Đang tải... (xem toàn văn)
Mã đề thi 123 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1 Gọi 1 2,x x là hai số thực thoả mãn ( )( )3 3 3 3 1 0x x− − = Tổng 1 2x x+ bằng A 0 B 10 3 C 3 D 1 3 Câu 2 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 123 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn ( 3x − 3)( 3.3x − 1) = Tổng x1 + x2 A B 10 C Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sô y = f ( x ) = − x + − D đoạn −1; 2 x+2 A -2 B -2 C -1 -2 D -1 -3 Câu 3: Mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh 2a có diện tích 2 A 2a B 12a C 12 a D 3 a Câu 4: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn (log x − 1)(log x − 2) = Giá trị biểu thức P = x12 + x22 A 36 B C 20 Câu 5: Hàm số y = ln(− x + x − 6) có tập xác định A ( 2;3) B ( −;0 ) C ( 0; + ) D 25 D ( −; ) ( 3; + ) Câu 6: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính cơng thức A V = 2 Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 7: Cho khối chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = a, SB = 2a, SC = 3a Thể tích khối chóp SABC 1 a A a3 B a3 C D a 12 Câu 8: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + x − 10 x + đường thẳng y = 3x − A B C Câu 9: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x −3 A y = − x3 + 3x + B y = x + x + C y = 2x +1 D D y = 2x +1 x −1 Câu 10: Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh a=16cm Một học sinh cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa (với M, N thuộc cạnh BC, P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn A 32 cm B cm C 34 cm D 16 cm Câu 11: Đạo hàm hàm số y = log3 ( x + 1) − 2ln( x − 1) + x điểm x = 1 1 − + A B C D 3ln 3ln 3 3ln Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến 2x −1 A y = B y = x3 − 3x + 3x − x+2 2x + C y = D y = x3 − x + x − x+3 Câu 13: Cho bảng biến thiên hình vẽ x y' -∞ -2 + ∞ + + +∞ y -∞ Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau? 3x + −2 x + 3x − 3x − A y = B y = C y = D y = x+2 x+3 x+2 x−2 Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hàm số y = −2 x + + khơng có cực trị B Hàm số y = − x3 + 3x − có cực trị x+2 C Hàm số y = x + + có hai cực trị D Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị x+2 Câu 15: Hàm số y = − x3 + 3x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; + ) m thỏa mãn A −1 m B m −1 C m D m −1 Câu 16: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính cơng thức A V = Bh C V = Bh B V = Bh D V = Bh Câu 17: Đạo hàm hàm số y = 3x + x A ( x + x)3 x3 + x −1 B (3x + 1).3 x3 + x (3x + 1).3x C ln 3 +x D (3x + 1).3x + x ln 3 Câu 18: Hàm số y = − x3 + x − x − 17 có hai hai cực trị x1 , x2 Khi tổng x12 + x22 − 3x1 x2 A 49 B 69 C 79 D 39 Câu 19: Giá trị biểu thức log 25 + log 1, bằng: A B C D 2x +1 Câu 20: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −1 A x = −1 y = −2 B x = y = C x = −1 y = D x = y = −2 B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x - x − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt − x4 + x2 + − log m = = xy + Câu2 (1 điểm) Cho số thực dương x, y thoả mãn x + y + xy a) Chứng minh x y 2 + − b) Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2 + x + y + xy Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SD= a a) Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a b) Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABCD - Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKÌ NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TOÁN, LỚP 12 Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Đáp án hướng dẫn giải Điểm Phân A Mỗi ý 0,25 điểm Tổng điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu/Mã 123 366 611 856 A A A C C A B A C B B C C A B D A C A B B B C D A C D A C D A A D A C B A B B B B B C D B B B B B C D C D D A B D C D D C D D C D D C D D C D C A D C A B A A A 5đ Phần B a) Tập xác định : Sự biến thiên 1.Giới hạn hàm số vô cực lim y = +, lim y = + x →− 0,25 x →+ 2.Chiều biến thiên y = x3 − x x = y = x − x = x = −1 x = Ta có bảng biến thiên x y' − -1 - 0 + y + 0,5 - + + + -3 -4 Hàm số nghịch biến ( −; −1) ( 0;1) , đồng biến ( −1; ) (1; + ) Câu Hàm số đạt cực tiểu x = −1 x = 1, giá trị cực tiểu hàm số y ( −1) = y (1) = −4 Hàm số đạt cực đại x = , giá trị cực đại hàm số y ( ) = −3 Vẽ đồ thị b) Phương trình − x4 + x2 + − log2 m = x4 − x2 − = − log m 0,25 0,25 Dựa vào đồ thị (hoặc bảng biến thiên) hàm số y = x − x − , ta có điều kiện để phương trình cho có nghiệm phân biệt log m = Chỉ m = 0,5 a) Ta có x + y x y 4 0,25 Do x, y từ giả thiết suy xy + ( xy + 1)( xy − 1)(2 xy − 1) Câu 2 + 2x2 y xy xy 0,25 0,25 b) Với x, y Do P 2 xy , chứng minh + 2 1+ x 1+ y + xy − + xy + xy 0,25 1 − , t ;1 Dễ thấy f (t) hàm số nghịch biến + t + 2t 2 1 Do Max f (t) = f = 1 2 ;1 Xét hàm số f (t) = 1 ;1 0,25 Kết luận S Câu K D A O B C a) +) Tính diện tích tứ giác ABCD a2 0,25 +) Tính chiều cao SA = a 0,25 +) Áp dụng cơng thức VS ABCD +) Tính V= = SA.S ABCD 0,25 a3 0,25 b) Gọi K trung điểm SC, Dễ thấy KS = KC = KA = KB = KD = Do K tâm mặt cầu qua đỉnh hình chóp Bán kính mặt cầu R = SC = a SC 0,5 0,5 ...Câu 13: Cho bảng biến thi? ?n hình vẽ x y'' -∞ -2 + ∞ + + +∞ y -∞ Bảng biến thi? ?n bảng biến thi? ?n hàm số hàm số sau? 3x + −2 x + 3x − 3x − A y = B y = C y... học sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKÌ NĂM HỌC 2016- 2017 MƠN TỐN, LỚP 12 Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết ,lập... xác định : Sự biến thi? ?n 1.Giới hạn hàm số vô cực lim y = +, lim y = + x →− 0,25 x →+ 2.Chiều biến thi? ?n y = x3 − x x = y = x − x = x = −1 x = Ta có bảng biến thi? ?n x y'' − -1