (−27) b) (−5) − (+8) c) 19 − [15 − (−6)] Lời Giải ❶ Ta có (−12) − (−27) = −12 + (+27) = 15 ❷ Ta có (−5) − (+8) = (−5) + (−8) = −13 ❸ Ta có 19 − [15 − (−6)] = 19 − [15 + (+6)] = 19 − 21 = 19 + (−21) = −2 Ví dụ 2 ❶ Tính 35 − 10 và 10 − 35
❷ Chứng minh rằng a − b và b − a là hai số đối nhau
Lời Giải
❶ Ta có 35 − 10 = 35 + (−10) = 25 10 − 35
Trang 2= −25
Hai kết quả là hai số đối nhau ❷ Xét tổng:
(a − b) + (b − a) = a − b + b − a
= [a + (−a)] + [−b + b] = 0 + 0 = 0
Vậy a − b và b − a là hai số đối nhau
Trang 3❸ Ta có: x − (−50) = 16
suy ra x = 16 + (−50) x = −34
Trang 4= 88 − 77 = 11 Ví dụ 6 Tính bằng cách hợp lí nhất a) (239 − 178) − (239 + 522) b) (73 − 651) − (192 − 551) + (27 − 108) Lời Giải ❶ (239 − 178) − (239 + 522) = 239 − 178 − 239 − 522 = (239 − 239) − (178 + 522) = −700 ❷ (73 − 651) − (192 − 551) + (27 − 108) = 73 − 651 − 192 + 551 + 27 − 108 = (73 + 27) + (−651 + 551) − (192 + 108) = 100 + (−100) − 300 = −300 Ví dụ 7 Thu gọn biểu thức A = (345 − 61 + 84) − (−61 + 116 + 345) Lời Giải A = (345 − 61 + 84) − (−61 + 116 + 345) = 345 − 61 + 84 + 61 − 116 − 345 = (345 − 345) + (−61 + 61) + (84 − 116) = 0 + 0 + (−32) = −32
Trang 6x − 13 + 142 + 18 = 55 x = 55 + 13 − 142 − 18 x = −92 C Bài tập tự luyện Bài 1 Làm phép trừ a) 5 − (−41) b) (−32) − (−10) c) −83 − (+17) Lời Giải a) 5 − (−41) = 5 + 41 = 46 b) (−32)−(−10) = −32+10 = −22 c) −83 − (+17) = −83 − 17 = −100
Bài 2 Cho biết |x| = 10; y = −7 Tính hiệu x − y Lời Giải
Ta có |x| = 10 suy ra x = 10 hoặc x = −104
- Với x = 10; y = −7 thì x − y = 10 − (−7) = 10 + 7 = 17 - Với x = −10; y = −7 thì x − y = −10 − (−7) = −10 + 7 = −3 Vậy x − y = 17 và x − y = −3
Bài 3 Tính các tổng sau ( bằng cách hợp lí nếu có thể)
1) 1935 − (46 + 1935) + 16 2) −(711 − 53) + (711 − 153)
Lời Giải
Trang 8Với 9 − x = 57 −x = 57 − 9 −x = 48 x = −48 Với 9 − x = −57 −x = −57 − 9 −x = −66 x = 66
Bài 5 Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp để tính tổng đại số sau
❶ 357 − 1284 + 1280 − 1357 ❷ 1 − 4 − 7 + 10 + 13 − 16 − 19 + 22 − 25 + 28 + 31 − 34 + 37 Lời Giải ❶ 357 − 1284 + 1280 – 1357 = (357 − 1357) + (−1284 + 1280) = −1000 − 4 = −1004 ❷ 1 − 4 − 7 + 10 + 13 − 16 − 19 + 22 − 25 + 28 + 31 − 34 + 37 = (1 − 4 − 7 + 10) + (13 − 16 − 19 + 22) + (−25+28 + 31 − 34) + 37 = 0 + 0 + 0 + 37 = 37
Bài 6 Cho biết tổng S = a1 + a2 + a3 + · · · + a13 = 7
Trang 9Nhóm ba số hạng liên tiếp thành một nhóm, mỗi nhóm có tổng là −5
Ta được:
(−5) + (−5) + (−5) + (−5) + a13 = 7 −20 + a13 = 7