Đang tải... (xem toàn văn)
TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ CƯƠNG ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Bài thi môn TOÁN – KHỐI 10 Thời gian 90 phút – không kể thời gian giao đề Phần 1 Trắc nghiệm khách quan (7 0 điểm) Câu 1 (NB) Nếu ,a[.]
TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ CƯƠNG ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Bài thi: mơn TỐN – KHỐI 10 Thời gian 90 phút – không kể thời gian giao đề Phần Trắc nghiệm khách quan (7.0 điểm) Câu (NB): Nếu a, b c số a > b bất đẳng sau đúng? A ac > bc B a < b2 C a + c > b + c D c - a > c - b Câu (TH): Nếu a, b số thực a £ b bất đẳng thức sau đúng? A a £ b2 B 1 với ab ¹ £ a b C - b £ a £ b D a £ b Câu (NB): Số x sau nghiệm bất phương trình + 2x £ ? A x = - C x = B x = - D x = Câu (NB): Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x + ³ ? A - x (x + 5) £ ( ) (x + 5) ³ C x - Câu (TH): Tập nghiệm bất phương trình ( A 3;+ ¥ ) B x + (x + 5) ³ D x + (x - 5) ³ x- > x- ( ) ( C - ¥ ; È 3; + ¥ B ¡ ) ( ) D - ¥ ; Câu (NB): Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng : Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh là: A 8,54 B C 8,50 D 8,53 Câu (NB) : Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Điểm 1 13 19 24 14 10 Tần số Độ lệch chuẩn A sx = 1, 97 B sx = 1, 98 C sx = 1, 96 D sx = 1, 99 Câu (TH): Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 trứng gà rổ trúng gà: Khối lượng (g) Tần số 25 30 35 10 40 45 50 Cộng 30 Số trung vị bảng số liệu thống kê A 37,5 B 40 C 35 D 75 19 Câu (TH): Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Tốn (Thang điểm 20) Kết sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Điểm 1 13 19 24 14 10 Tần số 19 Phương sai A sx2 = 3, 95 B sx2 = 3, 96 C sx2 = 3, 97 D đáp số khác Câu 10 (NB): Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo rad cung: A Có độ dài bán kính B Có độ dài lần bán kính C Có độ dài lần bán kính D Có độ dài bán kính Câu 11 (NB): Đường trịn lượng giác đường trịn định hướng có bán kính có tâm trùng A Gốc tọa độ O (0; 0) B Điểm A (1;0 ) C Điểm B (0;1) D Điểm A ' (- 1;0 ) Câu 12 (TH): Góc có số đo 2p đổi sang độ là: C 2700 B 720 A 1350 D 2400 Câu 13 (TH): Trên đường tròn với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác A M có số đo 60° Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung A N A - 120° 240° B 120° + k 360°, k Î ¢ D - 240° C 120° Câu 14 (NB): Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau ỉp è2 ỉp è2 ỉp ữ ữ + x = cos x ữ ỗố ÷ ø ÷ = cos x A sin çç - x ÷ ÷ ÷ ç B sin çç ø ỉp ÷ ÷ + x = cot x ữ ỗố ữ ứ ữ = cot x C t an ỗỗ - x ữ ữ ữ ç D t an çç ø Câu 15 (NB): Trong hệ thức sau, hệ thức sai? B + t an a = A sin a + cos2 a = C + cot a = a k p, k ẻ Â sin a ( ) ổ ỗỗa p + k p, k ẻ Â ữ ữ ữ ỗố ữ ứ cos2 a ổ çè D t an a + cot a = ỗỗa kp ữ ,k ẻ Âữ ữ ÷ ø p Khẳng định sau ? A sin ; cos B sin ; cos C sin ; cos D sin ; cos Câu 16 (NB): Cho - p < a < - Câu 17 (TH): Trên nửa đường trịn đơn vị cho góc a cho sin a = A - B C - cos a < Tính tan a D Câu 18 (NB): Mệnh đề sau đúng? A cos 2a = cos2 a - sin a C cos2a = cos2 a + Câu 19 (NB): Trong công thức sau, công thức đúng? B cos2a = cos2 a + sin a D cos 2a = sin a - A cos (a - b) = cos a sin b + sin a sin b B sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b C sin (a + b) = sin a cos b - cos a sin b D cos (a + b) = cos a cos b + sin a sin b Câu 20 (NB): Trong hệ thức sau, hệ thức sai? 1é cos (a – b) + cos (a + b)ù ú û êë C sin a cos b = éêsin (a – b) + sin (a + b)ù ú û 2ë A cos a cos b = 1é cos (a – b) – cos(a + b)ù ú û êë D sin a cos b = éêsin (a - b) - sin (a + b )ù ú û 2ë B sin a sin b = Câu 21 (NB): Công thức sau sai? a+b a- b cos 2 a+b a- b C sin a + sin b = sin cos 2 A cos a + cos b = cos Câu 22 (TH): Cho hai góc nhọn a b với t an a = A p B p a+b a- b sin 2 a+b a- b D sin a - sin b = sin cos 2 B cos a - cos b = - sin t an b = Tính a + b p 2p C D cos a + cos 3a + cos 5a sin a + sin 3a + sin 5a B P = cot a C P = cot 3a Câu 23 (TH): Rút gọn biểu thức P = A P = t an a D P = t an 3a Câu 24 (NB): Tam giác A BC có A B = cm, BC = 15 cm, A C = 12 cm Khi đường trung tuyến A M tam giác có độ dài A 10 cm B cm C 7, cm D cm Câu 25 (NB): Cho tam giác A BC , có độ dài ba cạnh BC = a, A C = b, A B = c Gọi m a độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? A m a2 = C S = b2 + c a B a = b2 + c + 2bc cos A abc 4R D a b c = = = 2R sin A sin B sin C Câu 26 (TH): Cho tam giác A BC , biết a = 13, b = 14, c = 15 Tính góc B ? B 5307 ' A 59049 ' C 59029 ' D 62022 ' Câu 27 (NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x - 2y + = Vectơ pháp tuyến đường thẳng d ur ( ) A n = 1; - ur ( ) B n = 2;1 ur ( C n = - 2; ) ur ( ) D n = 1; íï x = + t Câu 28 (TH): Cho đường thẳng d có phương trình tham số ïì Phương trình tổng quát đường ïï y = - - 2t ỵ thẳng d A 2x + y - = B - 2x + y - = C x + 2y + = D 2x + 3y - = Câu 29 (NB): Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? A x + 2y - 4x - 8y + = B x + y - 4x + 6y - 12 = C x + y - 2x - 8y + 20 = D 4x + y - 10x - 6y - = ( )( ) ( ) Câu 30 (NB): Trong măt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x + + y - = Xác định tâm bán kính đường trịn A Tâm I (- 1;2), bán kính R = B Tâm I (- 1;2), bán kính R = C Tâm I (1; - 2), bán kính R = D Tâm I (1; - 2), bán kính R = Câu 31 (TH): Phương trình sau phương trình đường trịn tâm I (- 1;2), bán kính ? ) ) ( ) ( ( ) ( A x - + y + C x - + y - 2 2 ) ) ( ) ( ( ) ( = B x + + y + = D x + + y - 2 ( )( ) ( Câu 32 (TH): Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x - + y - ) 2 = = = Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng D : 4x - 3y + = A 4x - 3y + 18 = - 4x - 3y - = B 4x - 3y + 18 = 4x - 3y - = C - 4x - 3y + 18 = 4x - 3y - = D - 4x + 3y - 18 = - 4x - 3y - = Câu 33 (NB): Phương trình sau khơng phải phương trình elip? A x2 y2 + = 16 B x2 y2 + = 25 16 C x2 y2 = 36 25 D x2 y2 + = Câu 34 (NB): Cho elip (E ) có phương trình 16x + 25y = 400 Khẳng định sai khẳng định sau? A (E ) có trục nhỏ B (E ) có tiêu cự C (E ) có trục nhỏ 10 D (E ) có tiêu điểm F1 (- 3;0 ) F2 (3; 0) x2 y2 + = có tiêu cự Câu 35 (TH): Đường Elip 16 A ( D - 2; + ¥ C B ) Phần Tự luận (3.0 điểm) Câu (VD): Giải bất phương trình sau (x - 3)(x + 2) x2 - < Câu (VD): Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn t an x = Tính giá trị biểu thức sin x - cos x M = sin x - cos x Câu (VDC): Tìm giá trị nhỏ hàm số sau f (x ) = x2 + x2 + Câu (VDC): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm I 6; giao điểm hai đường thẳng AC BD Điểm M 1;5 thuộc đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng d : x y Viết phương trình đường thẳng AB ….Hết… 1 C 19 B A 20 D Câu (1 điểm) A 21 D D 22 B A 23 B BẢNG ĐÁP ÁN CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 D D C B A A B C D 24 25 26 27 28 29 30 31 32 C B C A A B A D B LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU TỰ LUẬN Giải bất phương trình sau (x - 3)(x + 2) (x - 3)(x + 2) x2 - 15 D 33 C 16 B 34 B 17 A 35 A 18 A < (x - 3)(x + 2) x+ > x - x - x2 - Khi x + = Û x = - , x - = Û x = , x + = Û x = - Ta có: Lập bảng xét dấu ( < Û 1- f (x ) = ) ( > 0Û x+ ta có tập nghiệm bất phương trình x2 - ) S = - 5; - È 1; + ¥ Câu (1 điểm) Cho cung lượng giác có số đo Do x thỏa mãn t an x = Tính giá trị biểu thức M = sin x - cos3 x sin x - cos x tan x = Þ cos x ¹ - t an x + t an x - sin x - cos x cos x Ta có M = = = = 3 2 30 sin x - cos x t an x + t an x t an x cos2 x t an x ( ) ( Câu (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số sau x2 + f (x ) = ) x2 + Áp dụng bất đẳng thức CơSi, ta có f (x ) = x2 + x2 + + = x2 + Dấu “=” xảy x2 + + x2 + = x2 + 1 ³ x + 1 = x2 + Û x2 + = Û x = x2 + Vậy giá trị nhỏ f (x ) 2, x = Câu (0.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm I 6; giao điểm hai đường thẳng AC BD Điểm M 1;5 thuộc đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng d : x y Viết phương trình đường thẳng AB Do E d nên E t;5 t Gọi N trung điểm AB , suy I trung điểm NE nên N 12 t; t 1 Ta có MN 11 t; t , IE t 6;3 t Do ABCD hình chữ nhật nên t MN IE 11 t t t t t A N M B I * Với t suy N 6;5 Đường thẳng AB qua hai điểm M N nên có phương trình D C E x AB : y * Với t suy N 5;6 Đường thẳng AB qua hai điểm M N nên có phương trình AB : x y 19 ...Câu (TH): Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (Thang điểm 20) Kết sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Điểm 1 13 19 24 14 10 Tần số 19 Phương sai A sx2 = 3, 95... 13 19 24 14 10 Tần số 19 Phương sai A sx2 = 3, 95 B sx2 = 3, 96 C sx2 = 3, 97 D đáp số khác Câu 10 (NB): Trên đường trịn tùy ý, cung có số đo rad cung: A Có độ dài bán kính B Có độ dài lần bán... Tam giác A BC có A B = cm, BC = 15 cm, A C = 12 cm Khi đường trung tuyến A M tam giác có độ dài A 10 cm B cm C 7, cm D cm Câu 25 (NB): Cho tam giác A BC , có độ dài ba cạnh BC = a, A C = b,