SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC (Đề gồm 05 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 132 Họ tên học sinh Số báo danh A PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 0 điểm) Câu 1 Biết ([.]
SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 05 trang) Mã đề thi 132 Họ tên học sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm) Câu 1: Biết f ( x ) dx = 10 Giá trị I = x f ( x ) dx 1 A 10 B 15 C D 20 Câu 2: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = − x và trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho ( H ) quay quanh trục Ox 16 32 32 32 B C D 3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có A phương trình: ( x + 2) + ( y − 3) + z = là: 2 A I ( 2; −2;0) , R = B I ( −2;3;0 ) , R = C I ( 2;3;1) , R = D I ( 2;3;0 ) , R = Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + − 5i = Giá trị biểu thức A = z.z A 170 B 170 C 170 D 170 25 Câu 5: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phương trình z − z + 10 = Tính z1 − z2 A B C D Câu 6: Cho số phức z = a + bi thỏa z + z = − i Khi a − b A -1 B C -2 D Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − = và điểm I (−1; −1;0) Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) có phương trình là: A ( x − 1) + ( y − 1) + z = 50 C ( x + 1) + ( y + 1) + z = 50 B ( x + 1)2 + ( y + 1)2 + z = D ( x + 1) + ( y + 1) + z = 25 2x −1 dx = a + b ln Khẳng định nào sau đúng? x +1 Câu 8: Tích phân A a − b = −7 B a.b = −12 C a + b = D a = −2 b Câu 9: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn 0;3 , f ( ) = f ( 3) = Tính I = f ( x )dx A B C D 10 Câu 10: Tìm cặp số thực ( x; y) thỏa mãn điều kiện: ( x + y) + (3x + y)i = (3 − x) + (2 y + 1)i 7 4 7 7 4 7 A ; − B − ; C − ; − D ; 5 5 5 5 5 5 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ phương đường thẳng d : x = t ( t là tham số) có tọa độ là: y = z = − 3t A a = (1; 2; −3) B a = (1;0; −3) C a = ( 0; 2;1) D a = (1; 2;1) Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x y = x 13 9 A B C D 4 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 2; −1;0) , B ( −4;3; −6) Tọa độ trung điểm I đoạn AB là: A I ( −1;1;3) B I ( −1;2; −3) C I ( 3;1; −3) D I ( −1;1; −3) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 3; −1;1) , B (1;2; −1) Mặt cầu có tâm A và qua điểm B có phương trình là: 2 2 2 A ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 1) = 15 B ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 1) = 17 C ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 17 2 Câu 15: Tìm nguyên hàm I = A I = eln 2x + C D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 15 2 eln x dx x B I = eln x + C C I = −eln x + C D I = eln x +C x Câu 16: Để tính x ln ( + x ) dx ta sử dụng phương pháp u = + x A nguyên hàm phần và đặt B nguyên hàm phần và đặt dv = xdx u = ln ( + x ) dv = xdx C đổi biến số và đặt u = ln( x + 2) D nguyên hàm phần và đặt u = x dv = ln ( + x ) dx Câu 17: Tìm cơng thức sai b A a b C c b c f ( x)dx = f ( x)dx + f( x)dx a B b a a b f ( x) − g ( x) dx = f ( x)dx − g( x)dx a a b a D a f ( x ) dx = − f ( x)dx f ( x)dx = a Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 2;3; −1) , N ( −1;1;1) , P (1; m −1;3) b Với giá trị nào m tam giác MNP vng N? A m = B m = C m = D m = Câu 19: Điểm M hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức y z Tìm phần thực và phần ảo số phức z A Phần thực là và phần ảo là −4 O x B Phần thực là −4 và phần ảo là 3i C Phần thực là −4 và phần ảo là -4 M D Phần thực là và phần ảo là −4i Câu 20: Cho hai số phức z1 = −2 + 5i z2 = − i , số phức z1 – z2 là: A −3 + 6i B −1 + 4i C −1 + 6i D −3 + 4i Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : x − y + 3z − = có vectơ pháp tuyến là: A n = (1;1;3) B n = (−1;3; −4) C n = (1; −1;3) D n = (−1; −1;3) Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + cos2 x x2 x2 A f ( x)dx = − sin x + C B f ( x)dx = − sin x + C 2 2 x2 x C f ( x)dx = + sin x + C D f ( x)dx = + sin x + C 2 Câu 23: Cho phương trình az + bz + c = (a 0, a, b, c R) với = b2 − 4ac Nếu phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 xác định công thức nào sau đây? −b i −b i bi −b i B z1,2 = C z1,2 = D z1,2 = 2a 2a a 2a Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc đường thẳng d qua điểm M (1; −2;5) và vng góc với mặt phẳng ( ) : 4x − y + 2z + = là: x −1 y + z − x −1 y + z − = = = = A B −3 −4 −3 x −1 y + z − x −1 y + z − = = = = C D −4 −3 −2 A z1,2 = Câu 25: Cho số phức z thỏa z = ( + 2i ) Trong kết luận sau, kết luận nào A z R B Mô đun z C z có phần thực và phần ảo khác D z là số ảo x −1 y − z +1 = = Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Mặt −2 phẳng ( Q ) qua điểm M (−3;1;1) và vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A x − y − z + = B −2 x + y + z + = C x − y − z + = D −2 x + y + z + = Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2; −1) , đường thẳng x−2 y z+2 d: = = và mặt phẳng ( P) : 2x + y − z + = Đường thẳng qua A cắt đường thẳng d và song song với ( P) có phương trình là: x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 = = = = B −9 −9 −5 x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 = = = = C D −9 −5 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng x = 1+ t x y −1 z +1 d: = = ; d : y = −1 − 2t Phương trình mặt phẳng ( P) qua A đồng thời −1 z = + t song song với d d : A x + y + z − 13 = B x + y + 10 z − 11 = C x + y + z − 13 = D x + y + z + 13 = A Câu 29: Gọi F ( x) là nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x2 thỏa mãn F (2) = , phương trình F (x) = x có nghiệm là: A x = B x = −1 C x = D x = − Câu 30: Thể tích khối tròn xoay có hình phẳng giới hạn đường y = ln x , y = 0; x = quay xung quanh trục hoành là A 2 ( ln − 1) B 2 ln C ( 2ln − 1) D ( ln + 1) Câu 31: Biết phương trình z + az + b = có nghiệm là z = + i Môđun số phức w = a + bi là: A B C 2 D Câu 32: Cho số phức z thỏa z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( + 4i ) z + i là đường tròn Bán kính r đường trịn là: A r = B r = 20 C r = 22 D r = Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x −1 y + z − x − y −1 z − d1 : = = = = d : Phương trình mặt phẳng chứa d1 d 1 −1 A x − y − z − 16 = B x − y + z + 16 = C x + y + z − 16 = D x − y + z − 16 = Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua A(2; −1;4), B(3;2; −1) và vng góc với ( ) : x + y + z − = A 11x − y − z − 21 = B 11x + y − z − 21 = C 11x + y + z + 21 = D 11x − y + z + 21 = Câu 35: Cho A, B, C là ba điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa z1 = z2 = z3 Mệnh đề nào sau là đúng? A Tam giác ABC là tam giác B O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức z1 + z2 + z3 D O là trọng tâm tam giác ABC Câu 36: Một thùng rượu hình trịn xoay có bán kính là 30 cm và là 40 cm Chiều cao thùng rượu là m Hỏi thùng rượu chứa tối đa lít rượu (kết lấy chữ số thập phân) ? Cho cạnh bên hông thùng rượu là hình parabol A 321, 05 lít B 540 , 01 lít C 201, 32 lít D 425, 16 lít 1− i = + i Tọa độ điểm z M biểu diễn số phức w = 2z + mặt phẳng là A M (2;1) B M (1; −2) C M (0; −1) D M (−2;1) Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(−2;0; −2), B(0;3; −3) Gọi ( P) mặt phẳng qua A cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P) là lớn Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( P) bằng: A B C D 14 14 14 14 Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( P) hàm số y = x − x + và hai tiếp tuyến ( P) A ( 0;3) , B ( 3;6) 17 x +1 y z + = = Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng ( P) : x + y + z − = Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) , đồng thời cắt và vng góc với d x +1 y +1 z −1 x −1 y −1 z −1 = = = = A B 5 −1 −1 −3 −3 x −1 y +1 z −1 x −1 y +1 z −1 = = = = C D −5 1 −3 B PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) e − ln x Câu Tính tích phân I = dx x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P) qua M (1;0; −2) đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( ) : x + y − z − = A B C ( ) : x − y − z − = - HẾT D Đáp án 1-C 2-B 3-B 4-D 5-A 6-D 7-C 8-B 9-B 10-D 11-B 12-D 13-D 14-C 15-B 16-B 17-A 18-C 19-A 20-A 21-C 22-C 23-B 24-A 25-D 26-A 27-A 28-C 29-D 30-C 31-C 32-B 33-D 34-A 35-B 36-D 37-B 38-A 39-D 40-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C I= 1 f ( x )d ( x ) = f ( x)dx = 21 21 Câu 2: Đáp án B Thể tích khối tròn xoay là: x3 32 V = (4 − x )dx = x − = −2 −2 2 Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án D z= 11 34 170 + i A = z z = = 5 25 Câu 5: Đáp án A z = + i z − z + 10 = z2 = − i z1 − z2 = 2i = Câu 6: Đáp án D a = z + z = − i 3a − bi = − i a −b = b = Câu 7: Đáp án C Bán kính mặt cầu là: d ( I , ( P) ) = 10 Phương trình mặt cầu là: ( x + 1) + ( y + 1) + z = 50 Câu 8: Đáp án B 3 2x −1 dx = 1 x + 1 − x + dx = ( x − 3ln x + ) = − 3ln a = 4, b = −3 a.b = −12 Câu 9: Đáp án B I = f ( x)dx = f (3) − f (0) = Câu 10: Đáp án D x= x + y = − x ( x + y ) + (3x + y )i = (3 − x) + (2 y + 1)i 3 x + y = y + y = Câu 11: Đáp án B Câu 12: Đáp án D x = Xét phương trình: x − x = x x = Diện tích hình phẳng là: S = x − x dx = (x − 3x ) dx = Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án C Bán kính mặt cầu là: AB = 17 Vậy phương trình mặt cầu là: ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 17 Câu 15: Đáp án B I = eln x dx = d ( eln x ) = eln x + C x Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án C MN = (−3; −2; 2), NP = (2; m − 2; 2) 2 Để MNP vuông N MN.NP = −6 − 2m + + = m = Câu 19: Đáp án A z = − 4i Phần thực: 3, phần ảo: -4 Câu 20: Đáp án A z1 – z2 = −3 + 6i Câu 21: Đáp án C Câu 22: Đáp án C x2 f ( x)dx = + sin x + C 2 Câu 23: Đáp án B Câu 24: Đáp án A Đường thẳng d vng góc với ( ) nên nhận VTPT ( ) làm VTCP phương trình chính tắc d là: x −1 y + z − = = −3 Câu 25: Đáp án D z = ( + 2i ) = 8i Câu 26: Đáp án A (Q) vng góc với d nên nhận VTCP d làm VTPT Phương trình (Q): x − y − z + = Câu 27: Đáp án A Gọi d’ là đường thẳng cần tìm x = + t Ta có: d y = 3t z = −2 + 2t Gọi B là giao điểm d’ và d B(2 + t;3t; 2t − 2) AB = (1 + t ;3t − 2; 2t − 2) Đường thẳng d’ song song với (P) nên A.n( P ) = 2(1 + t ) + 3t − − 2t + = t = − 5 2 AB = ; −3; − 3 3 VTCP d’ là: AB = (2; −9; −5) Vậy phương trình d’: x −1 y − z +1 = = −9 −5 Câu 28: Đáp án C (P) song song với d và d’ nên có VTPT là: ud ' , ud = (1;3;5) Phương trình (P) là: x + y + z − 13 = Câu 29: Đáp án D F ( x) = f ( x)dx = − d (8 − x ) = − − x2 + C 2 8− x F (2) = C = F ( x) = − − x + x Khi đó: F ( x) = x − x = − x x = 1− 2 x − x − = Câu 30: Đáp án C Xét: ln x = x = Thể tích khối tròn xoay là: 2 V = ln xdx = x ln x − dx = ( ln − 1) 1 Câu 31: Đáp án C phương trình z + az + b = có nghiệm là z1 = + i nghiệm lại là: z2 = − i Theo Vi-et: −a = z1 + z2 = a = −2 b = z1 z2 = w = −2 + 2i w = 2 Câu 32: Đáp án B Giả sử w = a + bi w = ( + 4i ) z + i w − i = ( + 4i ) z w − i = + 4i z w − i = 20 a + (b − 1) = 20 Vậy bán kính đường tròn là r = 20 Câu 33: Đáp án D A(1; -2; 3) d1 Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm VTPT (P): ud1 , ud2 = (5; −4;1) Phương trình (P) là: x − y + z − 16 = Câu 34: Đáp án A AB = (1;3; −5) VTPT ( ) : AB, n( ) = (11; −7; −2) phương trình ( ) : 11x − y − z − 21 = Câu 35: Đáp án B Câu 36: Đáp án D Các đường xung quanh thùng rượu là đường parabol Gọi đường parabol có dạng: y = ax + bx + c Theo bài ta có đường parabol này qua điểm (0;0,3), (0,5;04), (1;0,3) 2 Suy ra: y = − x + x + 5 10 2 Thể tích thùng rượu chính là thể tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = − x + x + ; y = 0; 5 10 x=1 3 203 V = − x + x + dx = (m ) 425,16(l ) 5 10 1500 0 Câu 37: Đáp án B 1− i = + i z = −i w = z + = − 2i z Câu 38: Đáp án A Để d ( B,( P) ) lớn BA ⊥ ( P ) AB = (2;3; −1) là VTPT (P) Phương trình (P) là: x + y − z + = Vậy d ( O, ( P) ) = 14 Câu 39: Đáp án D Có: y ' = x − phương trình tiếp tuyến A và B là: y = −2 x + 3, y = x − 3 tiếp tuyến này cắt C ; 2 Phương trình AB: x − y + = y = x + Diện tích cần tìm S diện tích tam giác ABC trừ diện tích S’ hình phẳng giới hạn (P) và AB Ta có: S ABC = 27 S ' = x − 3x dx = Vậy S = 27 9 − = 4 Câu 40: Đáp án B vng góc với d và nằm (P) nên có VTCP là : n( P ) , ud = (5; −1; −3) Gọi H = d H (−1 + 2t; t; −2 + 3t ) , ( lấy tọa độ theo d ) Mà H ( P) −1 + 2t + 2t − + 3t = t = H (1;1;1) Vậy phương trình : PHẦN TỰ LUẬN Câu e I = 1 − ln x dx x x −1 y −1 z −1 = = −1 −3 x Đặt t = ln x dt = dx dx = xdt Với x = t = Với x = e t = Khi đó: 1 0 I = − tdt = − 2 − td (1 − t ) = − (1 − t ) − t = 3 Câu Vì (P) vng góc với ( ) , ( ) nên (P) có VTPT là: n , n = (−2;1; −3) Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: −2 x + y − 3z − = ... HẾT D Đáp án 1-C 2- B 3-B 4-D 5-A 6-D 7-C 8-B 9-B 10-D 11-B 12- D 13-D 14-C 15-B 16-B 17-A 18-C 19-A 20 -A 21 -C 22 -C 23 -B 24 -A 25 -D 26 -A 27 -A 28 -C 29 -D 30-C 31-C 32- B 33-D 34-A 35-B 36-D... (−3; ? ?2; 2) , NP = (2; m − 2; 2) 2 Để MNP vng N MN.NP = −6 − 2m + + = m = Câu 19: Đáp án A z = − 4i Phần thực: 3, phần ảo: -4 Câu 20 : Đáp án A z1 – z2 = −3 + 6i Câu 21 : Đáp án C Câu 22 : Đáp... z = ? ?2 + 2t Gọi B là giao điểm d’ và d B (2 + t;3t; 2t − 2) AB = (1 + t ;3t − 2; 2t − 2) Đường thẳng d’ song song với (P) nên A.n( P ) = 2( 1 + t ) + 3t − − 2t + = t = − 5 ? ?2 AB =