SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN Đề thi gồm 05 trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016 – 2017 Môn thi TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên học si[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN Đề thi gồm:05 trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh: Số báo danh: Mệnh đề sau - 2x Câu 1: Cho hàm số f (x) = A ò f (x)dx = Mã đề 001 - 2x + C B ò f (x)dx = - - 2x + C 1 - 2x + C - 2x + C D ò f (x )dx = 2 Câu 2: Cho hàm số f (x ) = Mệnh đề sau (3x - 2)3 C ò f (x)dx = - A ò f (x)dx = C ò f (x)dx = - +C 6(3x - 2)2 +C 6(3x - 2)2 B ò f (x)dx = - D ò f (x)dx = +C 3(3x - 2)2 +C 3(3x - 2)2 Mệnh đề sau x(x + 2) Câu 3: Cho hàm số f (x)= A ò f (x)dx = ln x + + C B ò f (x)dx = x ln +C x+ C ò f (x)dx = ln x+ +C x D ò f (x)dx = x+ ln +C x x Câu 4: Cho hàm số f (x)= cos3x Mệnh đề sau sin 3x + C B ò f (x)dx = - C ò f (x)dx = 3sin3x + C D ò f (x )dx = - 3sin3x + C A ò f (x )dx = Câu 5: Cho hàm số f (x) = Mệnh đề sau sin x cos x A ò f (x )dx = - C ò f (x )dx = - (tan x + cot x ) + C tan x + cot x + C - x Câu 6: Cho hàm số f (x)= e A ò f (x)dx = - C ò f (x)dx = Câu 7: Biết a, b e e x x sin 3x + C ò f (x )dx = tan x + cot x + C D ò f (x )dx = tan x - cot x + C Mệnh đề sau +C +C thỏa mãn B - x B ò f (x)dx = 2e D ò f (x)dx = - 2e +C - x +C 2x + 1dx = a ( 2x + 1) + C Khi đó: b 16 16 B ab = C ab = D ab = 9 16 Câu 8: Nếu u(x) v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn a; b Mệnh đề sau A ab = − b b b a b b b a a a b b a b a b B (u + v)dx = u.dx + v.dx udv = uv a − vdv A a C uvdx = ( udx).( vdx) a a D udv = uv |ba + vdu a b Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f (x ) = (x - 3) ¡ là: A F (x ) = (x - 3) +x B F(x)= 2(x - 3) + 2017 D F (x) = 3(x - 3)3 C F (x) = (x - 3) p Câu 10: Biết ị x.f (x)dx = Khi ị sin 2x.f (cos x)dx bằng: 0 A C B Câu 11: F ( x ) nguyên hàm f (x ) ¡ thỏa: D e ò x F(x)dx = F(e) = Khi bằng: A B Câu 12: Cho f (x ) hàm số chẵn liên tục ¡ Nếu ò - B ò ln xf (x)dx D - C A.0 e f (x ) + ex dx = ị f (x )dx bằng: C D a Câu 13: Có giá trị a thỏa: ị (2x+5)dx = a - b Câu 14: Nếu ò x dx = a (a ³ 0, b ³ 0) thì: A b2 - a2 = B b b - a a = Câu 15: Tính tích phân I = ị A I = D vô số C B A C b - a=1 D b + a = ln x dx ta có: x B I = ln 2 C I = ln Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = C I = - ln 2 x , trục hoành đường thẳng x = 1+ x S = a - b Khi a + b bằng: A B C D x Câu 17: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C) : y = xe , trục hoành đường thẳng x = a, (a>0) Ta có: A S = aea + ea + B S = aea - ea - C S = aea + ea - D S = aea - ea + Câu 18: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox A 16π 15 B 17π 15 C 18π 15 D 19π 15 Câu 19: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác đều, thể tích khối lăng trụ Để diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy bằng: A B C D Câu 20: Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả thời điểm t giây v ( t ) = 2t + 100 ( m3 / s ) Hỏi sau 30 phút nhà máy xả mét khối nước A 3.240.000 B 3.420.000 C 4.320.000 D 4.230.000 Câu 21: Nếu số thực x, y thỏa: x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = + 24i x + y bằng: A B C D −3 Câu 22: Số phức z thỏa: 2z − 3i z + + i = có phần ảo là: A B C D Câu 23: Nếu số phức z có số phức nghịch đảo số phức liên hợp thì: A z = B z số ảo C z số thực D z = Câu 24: Có số thực a để số phức z = a + 2i có môđun A B C D vô số Câu 25: Số phức liên hợp số phức z = + i có điểm biểu diễn là: A A(1; 2) B B(−1; 2) C E (2; − 1) D F (−2 ;1) C − m D −3 m Câu26 : Tìm số thực m để z với z = + mi A − m B − m Câu 27: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa diều kiện z1 = z2 = z3 Mệnh đề sau A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm C Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp D Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm Câu 28: Phương trình z − 3z + 2m = khơng có nghiệm thực 9 9 A m B m C m D m 8 8 Câu 29: Goi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 17 = M, N điểm biểu diễn z1 , z2 Độ dài đoạn MN A B C D Câu 30: Cho số phức z1 , z2 thỏa z1 = 1, z2 = 1, z1 + z2 = Khi z1 − z2 bằng: A B C − D Câu 31:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ a , b phương là: A a b = B a , b = C a + b = D a − b = Câu 32: Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) : x + y2 + z2 − 2x + 2y − 2z − = theo đường trịn có bán kính A x + y = B x − z = C x + y + z = D y + z = Câu 33: Phương trình sau phương trình mặt cầu: A x2 + y2 + z2 − 10xy − y + 2z − = B 3x2 + 3y2 + 3z2 − 2x − y + 4z − = C x2 + y2 + z2 − 2x − y + 4z + 2017 = D x2 + ( y − z ) − 2x − ( y − z ) − = Câu 34: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính R = là: A x2 + y + z + x + y + z + = C ( x + 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 3)2 = D ( x −1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = B ( x −1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = Câu 35: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(−1;2; 0) có VTPT n = (4;0; −5) là: A 4x − 5y − = B 4x − 5z − = C 4x − 5y + = D 4x − 5z + = Câu 36: Mặt phẳng qua ba điểm A(0; 0; 2) B(1; 0; 0) C(0; 3; 0) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = −1 C + + = D + + = −1 3 2 3 Câu 37: Khoảng cách từ A(0; 2;1) đến mặt phẳng (P): 2x − y + 3z + = bằng: A B C D 14 14 x +1 y +1 z − = = Câu 38: Cho (d) : (P): x + 2y – z + = Góc (d) (P) là: 1 A 300 B 450 C 600 D 900 x = 1+ 2t x = + 3t Câu 39: Hai đường thẳng d1 : y = −2 − 3t ; d2 : y = + 2t z = + 4t z = 1− 2t A Chéo B Trùng C Song song Câu 40: Cho d : x- 1 = y- = z- m - D Cắt (P) : 2x + my - (m + 1)z + m - 2m = Có giá trị m để đường thẳng d nằm (P) A B C D vô số Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b;c) bán kính 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) thì: A a = B b = C c = D a + b + c = Câu 42: Mặt phẳng ( ) : 2x − 5y − z + = có vectơ pháp tuyến là: A n = (2;5; −1) B m = (2;5;1) C a = (−2;5; −1) D b = ( −4;10; 2) Câu 43: Giá trị m để hai mặt phẳng () : 7x − 3y + mz − = () : x − 3y + 4z + = vng góc với là: A B −4 C D x = + t Câu 44: Cho (d) : y = − 2t (t ) Điểm sau không thuộc đường thẳng (d) z = + t A M(0;4;2) B N(1;2;3) C P(1;–2;3) D Q(2;0;4) Câu 45: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2; −3) B(3; −1;1) : x = + t A y = −2 + 2t z = −1 − 3t Câu 46: Đường thẳng x = −1 + 2t C y = −2 − 3t z = + 4t x = + 3t B y = −2 − t z = −3 + t x+1 −3 = A 6x − 4y − 2z + = C 6x − 4y + 2z + = y = z −1 x = −1 + 2t D y = − 3t z = −7 + 4t vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây: B 6x + 4y − 2z + = D 6x + y + 2z + = x = − 2t Câu 47: Cho hai đường thẳng chéo (d1 ) : Mặt phẳng song = = (d ) : y = −1 z = t x−2 song cách (d ) (d ) có phương trình là: A x + 5y − 2z + 12 = C x − 5y + 2z − 12 = y −1 z B x + 5y + 2z − 12 = D x + 5y + 2z + 12 = x = − 3t Câu 48: Cho đường thẳng d : y = 2t (P) : 2x − y − 2z − = Giá trị m để d (P) là: z = −2 − mt A m = C m = B m = −2 D m = −4 x = − 4t Câu 49: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng (d): y = −2 − t Hình chiếu A (d) có tọa độ là: z = −1 + 2t A ( 2; −3; −1) B ( 2;3;1) C ( 2; −3;1) D ( −2;3;1) x = + 2t Câu 50: Cho điểm A(2;1;0) đường thẳng (d1 ): y = −1 + t Đường thẳng (d ) qua A vng góc z = − t với (d1 ) cắt (d1 ) M Khi M có tọa độ là: 5 1 A ; − ; − 3 3 B (1; −1;0) 7 2 C ; − ; − 3 3 HẾT D (3;0; −1) Đáp án 1-B 11-A 21-D 31-B 41-B 2-C 12-D 22-A 32-A 42-D 3-B 13-B 23-A 33-B 43-B 4-A 14-B 24-B 34-B 44-C 5-D 15-B 25-C 35-D 45-D 6-D 16-D 26-A 36-A 46-C 7-B 17-D 27-C 37-A 47-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B d (3 − 2x ) = − − 2x + C − 2x f ( x)dx = − Câu 2: Đáp án C d (3x − 2) f ( x)dx = (3x − 2) =− +C 6(3x − 2) Câu 3: Đáp án B dx dx x − = ln +C x x+2 x+2 f ( x)dx = Câu 4: Đáp án A cos 3xdx = sin 3x + C Câu 5: Đáp án D f ( x)dx = 4 sin 2x dx = −2 cot x + C Câu 6: Đáp án D x − x f ( x)dx = 2 e d − = −2e + C 2 − x Câu 7: Đáp án B 3 x + x1dx = (2 x + 1) d (2 x + 1) = (2 x + 1) + C a = , b = ab = Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án C 8-B 18-A 28-A 38-A 48-C 9-C 19-C 29-C 39-D 49-C 10-D 20-B 30-D 40-B 50-C ( x − 3) f ( x)dx = 3 +C Câu 10: Đáp án D 2 0 sin x f (cos x)dx = −2 cos x f (cos x)d (cos x) = −2 xf ( x)dx = Câu 11: Đáp án A e Gọi I = ln xf ( x)dx 1 u = ln x du = dx Đặt x dv = f ( x) v = F ( x) e I = F ( x) ln x − e F ( x) dx = − = x Câu 12: Đáp án D Câu 13: Đáp án B a (2 x + 5)dx = ( x + x ) = a + 5a = a − a + 4a + = a = −2 a 0 có giá trị a Câu 14: Đáp án B b b xdx = a ( ) 2 2 x x = b b − a a = b b −a a =1 3 3 a Câu 15: Đáp án B 2 ln x ln 2 I = ln xd (ln x) = = 2 Câu 16: Đáp án D Xét phương trình: x + x2 =0 x=0 Diện tích hình phẳng là: S= 1 d (1 + x ) dx = = + x2 = −1 + x2 + x2 x a = 2, b = a + b = Câu 17: Đáp án D Xét phương trình: xe x = x = Diện tích hình phẳng là: a a 0 a S = xe x dx = xd ( e x ) = xe x − e x dx = aea − e x = aea − ea + a a 0 Câu 18: Đáp án A x = Xét phương trình: x − x = x = Thể tích khối tròn xoay là: x5 x3 16 V = ( x − x ) dx = ( x − x + x ) dx = − x + = 15 0 2 Câu 19: Đáp án C Gọi a độ dài cạnh đáy, h chiều cao Thể tích khối lăng trụ là: V= a2 h = h = a Diện tích tồn phần khối lăng trụ là: S = a2 a2 + ah = + a Xét hàm số: S (a) = a2 + , với a a Ta có: S '(a) = a − 4 , S '(a) = a = 3 3a Bảng biến thiên S(a): a S’(a) - + + S(a) 4 S (a ) = S ( 0;+ ) 3 Vậy cạnh đáy có độ dài Câu 20: Đáp án B Lượng nước xả nguyên hàm vận tốc xả 1800 S (t ) = 1800 v(t )dt = (2t + 100)dt = ( t + 100t ) 1800 = 3420000(m3 ) Câu 21: Đáp án D 3x + y = x = x(3 + 2i) + y (1 − 4i ) = + 24i (3x + y ) + i(2 x − y ) = + 24i 2 x − y = 24 y = −5 x + y = −3 Câu 22: Đáp án A Giả sử z = a +bi z − 3iz + + i = 2a + 2bi − 3i (a − bi ) + + i = (2a − 3b + 6) + i (2b − 3a + 1) = 2a − 3b + = a = 2b − 3a + = b = z = + 4i Vậy phần ảo Câu 23: Đáp án A Giả sử z = a +bi a − bi z = a − bi, = z a + b2 Theo giả thiết: z = a − bi = a − bi a + b = z = z a +b Câu 24: Đáp án B z = a2 + = a2 + = a = có số thực a thỏa mãn Câu 25: Đáp án C z = 2−i Câu 26: Đáp án A z + m2 + m m − m Câu 27: Đáp án C Câu 28: Đáp án A z − 3z + 2m = 0, (*) (*) khơng có nghiệm thực khi: = − 8m m Câu 29: Đáp án C z = + 4i z − z + 17 = z2 = − 4i M (1; 4), N (1; −4) MN = Câu 30: Đáp án D Giả sử: z1 = a1 + b1.i, z2 = a2 + b2 i z1 = a12 + b12 = a12 + b12 = , z2 = a22 + b22 = a22 + b22 = z1 + z2 = ( a1 + a2 ) + ( b1 + b2 ) = a12 + b12 + a2 + b2 + ( a1a2 + b1b2 ) = ( a1a2 + b1b2 ) = z1 − z2 = ( a1 − a2 ) + (b1 − b2 ) 2 = a12 + b12 + a2 + b2 − ( a1a2 + b1b2 ) = Câu 31: Đáp án B Câu 32: Đáp án A ( S ) : ( x − 1)2 + ( y + 1)2 + ( z − 1)2 = có tâm I(1; -1; 1) bán kính R = Phương trình (P) chứa Oz có dạng: ax + by = 0, (a + b2 0) (P) cắt (S) theo đường trịn có bán kính (P) qua I a − b = a = b Vậy phương trình (P) là: ax + ay = x + y = Câu 33: Đáp án B x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = Điều kiện để phương trình mặt cầu là: a + b + c − d Câu 34: Đáp án B Câu 35: Đáp án D Phương trình (P) là: 4x − 5z + = Câu 36: Đáp án A Ta có: AB = (1;0; −2), AC = (0;3; −2) AB, AC = (6; 2;3) VTPT (ABC) Phương trình (ABC) là: x + y + z − = x y z + + =1 Câu 37: Đáp án A d ( A, ( P) ) = 2.0 − + 3.1 + 22 + + 32 = 14 Câu 38: Đáp án A Gọi góc d (P) ud n( P ) ^ = Ta có: sin = cos d , ( P) = ud n( P ) = 30 Câu 39: Đáp án D Ta có: ud1 , ud2 khơng phương khơng vng góc 1 + 2t = + 3t ' t = Xét hệ: −2 − 3t = + 2t ' t ' = −2 5 + 4t = − 2t ' Hệ có nghiệm nhất, đường thẳng cắt Câu 40: Đáp án B A(1; 1; m) d Để d nằm (P) thì: m = −1 2 m = −3 ud n( P ) = 2 + 4m + m + = m + 4m + = m = m = −1 2 2 + m − m − m + m − 2m = −m − 2m + m + = A ( P) m = −1 m = −2 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 41: Đáp án B Mặt phẳng (Oxz) có phương trình là: y = (S) tiếp xúc với (Oxz) nên d ( I ,(Oxz) ) = b = Câu 42: Đáp án D n = (2; −5; −1) VTPT ( ) −2n = (−4;10; 2) VTPT ( ) Câu 43: Đáp án B Để hai mặt phẳng ( ) , ( ) vuông góc với thì: n n = + + 4m = m = −4 Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án D Ta có: AB = (2; −3; 4) VTCP d x = + 2t Phương trình tham số d là: y = − 3t z = −3 + 4t M(-1; 5; -7) d x = −1 + 2t Ta viết lại phương trình d: y = − 3t z = −7 + 4t Câu 46: Đáp án C Câu 47: Đáp án B VTPT (P) là: n = ud2 , ud1 = (1;5; 2) phương trình (P) có dạng: x + y + z + a = Lấy A(2; 1; 0), B(2; 3; 0) thuộc d1 , d2 (P) cách d1 , d2 nên d ( A,( P) ) = d ( B,( P) ) a + = a + 17 a + = −a −17 a = −12 Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x + y + z − 12 = Câu 48: Đáp án C Có: A(1; 0; -2) d Để d ( P ) 2.2 − + − = A ( P) m=4 − 3.2 − + m = u n = d ( P ) Câu 49: Đáp án C Gọi H (6 − 4t ; −2 − t ; −1 + 2t ) hình chiếu A d Có: AH = (5 − 4t ; −3 − t ; −2 + 2t ) Thì AH ud = −4(5 − 4t ) + t + + 2(2t − 2) = t = Vậy tọa độ hình chiếu A d ( 2; −3;1) Câu 50: Đáp án C d1 d2 = M M d1 M (1 + 2t; −1 + t ; −t ) Ta có: AM = (2t − 1; −2 + t; −t ) AM ud1 = 2(2t − 1) + t − + t = t = 7 2 Vậy M ; − ; − 3 3 ... a 22 + b 22 = z1 + z2 = ( a1 + a2 ) + ( b1 + b2 ) = a 12 + b 12 + a2 + b2 + ( a1a2 + b1b2 ) = ( a1a2 + b1b2 ) = z1 − z2 = ( a1 − a2 ) + (b1 − b2 ) 2 = a 12 + b 12 + a2 + b2 − ( a1a2 + b1b2... Câu 29 : Đáp án C z = + 4i z − z + 17 = z2 = − 4i M (1; 4), N (1; −4) MN = Câu 30: Đáp án D Giả sử: z1 = a1 + b1.i, z2 = a2 + b2 i z1 = a 12 + b 12 = a 12 + b 12 = , z2 = a 22 + b 22 =... cầu: A x2 + y2 + z2 − 10xy − y + 2z − = B 3x2 + 3y2 + 3z2 − 2x − y + 4z − = C x2 + y2 + z2 − 2x − y + 4z + 20 17 = D x2 + ( y − z ) − 2x − ( y − z ) − = Câu 34: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3)