SỞ GD & ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016 – 2017 Môn TOÁN – Lớp 12 THPT Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 001 Câu 1 Cho hàm số ( ) ( )3 2 21 5y x mx n x n m= + − +[.]
SỞ GD & ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2016 – 2017 Mơn: TỐN – Lớp 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 001 Câu 1: Cho hàm số y = x3 + mx − (1 + n ) x − ( n + m ) Chọn khẳng định A Hàm số khơng có cực đại có cực tiểu với giá trị m n B Hàm số khơng có cực đại khơng có cực tiểu với giá trị m n C Hàm số ln có cực đại cực tiểu với giá trị m n D Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu với giá trị m n Câu 2: Chọn khẳng định Hàm số y = x3 − 3x + A Nhận x = −2 làm điểm cực đại B Nhận x = làm điểm cực đại C Nhận x = −2 làm điểm cực tiểu D Nhận x = làm điểm cực tiểu Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = s ( t ) = 6t − t − 9t + Thời điểm t (giây) vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t = B t = C t = D t = Câu 4: Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 3x + 10 ) ( x + 3) trục hoành là: A B Câu 5: Cho hai đồ thị hàm số ( C ) y = C D x3 3x x + + ( d m ) y = m Với giá trị m đồ thị hai hàm 2 số có giao điểm A m ( −;0 ) 25 B m ; 6 25 C m ; + 7 D m 0; 6 Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê sau A y = − x3 − 3x + B y = x3 + 3x − C y = x3 − 3x + D y = − x3 + 3x + Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x3 ( x + 1) ( x + ) Số điểm cực trị hàm số là: A B C 1 D x−1 Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình là: 2 2 5 A 1; 4 5 B −; 4 5 C ( −;1) ; + 4 5 D ; + 4 Câu 9: Số nghiệm phương trình: ( 3x −1 + 32− x − ) 3x = là: A B C D Câu 10: Xác định m để phương trình: 4x − 2m.2x + m + = có hai nghiệm phân biệt? A m B m C m −1 D m −1 m Câu 11: Phương trình ln x + ln ( x − ) = có nghiệm? A B C D Câu 12: Phương trình: log x + log x + log8 x = 11 có nghiệm là: A 12 B Câu 13: Phương trình A C 16 D + = có số nghiệm là: − lg x + lg x B C D Câu 14: Bất phương trình: log ( 3x − ) − log ( − x ) có tập nghiệm là: A (1; + ) 2 6 B ; 3 5 2 C −; 3 6 D 1; 5 Câu 15: Tìm giá trị m để hàm số y = ( m2 + 5m ) x3 − 6mx − x + 2017 đạt cực đại x = A m = −2 B m = C m = m = −2 D Kết khác 3 Câu 16: Giá trị lớn hàm số y = x − sin x đoạn 0; A 3 − B 3 + 2 Câu 17: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A − ;1 C 3 + D 3 + 2 2− x là: 2x +1 1 B − ; − 2 1 C ;1 2 D − ; Câu 18: Cho hàm số y = x − x − 2017 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Câu 19: Cho hàm số y = x −4 Tìm khẳng định sai sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1;1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 20: Hàm số y = A ( 0; e ) có tập xác định là: − ln x B C ( 0; + ) \ e D ( 0; + ) Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = ln sin x có đạo hàm f ' bằng: 8 A B C D Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB = a Thể tích khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A a B 3 a C a D a Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết BAC = 120 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A a 2 B a C a D a Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A a B a C a D 2a Câu 25: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối ngoại tiếp hình chóp là: A a 3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 26: Trong không gian cho tam giác vng OIM vng I, góc OMI 60° cạnh IM 2a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh là: A 8 a B 6 a C 4 a D 2 a Câu 27: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi I H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay tích là: A 4 a B a C 3 a D 4 a3 Câu 28: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh khối nón là: A 4 a B 3 a C 2 a D a Câu 29: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 2a 33 11 B 2a 30 11 C 2a 33 33 D a 33 11 Câu 30: Cho hàm số y = x − 2mx + Giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có trọng tâm gốc tọa độ O: A m = B m = C m = − D m = Câu 31: Cho hàm số y = − x + x − Hàm số có: A cực đại hai cực tiểu B cực tiểu hai cực đại C cực đại khơng có cực tiểu D cực tiểu cực đại Câu 32: Tìm m để phương trình x − x − m − = có nhiều hai nghiệm A −4 m −3 B m = −4 m = −3 C −4 m −3 D m −4 m −3 Câu 33: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x + −3; 2 là: A Max y = 66, Min y = B Max y = 30, Min y = −2 C Max y = 66, Min y = −2 D Max y = 86, Min y = x −3;2 x −3;2 x −3;2 x −3;2 x −3;2 x −3;2 Câu 34: Khoảng nghịch biến hàm số y = ( ) ( A −; − 0; C ( 3; + x −3;2 x −3;2 x − 3x − là: 3 ; + B 0; − ) ) ( ) ( D − 3;0 3; + ) Câu 35: Đồ thị sau hàm số nào? A y = x − 3x − B y = − x + 3x − C y = x − x − D y = x + x − Câu 36: Cho hàm số y = x − 2m2 x + Giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân là: A m = B m = 0; m = 1 C m = 1 D m Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Chọn mệnh đề sai mệnh đề: A SO không vuông góc với đáy B OA = a C BD = a D Các cạnh bên khối chóp tạo với mặt phẳng đáy góc Câu 38: Cho ABC A ' B ' C ' khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích lăng trụ bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 39: Cho S.ABCD khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 40: Cho tứ diện ABCD Gọi B ' C ' trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB ' C ' D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 41: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn A 60° SA ⊥ ( ABCD ) , biết khoảng cách từ A đến cạnh SC = a Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng A, BC = 2a; AB = a Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC ' theo a là: A 3a B 2a C a D a 3 Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B AC = 2a biết ( A ' BC ) hợp với đáy ABC góc 45° Thể tích lăng trụ là: A a3 a3 B D a C a3 Câu 44: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = 3a, BC = 5a , mặt phẳng SAC vng góc với đáy Biết SA = 2a 3, SAC = 30 Thể tích khối chóp là: A 2a B a 3 a3 C 3 D Đáp án khác Câu 45: Cho phương trình: x − x − m = Để phương trình có nghiệm phân biệt thì: A −1 m B −1 m Câu 46: Số giao điểm đường cong ( C ) : y = A Câu 47: Cho y = C m x − x đường thẳng ( d ) : y = x + là: 3 B C D x2 + x − Mệnh đề sau đúng? x+2 A y khơng có cực trị B y có hai cực trị C y có cực trị D y tăng Câu 48: Cho y = D m −1 −3 x + ( C ) Kết luận sau đúng? 2− x A ( C ) có tiệm cận ngang y = −3 B ( C ) có tiệm cận đứng x = C ( C ) khơng có tiệm cận D ( C ) đường thẳng Câu 49: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m y = x − x + 0; 2 là: A M = 11 m = B M = m = C M = m = D M = 11 m = Câu 50: Hàm số y = x3 + x + x + đồng biến khoảng: A ( −;1) ( 3; + ) B ( −; −3) ( −1; + ) C ( −; −1 3; + ) D ( −; −3) 1; + ) HẾT ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-B 4-C 5-B 6-D 7-A 8-C 9-D 10-B 11-B 12-C 13-A 14-C 15-D 16-D 17-C 18-B 19-C 20-B 21-D 22-C 23-C 24-B 25-D 26-D 27-A 28-D 29-A 30-B 31-C 32-D 33-C 34-D 35-C 36-B 37-C 38-A 39-B 40-C 41-B 42-D 43-B 44-B 45-C 46-C 47-D 48-D 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Tính y ' = 3x + 2mx − (1 + n2 ) = m2 + 3(1 + n ) nên y ' = ln có nghiệm Câu 2: Đáp án D Tính y ' = 3x − x Xét y ' = có nghiệm x = x = Tính y " = x − Do y "(2) = nên x = điểm cực tiểu Câu 3: Đáp án A Tính y ' = −3t + 12t − Vận tốc đạo hàm quãng đường y’ max −3(t − 4t + 4) + max, t=2 Câu 4: Đáp án A Số giao điểm dồ thị với trục hoành tức số nghiệm y = Giải phương trình: ( x − 3x + 10)( x + 3) = nhận thấy có nghiệm x = −3 Câu 5: Đáp án B Số giao điểm đồ thị số nghiệm phương trình hồng độ giao điểm: x3 3x x + + =m 2 Như phương trình có nghiệm m , loại A Thử đáp án B thấy 25 thoản mãn loại C,D 6 Câu 6: Đáp án D Bài toán thuộc dạng nhận diện đồ thị hàm số Câu 7: Đáp án B Nhiều bạn chọn đáp án D không nắm vũng khái niệm cực trị, thật có điểm cực trị x = x = −2 mà Câu 8: Đáp án A 1 1 (đk x ) Xét bất phương trình mũ: ( ) x −1 ( ) 2 x −1 x −1 +) với x / x>1 x −1 Câu 9: Đáp án B t2 t Đặt = t phương trình cho trở thành: ( + − 4)t = − − 4t = có nghiệm delta >0 3 t x Câu 10: Đáp án B Đặt 2x = t phương trình trở thành: t − 2mt + m + = Phương trình có nghiệm phân biệt delta ' , hay m2 − (m + 2) hay m>2 m2 Câu 11: Đáp án B Phương trình cho tương đương với: ln( x(3x − 2)) = x(3x − 2) = Có nghiệm Câu 12: Đáp án A Thay đáp án Câu 13: Đáp án C Đặt lgt=x, được: + = , quy đồng: (2 + x) + 2(4 − x) = (4 − x)(2 + x) x − 3x + = = x = −1 4− x 2+ x x = −2 Câu 14: Đáp án D ĐKXĐ x BPT log(3x − 2) − log(6 − x) 3x − 1 − 5x Giải BPT x Kết hợp với ĐKXĐ x Câu 15: Đáp án A Tính y ' = 3(m2 + 5m) x − 12mx − Đạt cực đại x=1 y '(1) = tức 3(m2 + 5m) − 12m − = Giải m=1 m=-2 Loại m = đề yêu cầu x=1 điểm cực đại Câu 16: Đáp án B Tính đạo hàm y ' = − cos x y ' = cos x = x= + k 2 3 Với x 0; có giá trị x = pi / 4, x = pi / 2, x = pi / 2, x = pi, x = pi / Thay giá trị vào y tìm max Câu 17: Đáp án B Tính y ' = −(2 x + 1) − (2 − x).2 −5 = (2 x + 1) (3x + 1) Tâm đối xứng giao tiệm cận Câu 18: Đáp án B Chỉ có tiếp tuyến song song với Ox Câu 19: Đáp án D Khơng có tâm đối xứng Câu 20: Đáp án C x phải dương − ln x tức x e Câu 21: Đáp án C Đạo hàm: y ' = Thay x = 2cos x sin x đáp án C Câu 22: Đáp án A Bán kính đường trịn ngoại tiếp Thể tích khối cầu Câu 23: Đáp án A a 1 2 a + a =a 2 Sử dụng Pytago: R = AM + ( Câu 24: Đáp án A Câu 25: Đáp án A IM=2a nên OM=IM/cos60=4a Sxq=piRl=8pia^2 Câu 27: Đáp án A SA a ) Bán kính R = 2 Thể tích khối trụ: V = 2a 2 2a = 2 a Câu 28: Đáp án A Áp dụng: Sxq = Rl Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án A Thay đáp án A ta yêu cầu tốn Câu 31: Đáp án B Tính y ' = − x3 + x Pt y’=0 có nghiệm Lập bảng biến thiên đáp án B Câu 32: Đáp án A Phương trình có nhiều nghiệm phương trình t − 2t − m − = có nghiệm dương nghiệm cịn lại khơng âm dương, tức –m-3 –b/2a không âm Kêt hợp với delta dương A Câu 33: Đáp án A Tính đạo hàm dung chức Table casio Câu 34: Đáp án A Tính đạọ hàm lập bảng biến thiên Câu 35: Đáp án C Đây toán nhận diện đồ thị Câu 36: Đáp án C Thử đáp án C thỏa mãn Câu 37: Đáp án A SO vng góc với đáy Câu 38: Đáp án C Áp dụng công thức V = Sday h Câu 39: Đáp án B Áp dụng công thức V = Sday h Câu 40: Đáp án B Áp dụng cơng thức chia tỉ số thể tích tứ diện SGK 12 Câu 41: Đáp án B Áp dụng công thức V = Sday h Câu 42: Đáp án C ... − 2 1 C ;1 2 D − ; Câu 18: Cho hàm số y = x − x − 2017 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Câu 19: Cho hàm số y = x −4 Tìm khẳng định sai... Câu 11: Phương trình ln x + ln ( x − ) = có nghiệm? A B C D Câu 12: Phương trình: log x + log x + log8 x = 11 có nghiệm là: A 12 B Câu 13: Phương trình A C 16 D + = có số nghiệm là: − lg x +... thành: ( + − 4)t = − − 4t = có nghiệm delta >0 3 t x Câu 10: Đáp án B Đặt 2x = t phương trình trở thành: t − 2mt + m + = Phương trình có nghiệm phân biệt delta '' , hay m2 − (m + 2) hay m>2