Bai tap ve phuong phap doi bien so tim nguyen ham dang 2 co dap an chon loc lbdan

Trang 1 Câu 1 Xét nguyên hàm 24I x dx  với phép đặt 2sinx t Khi đó A  2 1 cos2I t dt  B  2 1 cos3I t dt  C  2 4 cos2I t dt  D  2 1 2cos2I t dt  Câu 2 Sử dụng phép đặt tanx t t[.]

Câu 1: Xét nguyên hàm I    x dx với phép đặt x  2sin t Khi A I   1  cos 2t dt B I   1  cos3t dt C I     cos 2t dt D I   1  2cos 2t dt Câu 2: Sử dụng phép đặt x  tan t J   A J   tan tdt x dx nguyên hàm sau  x2 B J   tan 2tdt Câu 3: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A I  tan x  C C J  tan 2tdt 2 D J  tan tdt 2 x 1 B I  cot x  C C I  arctan x  C D I  arccot x  C Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số f  x    x A C  arcsin x  x  x f  x dx  C  f  x dx  B 2arcsin x  x  x C D C  f  x dx  2arcsin x  x  x C x2 Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A  arcsin x  x  x f  x dx  C  x2  f  x dx  arcsin x  x  x  2 B  f  x dx  2arcsin x  x  x C D  f  x dx  arcsin x  x  x C  f  x dx  2arcsin x  x  x  2x Câu 6: Tính nguyên hàm hàm số f  x   x  x đặt x  3sin t A 81t 81 t  sin 4t  C B  sin 4t  C 32 Câu 7: Tính nguyên hàm hàm số f  x   C t  sin 4t  C D 2t  sin 4t  C x2  x2 A arcsin x  x  x  C B arcsin x  x  x2  C 2 x C arcsin  C D arcsin x  x  x2  C 2    Câu 8: Cho nguyên hàm I   x  x dx Nếu đổi biến số x  2sin t với t    ;   2 Trang A I  2t  cos 4t C B I  2t  sin 8t C C I  2t  cos 4t C D I  2t  sin 4t C Câu 9: Nguyên hàm A dx   sin x 2dt  1  t  B với phép đặt t  tan 2dt  1  t  x trở thành C dt  1  t  D 2dt  1  t  Câu 10: Sử dụng phép đặt x  sin t , tìm biểu diễn nguyên hàm I   x dt A I   cos t cos tdt B I   sin t cos2 tdt C I   cos t cos tdt D I   sin t cos tdt      Câu 11: Cho nguyên hàm I    x dx Khi đặt x  2sin t  t    ;   ta được:   2  A I  2t  sin 2t  C B I  2t  sin 2t  C C I  t  sin 2t  C D I  4t  2sin 2t  C  x2 dx Bạn A làm sau: x2 Câu 12: Để tính nguyên hàm I        Bước 1: Đặt x  sin t  t    ;  ; t    dx  cos tdt   2  Bước 2: Khi I    sin x cos tdt cos t   sin t dt sin t Bước 3:  I   cot tdt  cot t cot x C  I   C (với t  sin x) 3 Vậy bạn A làm hay sai? A Bạn A làm sai bước B Bạn A làm sai bước C Bạn A làm sai bước D Bạn A làm hoàn toàn Câu 13: Cho nguyên hàm F  x    A F     dx  Biết F    Vậy F   có giá trị x 4 B F     Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f  x      t    ;  \ 0  2 Trang C F    x2  x2  D F    sau phép đặt x  sin t , với A F  t    tan t  C B F  t    cot t  C C F  t   tan t  C D F  t   cot t  C  x2 Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f  x   sau phép đặt x  3sin t , với x2    t    ;  \ 0  2 A F  t   9cot t  C F  t   cot t  9t C B F  t   9cot t  9t  C t2 C D F  t    cot t  t  C Đáp án 1-A 2-A 3-C 4-B 5-A 11-B 12-C 13-C 14-B 15-D 6-A 7-B 8-D 9-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A    x  2sin t với t    ;   dx  2cos tdt  2  I    x dx  4 cos t cos t dt  4 cos tdt  2 1  cos 2t dt Câu 2: Đáp án A x  tan t  dx  dt xdx J   tan tdt cos t  x2  Câu 3: Đáp án C x  tan t  dx  dt dx   dt  t  C  arctan x  C cos t x 1  Câu 4: Đáp án B    x  sin t với t    ;   dx  cos tdt  2    x dx   cos t cos t dt   cos2 tdt   t sin 2t C 1  cos 2t dt    2 arcsin x  sin t.cos t arcsin x  x  x C  C 2 Câu 5: Đáp án A Trang 10-C    x  sin t với t    ;   dx  cos tdt  2   x dx  x2  sin t cos tdt   sin tdt   1  cos 2t dt cos t t  sin t cos t arcsin x  x  x C  C 2 Câu 6: Đáp án A    x  3sin t với t    ;   dx  3cos tdt   x  x dx  81 sin t cos t cos t dt  2  81 81 81t 81sin 4t sin 2tdt   1  cos 4t dt   C  8 32 Câu 7: Đáp án B    x  sin t với t    ;   dx  cos tdt  2   x dx sin t cos tdt    sin tdt  1  cos 2t dt cos t 1 x t  sin t cos t arcsin x  x  x C  C 2 Câu 8: Đáp án D    x  2sin t với t    ;   dx  2cos tdt  2   x  x dx  16 sin t cos t cos t dt  4 sin 2tdt  2 1  cos 4t  dt  2t  Câu 9: Đáp án A t  tan x dx dx  x  dx 2dt  dt   1  tan   1  t   dx  x 2 2 1 t2 2cos 2  t  1  dx  dt 2t Mặt khác sin x   1    sin x  1  t 2 t 1 t 1 Câu 10: Đáp án C x  sin t  dx  cos tdt  I    x dt   cos t  sin tdt   cos t cos t dt Câu 11: Đáp án B Trang sin 4t C      x  2sin t  t    ;    dx  2cos tdt   2   I    x dx  4 cos2 tdt  2 1  cos 2t  dt  2t  sin 2t  C Câu 12: Đáp án C Bước sai I   cos t  sin t   dt  dt     1   cot t  t  C 2  sin t sin t  sin t  Câu 13: Đáp án C 2dt dx t x  tan t  dx   F  x     dt   C  2 cos t x 4 F  0   C    F  2  arctan x C  Câu 14: Đáp án B dx  cos tdt   dx x2  x2  cos tdt dt     cot t  C sin t cos t sin t Câu 15: Đáp án D dx  3cos tdt   Trang cos t  x2 cos t   dx  cos tdt  dt     1 dt   cot t  t  C 2   x sin t sin t  sin t  ...  x  2sin t với t    ;   dx  2cos tdt  2? ??  I    x dx  4 cos t cos t dt  4 cos tdt  2? ?? 1  cos 2t dt Câu 2: Đáp án A x  tan t  dx  dt xdx J   tan tdt cos t  x2  Câu...   cos t  sin tdt   cos t cos t dt Câu 11: Đáp án B Trang sin 4t C      x  2sin t  t    ;    dx  2cos tdt   2   I    x dx  4 cos2 tdt  2? ?? 1  cos 2t  dt  2t ... C  C 2 Câu 8: Đáp án D    x  2sin t với t    ;   dx  2cos tdt  2? ??   x  x dx  16 sin t cos t cos t dt  4 sin 2tdt  2? ?? 1  cos 4t  dt  2t  Câu 9: Đáp án A t  tan x dx