PHÉP TRỪ PHÂN SỐ A Phương pháp giải 1 Số đối Hai số gọi là đối nhau nêu tổng của chúng bằng 0 Kí hiệu số đối của phân số a/b và a/b 2 Phép trừ phân số Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số[.]
PHÉP TRỪ PHÂN SỐ A Phương pháp giải Số đối Hai số gọi đối nêu tổng chúng Kí hiệu số đối phân số a/b -a/b Phép trừ phân số Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ B Các dạng tốn phương pháp giải Dạng Tìm đối số số cho trước Ví dụ Tìm số đối số sau ; ; ; ;0 10 Lời Giải Số đối 7 ; 10 10 Số đối 3 ; 8 Số đối 5 ; 2 Số đối 1 (hoặc ); 6 Số đối Ví dụ Trong phân số sau, phân số đối nhau? 5 ; ; ; 21 11 11 Lời Giải Ta có Do 21 9:3 21: 3 3 hai số đối nên số đối 21 7 Còn lại hai phân số 5 không đối mà chúng 11 11 Dạng Trừ phân số Ví dụ Tính 45 90 17 b) 15 60 a) Lời Giải 45 1 90 6 6 17 32 17 15 b) 15 60 60 60 60 a) Ví dụ Tính 25 16 56 21 12 b) 15 a) Lời Giải 25 16 75 128 56 21 168 168 12 45 b) 15 5 203 168 41 a) 29 24 Dạng Thực dãy phép tính cộng trừ phân số Ví dụ Thực phép tính 11 16 20 43 80 Lời Giải Ta có 11 16 20 43 80 11 16 20 43 80 55 80 28 80 45 80 Ví dụ Thực phép tính 12 25 b) 48 12 16 a) Lời Giải ❶1 ❷ 25 48 12 36 36 36 20 36 16 25 48 28 48 27 48 12 Ví dụ Tính cách hợp lí a) b) 15 41 15 12 18 19 41 16 19 21 36 48 36 20 48 12 Lời Giải ❶ Ta có: 15 15 15 12 15 18 12 15 18 12 18 ❷ Ta có: 7 16 41 19 41 19 7 16 41 19 41 19 7 4 41 41 9 19 0 ( 1) 16 19 Dạng Tìm số hạng chưa biết tổng hiệu Ví dụ Tìm x, biết: 13 x 24 13 b) x 15 a) Lời Giải ❶ Ta có: 20 13 24 x x 20 x 13 20 24 54 65 119 120 120 120 ❷ Ta có: x 13 15 5 x 13 15 19 15 x Ví dụ Tìm x, biết: a) 29 30 b) x x 30 75 43 60 16 30 Lời Giải ❶ Ta có: x x x 29 30 58 60 15 60 29 30 x 43 , suy ra: 60 30 75 16 , suy x 30 43 60 43 60 ❷ Ta có: x nên x 5 Ví dụ 10 Tìm x , biết x 13 Lời Giải Ta có x x x 9 18 15 Do x x 13 , suy ra: 13 13 6.15 18 Dạng Các toán dẫn đến phép trừ phân số Ví dụ 11 Một đội cơng nhân sửa đường ba ngày Ngày đầu sửa 10 1 km, ngày thứ ba sửa ngày đầu km Tính qng đường đội cơng nhân sửa ba ngày km, ngày thứ hai sửa ngày đầu Lời Giải Quãng đường đội công nhân sửa ba ngày là: 9 10 10 10 18 18 18 20 20 20 20 20 55 20 11 km Dạng Tính tổng phân số theo quy luật Ví dụ 12 Chứng tỏ 1 1 ; 1.2 1 ; 2.3 Áp dụng: Tính tổng S 1.2 2.3 3.4 49.50 Lời Giải Ta có: 1 1 1 Áp dụng 2 12 2 12 ; 1.2 ; 2.3 1 12 3.4 3.4 S 1 1.2 2.3 3.4 1 1 2 1 49 50 50 49.50 1 49 50 Ví dụ 13 Chứng tỏ ; 3.5 ; 5.7 7.9 Áp dụng: Tính tổng S 3.5 5.7 7.9 97.99 Lời Giải Ta có: 7 15 35 63 2 ; 15 3.5 2 ; 35 5.7 2 63 7.9 Áp dụng, ta có: S S S 3.5 3 5.7 99 2 7.9 97.99 1 1 7 32 99 C Bài tập tự luyện 97 99 Bài Làm phép trừ 26 23 b) 28 39 30 35 a) Lời Giải ❶ 26 ❷ 23 28 39 4.39 30 35 ( 7).26 26.39 23.35 30.28 28.35 338 1014 35 980 28 Bài Thực phép tính a) b) 25 27 10 4 19 27 10 Lời Giải ❶ ❷ 25 27 4 19 27 10 10 25 27 19 27 19 3 19 19 19 19 23 19 Bài Tìm x, biết: a) x b) 65 150 39 x 25 Lời Giải ❶ Ta có: x 65 Suy : x x x x 65 39 2.39 4.65 65.39 338 2535 15 Do x 15 39 ❷ Ta có: 150 x 25 Suy ra: 25 150 24 150 150 25 150 x x x x x Do đó: x 6.n (n *) Tìm giá trị n để phân số P có giá trị 8.nn nhỏ Tìm giá trị nhỏ P Bài Cho phân số P Lời Giải Ta có: P 6.n 8.n 6.n 8.n 8.n 4.n Phân số P có giá trị nhỏ có giá trị lớn nhất, tức · n 4.n có giá trị số tự nhiên khác nhỏ Do n = Khi giá trị nhỏ P Bài Tính tổng S 4.7 7.10 10.13 4 37.40 Lời Giải Ta có: 37 4.7 10 7.10 40 37.40 Áp dụng S S S S S 4.7 4 10 40 40 3 7.10 10.13 1 7 10 40 40 37.40 1 10 13 37 40