Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT MUB TỔ TOÁN – LÝ – TIN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn Toán Thời gian 90 phút Họ và tên Lớp SBD Hãy chọn phương án đúng Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên sau x − 1 + Phát biểu[.]
TRƯỜNG THPT MUB ĐỀ THI HỌC KÌ II TỔ TỐN – LÝ – TIN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán Thời gian 90 phút Họ tên: Lớp: SBD: Hãy chọn phương án đúng: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: − x y' + + y Phát biểu sau đúng? A Hàm số ĐB ( −1; ) , NB ( 2;1) − B Hàm số ĐB ( −;1) , NB (1; + ) −1 C Không thể xác định khoảng ĐB, NB D Hàm số ĐB ( −;1) , NB (1; + ) Câu Tìm tập hợp giá trị để hàm số y = x3 − mx2 + 3x − đồng biến A −3;3 B ( −3;3) ? C ( −; −3) ( 3; + ) D ( −; −3 3; + ) Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x2 ( x + 2) Tìm số cực trị hàm số? A B Câu Cho hàm số y = C D 2x +1 Mệnh đề đúng? x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị có tiệm cận đứng x = có tiệm cận ngang y = D Đồ thị có tiệm cận đứng x = có tiệm cận ngang y = Câu Cho hàm số có bảng biến thiên: x − y' + y + − A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số −1 Phát biểu sau đúng? C Giá trị nhỏ hàm số −1 D Giá trị lớn hàm số Câu Người ta giới thiệu loại thuốc kích thích sinh sản loại vi khuẩn Sau phút, số vi khuẩn xác định công thức: N ( t ) = 1000 + 30t − t , ( t 30 ) Hỏi sau phút số vi khuẩn đạt lớn nhất? A 10 phút B 20 phút C 30 phút D 40 phút Câu Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) : y = x3 − x2 + 5x + với đường thẳng d : y = x − A B C D Câu Gọi B diện tích đáy, h chiều cao cơng thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác là: A V = B.h B V = B.h C V = B.h D V = B.h Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) , SB = a Tính thể tích khối chóp theo a? A 2a B a3 C 2a 3 D a2 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SB ⊥ ( ABCD ) Cạnh bên SC hợp với đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a? A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC tam giác cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC a3 Tính chiều cao h khối chóp S.ABC? A h = a B h = a C h = 3a D h = a Câu 12 Một hình trụ có diện tích xung quanh 20 chiều cao h = Tính thể tích khối trụ? A 12 B 16 C 20 D 25 Câu 13 Hình nón trịn xoay có chiều cao h = 20 , bán kính đáy r = 25 Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 41 B 125 41 C 100 41 D 25 C 3 a D 4 3a C ( 5; + ) D ( −;5) Câu 14 Tính diện tích mặt cầu có bán kính R = a A 4 a B 12 a Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y = ( x − ) A B \ 5 Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y = x.e x C ( x + 1) e x B x.e x A e x D + e x Câu 17 Khẳng định sau sai? A C ( +1 4 ) ( 3 −1 B ) −1 ( ) ( −1 1 1 D 4 4 ) −1 Câu 18 Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − x + ) A ( −;1 2; + ) B ( −;1) ( 2;+ ) C (1; ) D −1;2 Câu 19 Biết log = a, log = b Tính log5 360 theo a b? A 3a + b + b B 2a + b + b C b ( 2a + b + 3) D b ( 3a + b + ) Câu 20 Phương trình log2 ( 3x − 4) = log2 ( x + 2) có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = 2 Câu 21 Tính + x − dx x A 2ln x + x2 − 5x + C B ln x + x − x + C C 2ln x + x2 − 5x + C D 2ln x + x2 − + C Câu 22 Tính 2x −1 x + dx B x − ln x − + C A x − ln x + + C Câu 23 Tính C x − 2ln x + + C D x − 2ln x − + C ( x − 3) sin xdx A − ( x − 3) cos x − 2sin x + C B ( x − 3) cos x − 2sin x + C C − ( x − 3) cos x + 2sin x + C D ( x − 3) cos x + 2sin x + C dx Đặt t = e x − Khẳng định sau e −1 Câu 24 Cho tích phân I = A dt = e x dx x B I = ln ( e x − 1) − C dt = ( e x − 1) dx D dt = dx C a x dx = x.ln a + C D a x dx = Câu 25 Khẳng định sau ĐÚNG? A a x dx = +C x a ln a B a x dx = ax +C ln a a +C ln a c c b d Câu 26 Cho b c d , f ( x ) = 7, f ( x ) = −6 Tính A 11 d f ( x )dx b B 12 C 13 D 14 C 2 D 4 Câu 27 Tính tích phân − x dx A B Câu 28 Tính tích phân e x − 1dx −1 A +e e B +e−2 e C −e e D −e−2 e Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x − x + trục hoành A 13 15 B 14 15 C 15 15 D 16 15 Câu 30 Tính tích phân 3x x + 1dx A C −5 B D −3 Câu 31 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = −3 + i Khi mơđun số phức z1 − z2 bao nhiêu? A z1 − z2 = 15 B z1 − z2 = 17 C z1 − z2 = 13 D z1 − z2 = 13 Câu 32 Trên tập số phức, tìm x biết: ( + 4i ) x = (1 + 2i )( + i ) A x = 25 + 19 i 25 B x = 42 19 + i 25 25 C x = 25 19 + i 42 25 D x = 25 25 + i 42 19 Câu 33 Số phức z = − 3i có điểm biểu diễn là: A ( 2;3) C ( 2; −3) B ( −2; −3) D ( −2;3) Câu 34 Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực là: A a + b B a − b C a + b D a − b C z = −9i D z = − 9i C Một số ảo D I Câu 35 Tính z = ( + 3i )( − 3i ) A z = B z = 13 Câu 36 Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực B ( ) z + z là: Câu 37 Trong tập số phức C, phương trình z + = có nghiệm là: z = + 2i B z = − 2i z = 2i A z = −2i z = + 2i D z = − 5i z = 1+ i C z = − 2i Câu 38 Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − i Tính giá trị biểu thức z1 + z1 z2 A C −10 B 10 ( z +i Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn A z +1 ) = − i Tính mơđun số phức = + z + z B Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z + A D 100 ? D 13 C 13 (1 + 2i ) = + 8i Tìm mơđun số phức = z +1 + i 1+ i B C D Câu 41 Trong không gian Oxyz cho a = 2i − j + 3k , b = −i + j − 2k c = −2i + k Tìm tọa độ u = 2a − b − 3c B u = (11; −5;5) A u = ( −8;5;3) C u = ( 4; −5; −3) D u = ( −8;5; −3) Câu 42 Trong không gian Oxyz cho A ( 5; −3;1) , B ( −3;1; −2) C ( 7; −1;0) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC 3 1 B G ; 2; − 2 2 1 A G 3; −1; − 3 C G (1; −2; −1) 3 3 D G ; −3; − 2 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho A ( 4; −2;1) , B ( 0;2; −2 ) , C (1;1;1) Tìm tọa độ n = AB, AC A n = ( −5;5; −13) B n = ( 9;9;0 ) C n = ( 5;7; −13) D n = (11; −7;5) Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − x + y − z − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I ( −3;0; ) R = B I ( 3;0; −2) R = C I ( 3;0; −2) R = D I ( 3; −2;1) R = 19 Câu 45 Trong không gian Oxyz cho A ( −2;1;1) , B ( 3; −1;2 ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A qua B A ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 30 B ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 30 C ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 30 D ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 30 2 2 2 2 2 2 Câu 46 Lập phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A (1;2;3) B ( 2;1;1) x = 1− t B d : y = + t z = − 2t x = 1+ t A d : y = − t z = − 2t x = 1− t C d : y = + t z = + t x = 1+ t D d : y = − t z = − t Câu 47 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( −1;1;0) , B ( 0;2; −1) C (1;1; −1) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) A ( ABC ) : x + y − z + = B ( ABC ) : x + y + z − = C ( ABC ) : x + y − z − = D ( ABC ) : x + y + z = Câu 48 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( −3; 2;1) B ( 5; −4;1) Viết phương trình mặt trung trực ( P ) đoạn thẳng AB A ( P ) : x − y − = B ( P ) : x + y − = C ( P ) : x − y + z −16 = D ( P ) : x − y + z + 16 = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2;4; −3) mặt ( P ) : 2x − y + 2z − = Tính khoảng cách từ A đến ( P ) A B C D x = − 2t Câu 50 Xác định giao điểm C mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = đường thẳng : y = −1 + 2t z = − t A C ( 0;1;1) B C (1;0;1) C C (1;1;0 ) D C (1;1;1) TRƯỜNG THPT MUB ĐỀ THI HỌC KÌ II TỔ TOÁN – LÝ - TIN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn phẳng Thời gian: 90 phút Đáp án 1-B 2-A 3-C 4-B 5-A 6-B 7-D 8-A 9-C 10-A 11-D 12-D 13-B 14-B 15-A 16-C 17-C 18-B 19-B 20-B 21-A 22-C 23-C 24-A 25-B 26-C 27-B 28-B 29-D 30-B 31-B 32-B 33-C 34-B 35-B 36-A 37-A 38-B 39-D 40-C 41-B 42-A 43-B 44-D 45-A 46-A 47-D 48-A 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án A y ' = 3x − 2mx + y ' ' m2 − −3 m Vậy hàm số đồng biến R m −3;3 Câu 3: Đáp án C x = f '( x) = x = −2 Hàm số đạt cực trị x = -2 x = nghiệm kép nên y’ khơng đổi dấu qua Câu 4: Đáp án B lim y = đường thẳng y = tiệm cận ngang hàm số x → Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án B N '(t ) = 60t − 3t t = N '(t ) = t = 20 N (0) = 1000, N (20) = 5000, N (30) = 1000 Vậy sau 20 phút số vi khuẩn đạt lớn Câu 7: Đáp án D x = −1 Xét phương trình: x − x + x + = x − x − x − x + = x = x = 3 Vậy có giao điểm Câu 8: Đáp án A Câu 9: Đáp án C S D A B a Ta có: SA = SB2 − AB2 = 2a VSABCD 2a = S ABCD SA = 3 Câu 10: Đáp án A S C 45 Ta có: SB = a Vậy VSABCD a3 = Câu 11: Đáp án D Ta có: S ABC = VSABC a2 a3 = S ABC h = h = a 3 Câu 12: Đáp án D Gọi r bán kính đáy hình trụ S xq = 2 rh = 20 r = Vậy thể tích khối trụ là: V = r h = 20 Câu 13: Đáp án B Diện tích xung quanh hình nón là: S = rl = r h2 + r = 25 202 + 252 = 125 41 Câu 14: Đáp án B Diện tích mặt cầu là: S = 4 R = 12 a Câu 15: Đáp án A Hàm số xác định x R Câu 16: Đáp án C y ' = e x + xe x = ( x + 1)e x Câu 17: Đáp án C Vì − ( ) ( 3 −1 ) −1 Câu 18: Đáp án B Hàm số xác định khi: x x − 3x + x Vậy tập xác định: ( −;1) ( 2; + ) Câu 19: Đáp án B log = 1 = b log = log b log = a log a = a log = log b 2a 2a + b + log 360 = log (40.9) = + 3log + log = + + = b b b Câu 20: Đáp án B Điều kiện: x Khi phương trình cho tương đương với: 3x − = x + x = Câu 21: Đáp án A 2 x + x − dx = ln x + x − 5x + C Câu 22: Đáp án C 2x −1 x + dx = 1 − x + dx = x − ln x + + C Câu 23: Đáp án C I = (2 x − 3) sin xdx u = x − du = 2dx Đặt dv = sin xdx v = − cos x I = − cos x(2 x − 3) + cos xdx = − cos x(2 x − 3) + 2sin x + C Câu 24: Đáp án A Câu 25: Đáp án B Câu 26: Đáp án C Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) c f ( x)dx = F (c) − F (b) = b c f ( x)dx = −6 F (c) − F (d ) = −6 d d f ( x)dx = F (d ) − F (b) = 13 b Câu 27: Đáp án B I = − x dx Đặt x = 2sin t , t dx = cos tdt 2 I = 2 Câu 28: Đáp án B 1 1 x x x e − dx = − e dx + e − dx = x − e + e − x =e− −2 ( ) ( ) ( ) ( ) −1 −1 0 −1 e x x Câu 29: Đáp án D Xét phương trình: x − x + = x = x = 1 Diện tích hình phẳng là: x5 x3 16 x − x + dx = + x = ( ) − −1 −1 15 2 − sin t cos tdt = cos tdt = (1 + cos 2t ) dt = t + sin 2t = 0 0 2 Câu 30: Đáp án B I= 3x x + 1dx Đặt t = x + dt = Với x tdt dx dx = t x x = t =1 x= 3t =2 Khi đó: I = 3 t dt = t = 1 Câu 31: Đáp án B z1 − z2 = + i z1 − z2 = 17 Câu 32: Đáp án B (3 + 4i) x = (1 + 2i)(4 + i) (3 + 4i) x = + 9i x = Câu 33: Đáp ánC Câu 34: Đáp án B z = (a + bi)2 = a − b2 + 2abi Phần thực là: a − b Câu 35: Đáp án B z = − (3i)2 = 13 Câu 36: Đáp án A ( ) 1 z + z = ( a + bi + a − bi ) = a số thực 2 Câu 37: Đáp án A z = 2i z2 + = z = −2i Câu 38: Đáp án B z1 + z1.z2 = 10 z1 + z1.z2 = 10 42 19 + i 25 25 Câu 39: Đáp án D Giả sử z = a + bi Khi đó: ( z +i ) = − i 5 a + (1 − b)i = ( a + + bi )( − i ) 5a + (5 − 5b)i = (2a + b + 2) + (2b − a − 1)i z +1 5a = 2a + b + a = 5 − 5b = 2b − a − b = z = + i = + z + z = + 3i = 13 Câu 40: Đáp án C Phương trình cho tương đương với: (2 + i ) z = + 7i z = + 2i = z + + i = + 3i =5 Câu 41: Đáp án B Ta có: a = (2; −1;3), b = (−1;3; −2), c = (−2;0;1) u = (11; −5;5) Câu 42: Đáp án A Câu 43: Đáp án B AB = (−4; 4; −3), AC = (−3;3;0) n = AB, AC = (9;9;0) Câu 44: Đáp án D ( S ) : ( x − 3)2 + ( y + 2)2 + ( z − 1) = 19 tâm I (3; −2;1) , bán kính R = 19 Câu 45: Đáp án A (S) có tâm A qua B nên có bán kính R = AB = 30 phương trình mặt cầu (S): ( x + 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 30 Câu 46: Đáp án A Ta có: AB = (1; −1; −2) VTCP đường thẳng d x = 1+ t phương trình tham số d là: y = − t z = − 2t Câu 47: Đáp án D Ta có: AB = (1;1; −1), AC = (2;0; −1) AB, AC = (−1; −1; −2) VTPT mặt phẳng (ABC) phương trình (ABC): − x − y − z = x + y + z = Câu 48: Đáp án A Ta có: AB = (4; −3;0) VTPT (P) Gọi C trung điểm C(1; -1; 1) điểm thuộc (P) Vậy phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB là: x − y − = Câu 49: Đáp án A d ( A, ( P) ) = 2.2 − + 2.(−3) − 22 + + 22 =5 Câu 50: Đáp án D C C (3 − 2t ; −1 + 2t ; − t ) C ( P) − 2t − + 2t + − t − = t = Vậy C(1; 1; 1) ... 19 i 25 B x = 42 19 + i 25 25 C x = 25 19 + i 42 25 D x = 25 25 + i 42 19 Câu 33 Số phức z = − 3i có điểm bi? ??u diễn là: A ( 2; 3) C ( 2; −3) B ( ? ?2; −3) D ( ? ?2; 3) Câu 34 Cho số phức z = a + bi ... = log2 ( x + 2) có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = ? ?2 Câu 21 Tính + x − dx x A 2ln x + x2 − 5x + C B ln x + x − x + C C 2ln x + x2 − 5x + C D 2ln x + x2 − + C Câu 22 Tính 2x −1... 12- D 13-B 14-B 15-A 16-C 17-C 18-B 19-B 20 -B 21 -A 22 -C 23 -C 24 -A 25 -B 26 -C 27 -B 28 -B 29 -D 30-B 31-B 32- B 33-C 34-B 35-B 36-A 37-A 38-B 39-D 40-C 41-B 42- A 43-B 44-D 45-A 46-A 47-D 48-A 49-A 50-D