Bai tap ve phuong phap bien doi so tim nguyen ham dang 1 co dap an chon loc t4cvj

Đề thi Online (Thời gian làm bài 30 phút) PP ĐỔI BIẾN SỐ TÌM NGUYÊN HÀM (Dạng 1) Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số 3cos ( ) 1 sin x f x x   sau phép đặt sint x là A 2 ( ) 2 t F t t C   B 2 ( ) 2 t[.]

Đề thi Online (Thời gian làm : 30 phút) PP ĐỔI BIẾN SỐ TÌM NGUYÊN HÀM (Dạng 1) Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  t2 C B F(t )  t  t2 t3  C D F (t )   A F(t )  t  C F (t )  cos3 x sau phép đặt t  sin x  sin x Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  x 3 t2 C t2 t3  C sau phép đặt t  x  x 3  x A F(t )  4t  ln t   ln t   C B F(t )  4t  ln t   ln t   C C F(t )  4t  ln t   ln t   C D F(t )  4t  ln t   ln t   C x2 Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  A F(t )  t  ln t   x64 x2 C t2 C F(t )  2t  ln t   C t2 Câu 4: Cho nguyên hàm I   x sau phép đặt t  x  B F(t )  2t  8ln t   C t2 D F(t )  2t  8ln t   C t2 dx Giả sử đăt t  x  ta đươc : 4x  1  t3  A I    t   C 8   t3  B I    t   C 4   t3  C I    t   C 8   t3  D I    t   C 4  Câu 5: Cho nguyên hàm I   e e2 x x  1  1 dx  a  t    C với t  e x  , giá tri a  t e 1 x A.-2 B C.-1 D Câu 6: Nguyên hàm hàm số y  x x  là:   x A 3x  15 C x 1   x 2    x   x 1  C B 3x  15  D 3x  15 3 1  C 2  1  C  1  C Câu 7: Nguyên hàm hàm sô y  x 1 x 2 bằng: A  x  1 x   C B C  x  1 x   C D Câu 8: Nguyên hàm hàm số y  3  x 1  B C  x   Câu 9: Nguyên hàm hàm sô y   x  1 x   C x 1 bằng: x  ( x  2)2  x 1  A C  x    x  1 x   C x 1 x 7 2  x   C C  x   2  x   D C  x   bằng: A  3x  1 x   C B  3x  1 x   C C  3x  11 x   C D  x  1 x   C Câu 10: Cho nguyên hàm sau I   A I   dt t (t  1) B I  dx x x 1 10 Khi đặt t  x10  ta được: dt  10 t  C I  dt  10 t  t Câu 11: Giả sử F  x  nguyên hàm hàm số y  D I  1 x 1 dt  t2  Biết F 1  Vậy F(2) bằng: A  ln2  C B  ln2 C  21n2 Câu 12: Nguyên hàm hàm số y  A x  x   ln   x 1 1  C C x   x   ln   x 1 1  x 1 1 x  D  21n2  C là: B x   ln   x 1 1  C D x  x   ln Câu 13: Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số y  x2 x 1   x 1 1  C Biết F(10)  40 Vậy F   bằng: A 10 B 32 C 20 Câu 14: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x )  D x  ln x A 2 ln x  B  ln x  ln x C Câu 15: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x )  x A x C 2  x B   x2  1 x D   x2 Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  A x 5 C B x 5 C Câu 17: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  x3 x3 3 x  1 x3  x2  x2 2   x2 x4  C B 2t  12t  18  C C  t  4t  18t  C D A  C 2  ln3 x  C 2  ln3 x  C t  2t  9t  C ln x : x  ln x B  D D , đặt t   x : A t  6t   C Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )   ln x : x4  C D  ln3 x  C  ln3 x  C x4  C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đặt t  sin x  dt  cos xdx ta có      sin x d  sin x   t dt cos3 xdx cos2 x cos xdx    1  t  dt  t  t  C   sin x    sin x    sin x 1 t Chọn A Câu 2: Đặt t  x   t  x   2tdt  dx ta có   t  t    t     t  1 2t.2tdt dt  x   x dx   t  2t     t  3 t  1 x 3    4   dt  4t  ln t   t   C t  t    Chọn A Câu 3: Đặt t  x   t  x   2tdt  dx ta có   t  4t    t    t.2tdt dt  x   x  dx   t  4t    t  4t  x2  8    2    dt  2t  ln t   C t2  t   t    Chọn B Câu 4: Đặt t  x   t  x   2tdt  4dx  tdt  2dx ta có t  tdt x  t  dt   t  t   C dx    t 8  4x      Chọn C Câu 5: Đặt t  e x   t  e x   2tdt  e x dx  2tdt  (t  1)dx  dx  I t  2tdt ta có t2  2tdt t   t  dt     dt   t    C  a   t  t2   t  t3    1  Chọn B Câu 6: Ta có x   2    Chọn B      2 x x  1d x    x  x   x   d x    2 3 2 2 2 x 1  x 1   C  3x  x 1  C 15  x  1dx         Câu 7: Ta có  x 1   dx    x   dx  x 2 x 2    x 2  2 x 2   x  1 x   C Chọn C x 1 x 1 3dx dx  t2   2tdt     tdt ta có 2 x 2 x 2  x  2  x  2 Câu 8: Đặt t  x  dx 2  x 1      t   t  dt    t dt   t  C   C x   x  2 9  x      Chọn C Câu 9: Ta có  x 1   dx    x   dx  x 7 x 7    x 7   12 x    x  11 x   C Chọn B Câu 10: Đặt t  x10   t  x10   2tdt  10 x dx  dx  x dx x 1 10  tdt 5x 10 x 1 10  tdt ta có 5x9 tdt dt   t 1 t t 1   Chọn D Câu 11: F( x )   1 x 1 x 1 t dx   F( x )   2t dt 1 t    F( x )     dx  2t  ln t   C t     x   ln   x    C  x   ln  x   C Bài F(1)    ln1  C   C   F(2)   ln    ln Chọn C Câu 12: F( x )    F( x )   1  x 1 x  1 x  t dx  F( x )   t2  1  t    d t2 1    t  1 t  1 2t  t  1  t  1 t    dt   t    dt t2  t dt     t 1 t 1 t    t2   F( x )    2t  ln t    C  x   x   ln  x   C 2    Chọn A Câu 13: F( x )   x 2 t2  t2  dx  F( x )   d t 3   2tdt   t  dt t t x 1 x 1  t      t3   F( x )    3t   C  3   x  1  x 1  C 32 Chọn B   C  40  C   F(2)     3 Bài F(10)  40  Câu 14: Fx   1 dx   x  ln x d  ln x    ln x 1 d 1  ln x    ln x  C   ln x Chọn B x3 Câu 15: F( x )    Fx  x2 1  t2 1 x  t d x   F ( x )  d  t2   x2 2 t     1  t2 t3  t dt  t  dt   t  C  t2  t  C     t 3     x2  3 Câu 16:  x2 dx   1 x  x2   dx  x4   2  x  C   x3     C Chọn D 1 d x4   x   C Chọn A  x4  Câu 17: 3  t  H t 3  t     t  2t  dt  2  t  d 3t 2  t5   6t  dt  2   2t  9t   C 5   Chọn C Câu 18:  x ln x  ln3 x  dx    ln x  ln3 x d  ln x    1 d ln3 x   ln3 x 1 d  ln3 x    ln3 x  C Chọn A  3  ln x  ... Chọn B Câu 10 : Đặt t  x10   t  x10   2tdt  10 x dx  dx  x dx x ? ?1 10  tdt 5x 10 x ? ?1 10  tdt ta có 5x9 tdt dt   t ? ?1 t t ? ?1   Chọn D Câu 11 : F( x )   1? ?? x ? ?1 x ? ?1 t dx ...  ln2 C  21n2 Câu 12 : Nguyên hàm hàm số y  A x  x   ln   x ? ?1 ? ?1  C C x   x   ln   x ? ?1 ? ?1  x 1? ?? 1? ?? x  D  21n2  C là: B x   ln   x ? ?1 ? ?1  C D x  x   ln Câu 13 : Giả sử... I   dt t (t  1) B I  dx x x ? ?1 10 Khi đặt t  x10  ta được: dt  10 t  C I  dt  10 t  t Câu 11 : Giả sử F  x  nguyên hàm hàm số y  D I  1? ?? x ? ?1 dt  t2  Biết F ? ?1? ??  Vậy F(2) bằng: