Đề thi HK1 toán 12 năm học 2016 2017 sở GD và ĐT Bắc Giang

10 995 1
Đề thi HK1 toán 12 năm học 2016   2017 sở GD và ĐT Bắc Giang

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 856 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh 2a có diện tích A 2π a B 3π a C 12π a D 12π a Câu 2: Đạo hàm hàm số= y log ( x + 1) − ln( x − 1) + x điểm x = 1 1 A B C D + − 3ln 3ln 3 3ln Câu 3: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức C V = Bh D V = Bh Câu 4: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức A V = 2π Bh B V = Bh C V = π Bh D V = Bh 3 Câu 5: Đạo hàm hàm số y = 3x + x A V = B V = Bh Bh (3 x + 1).3x + x A ( x + x)3 B (3 x + 1).3 ln C (3 x + 1).3 D ln Câu 6: Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh a=16cm Một học sinh cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa (với M, N thuộc cạnh BC, P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn A 16 cm B cm C 34 cm D 32 cm x3 + x −1 x3 + x x3 + x Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  A y = x − x + x − B y = x3 − x + x − 2x + 2x −1 C y = D y = x+2 x+3 Câu 8: Hàm số y = − x3 + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) m thỏa mãn A m ≤ −1 B m > Câu 9: Cho bảng biến thiên hình vẽ x +∞ y' C m < −1 D −1 < m < -∞ -2 + + +∞ y -∞ Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau? 3x + −2 x + 3x − 3x − B y = C y = D y = A y = x+2 x+3 x+2 x−2 Câu 10: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x −3 2x +1 − x3 + x + A y = B y = C y = D y =x + x + 2x +1 x −1 Trang 1/2 - Mã đề thi 856 Câu 11: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = −1 y = B x = y = −2 2x +1 x −1 C x = −1 y = −2 D x = y = Câu 12: Hàm số y = − x3 + x − x − 17 có hai hai cực trị x1 , x2 Khi tổng x12 + x2 − x1 x2 A 49 B 39 C 79 D 69 Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hàm số y = B Hàm số y = x + + có hai cực trị − x3 + x − có cực trị x+2 C Hàm số y = x3 + x + có cực trị D Hàm số y =−2 x + + cực trị x+2 Câu 14: Giá trị biểu thức log 25 + log 1, bằng: A B C D Câu 15: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn (log x − 1)(log x − 2) = Giá trị biểu thức = P x12 + x2 A B 25 C 36 D 20 Câu 16: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sô y =f ( x ) =− x + − đoạn [ −1; 2] lần x+2 lượt A -2 B -2 C -1 -2 D -1 -3 Câu 17: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + x − 10 x + đường thẳng = y x − A B C D Câu 18: Hàm số y = ln(− x + x − 6) có tập xác định A ( 0; +∞ ) B ( −∞;0 ) C ( 2;3) D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 19: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn ( 3x − 3)( 3.3x − 1) = Tổng x1 + x2 10 D 3 Câu 20: Cho khối chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc với và= SA a= , SB 2a= , SC 3a Thể tích khối chóp SABC 1 A a B a C a D a 12 B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm= số y x - x − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt − x + x + − log m = Câu2 (1 điểm) Cho số thực dương x, y thoả mãn x + y + = xy + xy a) Chứng minh ≤ x y ≤ 2 + − b) Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2 + x + y + xy Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SD= a a) Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a b) Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABCD - Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: A B C Trang 2/2 - Mã đề thi 856 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 123 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn ( 3x − 3)( 3.3x − 1) = Tổng x1 + x2 A B 10 C Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sô y =f ( x ) =− x + − D đoạn [ −1; 2] x+2 A -2 B -2 C -1 -2 D -1 -3 Câu 3: Mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh 2a có diện tích B 12π a C 12π a D 3π a A 2π a Câu 4: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn (log x − 1)(log x − 2) = Giá trị biểu thức = P x12 + x2 A 36 B C 20 Câu 5: Hàm số y = ln(− x + x − 6) có tập xác định A ( 2;3) B ( −∞;0 ) C ( 0; +∞ ) D 25 D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 6: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức A V = 2π Bh B V = Bh C V = Bh D V = π Bh Câu 7: Cho khối chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc với và= , SB 2a= , SC 3a SA a= Thể tích khối chóp SABC 1 A a B a C D a a 12 Câu 8: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + x − 10 x + đường thẳng = y x − A B C D Câu 9: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? 2x +1 x −3 A y = B y =x + x + C y = D y = − x3 + x + 2x +1 x −1 Câu 10: Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh a=16cm Một học sinh cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa (với M, N thuộc cạnh BC, P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn B cm C 34 cm D 16 cm A 32 cm Câu 11: Đạo hàm hàm số= y log ( x + 1) − ln( x − 1) + x điểm x = 1 1 A B C D + − 3ln 3ln 3ln 3 Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  2x −1 A y = B y = x3 − x + x − x+2 2x + C y = D y = x3 − x + x − x+3 Trang 1/2 - Mã đề thi 123 Câu 13: Cho bảng biến thiên hình vẽ + ∞ x y' -∞ -2 + + +∞ y -∞ Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau? 3x − 3x − 3x + −2 x + A y = B y = C y = D y = x+2 x+2 x−2 x+3 Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hàm số y =−2 x + + cực trị B Hàm số y = − x3 + x − có cực trị x+2 C Hàm số y = x + + có hai cực trị D Hàm số y = x3 + x + có cực trị x+2 − x3 + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) m Câu 15: Hàm số y = thỏa mãn A −1 < m < B m < −1 C m > D m ≤ −1 Câu 16: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức A V = Câu 17: Đạo hàm hàm số y = 3x A ( x + x)3 C V = Bh B V = Bh Bh x3 + x −1 +x Bh B (3 x + 1).3 D V = x3 + x (3 x + 1).3x C ln 3 +x D (3 x + 1).3x +x ln Câu 18: Hàm số y = − x + x − x − 17 có hai hai cực trị x1 , x2 Khi tổng x12 + x2 − x1 x2 C 79 D 39 A 49 B 69 Câu 19: Giá trị biểu thức log 25 + log 1, bằng: A B C D 2x +1 Câu 20: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −1 A x = −1 y = −2 B x = y = C x = −1 y = D x = y = −2 B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm= số y x - x − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt − x + x + − log m = = xy + Câu2 (1 điểm) Cho số thực dương x, y thoả mãn x + y + xy a) Chứng minh ≤ x y ≤ 2 + − b) Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2 + x + y + xy Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SD= a a) Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a b) Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABCD - Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 123 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 366 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Hàm số y = ln(− x + x − 6) có tập xác định A ( 2;3) B ( 0; +∞ ) C ( −∞;0 ) D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 2: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? 2x +1 x−3 A y = B y =x + x + C y = D y = − x3 + x + 2x +1 x −1 2x +1 Câu 3: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −1 A x = −1 y = −2 B x = y = C x = −1 y = D x = y = −2 Câu 4: Đạo hàm hàm số= y log ( x + 1) − ln( x − 1) + x điểm x = 1 1 A B C D + − 3ln 3ln 3 3ln Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  2x + A y = B y = x3 − x + x − x+3 2x −1 D y = C y = x − x + x − x+2 Câu 6: Giá trị biểu thức log 25 + log 1, bằng: A B C D Câu 7: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − 10 x + đường thẳng = y x − A B C D − x + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) m Câu 8: Hàm số y = thỏa mãn A m < −1 B −1 < m < C m > D m ≤ −1 đoạn [ −1; 2] x+2 A -1 -2 B -1 -3 C -2 D -2 x x Câu 10: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn ( − 3)( 3.3 − 1) = Tổng x1 + x2 Câu 9: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sô y =f ( x ) =− x + − 10 B C D 3 Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hàm số y = x + + có hai cực trị B Hàm số y = x3 + x + có cực trị x+2 − x3 + x − có cực trị C Hàm số y =−2 x + + cực trị D Hàm số y = x+2 Câu 12: Cho bảng biến thiên hình vẽ A x + ∞ y' -∞ -2 + + +∞ y -∞ Trang 1/2 - Mã đề thi 366 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau? 3x − 3x − 3x + −2 x + A y = B y = C y = D y = x−2 x+2 x+2 x+3 Câu 13: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn (log x − 1)(log x − 2) = Giá trị biểu thức = P x12 + x2 A B 25 C 20 D 36 Câu 14: Hàm số y = − x3 + x − x − 17 có hai hai cực trị x1 , x2 Khi tổng x12 + x2 − x1 x2 A 49 B 69 C 79 D 39 Câu 15: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức A V = Bh C V = Bh B V = Bh Câu 16: Đạo hàm hàm số y = 3x +x D V = Bh (3 x + 1).3x + x A ( x + x)3 B (3 x + 1).3 C D (3 x + 1).3x + x ln ln Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức A V = 2π Bh B V = Bh C V = π Bh D V = Bh Câu 18: Mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh 2a có diện tích B 3π a C 12π a D 12π a A 2π a Câu 19: Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh a=16cm Một học sinh cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa (với M, N thuộc cạnh BC, P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn A 16 cm B cm C 34 cm D 32 cm Câu 20: Cho khối chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc với và= SA a= , SB 2a= , SC 3a Thể tích khối chóp SABC 1 A a B a C D a a 12 3 x3 + x −1 x3 + x B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm= số y x - x − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt − x + x + − log m = Câu2 (1 điểm) Cho số thực dương x, y thoả mãn x + y + = xy + xy a) Chứng minh ≤ x y ≤ 2 + − b) Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2 + x + y + xy Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SD= a a) Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a b) Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABCD - Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: . Trang 2/2 - Mã đề thi 366 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 611 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Cho khối chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc với và= , SB 2a= , SC 3a SA a= Thể tích khối chóp SABC A a B a C a Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sô y =f ( x ) =− x + − A -1 -3 B -1 -2 C -2 Câu 3: Giá trị biểu thức log 25 + log 1, bằng: A B D a 12 đoạn [ −1; 2] x+2 D -2 C 2x +1 Câu 4: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −1 A x = y = −2 B x = y = C x = −1 y = −2 D D x = −1 y = Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hàm số y = x3 + x + có cực trị B Hàm số y = − x3 + x − có cực trị 1 C Hàm số y =−2 x + + cực trị D Hàm số y = x + + có hai cực trị x+2 x+2 Câu 6: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + x − 10 x + đường thẳng = y x − A B C D Câu 7: Hàm số y = − x + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) m thỏa mãn A m < −1 B −1 < m < C m > D m ≤ −1 Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  B y = x3 − x + x − A y = x − x + x − 2x + 2x −1 C y = D y = x+2 x+3 Câu 9: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn (log x − 1)(log x − 2) = Giá trị biểu thức = P x12 + x2 A B 25 Câu 10: Cho bảng biến thiên hình vẽ x +∞ y' C 20 D 36 -∞ -2 + + +∞ y -∞ Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau? 3x − 3x − 3x + −2 x + A y = B y = C y = D y = x−2 x+2 x+2 x+3 Trang 1/2 - Mã đề thi 611 Câu 11: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức C V = Bh D V = Bh 2 Câu 12: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? 2x +1 x −3 B y = C y = D y =x + x + A y = − x3 + x + x −1 2x +1 Câu 13: Hàm số y = − x + x − x − 17 có hai hai cực trị x1 , x2 Khi tổng x12 + x2 − x1 x2 A 49 B 69 C 79 D 39 Câu 14: Đạo hàm hàm số= y log ( x + 1) − ln( x − 1) + x điểm x = 1 1 B C D A + − 3ln 3ln 3 3ln 3 Câu 15: Đạo hàm hàm số y = 3x + x A V = Bh B V = Bh (3 x + 1).3x + x A ( x + x)3 B (3 x + 1).3 C D (3 x + 1).3x + x ln ln Câu 16: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức A V = 2π Bh B V = Bh C V = π Bh D V = Bh Câu 17: Mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh 2a có diện tích A 2π a B 3π a C 12π a D 12π a Câu 18: Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh a=16cm Một học sinh cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa (với M, N thuộc cạnh BC, P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn A 16 cm B cm C 34 cm D 32 cm 3 x3 + x −1 x3 + x Câu 19: Hàm số y = ln(− x + x − 6) có tập xác định A ( 0; +∞ ) B ( −∞;0 ) C ( 2;3) D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 20: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn ( 3x − 3)( 3.3x − 1) = Tổng x1 + x2 10 C D 3 B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm= số y x - x − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt − x + x + − log m = = xy + Câu2 (1 điểm) Cho số thực dương x, y thoả mãn x + y + xy a) Chứng minh ≤ x y ≤ 2 b) Tìm giá trị lớn biểu thức P = + − 2 + x + y + xy Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SD= a a) Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a b) Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABCD - Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: A B Trang 2/2 - Mã đề thi 611 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKÌ NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN, LỚP 12 Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Đáp án hướng dẫn giải Phân A Mỗi ý 0,25 điểm Tổng điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu/Mã 123 366 611 856 A A A C Phần B C A B A C B B C C A B D A C A B B B C D A C D A C D A A D A C B A B B B B B C D B B B B B C D C D D A B D C D D C D D C D D C D D C D C A D C A a) Tập xác định :  Sự biến thiên 1.Giới hạn hàm số vô cực lim y = +∞, lim y = +∞ x →−∞ B A A A Điểm 5đ 0,25 x →+∞ 2.Chiều biến thiên = y′ x3 − x x = y′ =0 ⇔ x − x =0 ⇔  x =−1  x = Ta có bảng biến thiên x y' −∞ 0,5 -1 - 0 + y +∞ - +∞ + +∞ -3 -4 Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ( 0;1) , đồng biến ( −1;0 ) (1; +∞ ) Câu Hàm số đạt cực tiểu x = −1 x = 1, giá trị cực tiểu hàm số y ( −1) =y (1) = −4 Hàm số đạt cực đại x = , giá trị cực đại hàm số y ( ) = −3 Vẽ đồ thị b) Phương trình − x + x + − log m =0 ⇔ x − x − =− log m 0,25 0,25 Dựa vào đồ thị (hoặc bảng biến thiên) hàm số y =x − x − , ta có điều kiện để phương trình cho có nghiệm phân biệt log m = Chỉ m = 0,5 a) Ta có x + y ≥ x y 4 2 0,25 Do x, y > từ giả thiết suy xy + ≥ ⇔ ( xy + 1)( xy − 1)(2 xy − 1) ≤ ⇔ + x2 y xy ≤ xy ≤ 0,25 0,25 Câu b) Với x, y > Do P ≤ 2 + ≤ ≤ xy ≤ , chứng minh 2 1+ x 1+ y + xy − + xy + xy 0,25 1  , t ∈  ;1 Dễ thấy f (t) hàm số nghịch biến + 2t 2  1 Do Max= f (t) f=   1    ;1   1+ t Xét hàm số f (t) = − 1  ;1 2   0,25 2  Kết luận S Câu K D A O B C a) +) Tính diện tích tứ giác ABCD a2 0,25 +) Tính chiều cao SA = a 0,25 +) Áp dụng công thức VS ABCD = SA.S ABCD 3 a +) Tính V= b) Gọi K trung điểm SC, Dễ thấy KS = KC = KA = KB = KD = Do K tâm mặt cầu qua đỉnh hình chóp Bán kính mặt cầu = R = SC a 0,25 0,25 SC 0,5 0,5 ... - Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 123 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 201 6-2 017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời... - Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: A B C Trang 2/2 - Mã đề thi 856 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 201 6-2 017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời... - Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: . Trang 2/2 - Mã đề thi 366 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 201 6-2 017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời

Ngày đăng: 21/12/2016, 22:26

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • HKI1617_TOAN 12_856

  • HKI1617_TOAN 12_123

  • HKI1617_TOAN 12_366

  • HKI1617_TOAN 12_611

  • Dap an De thi HK 1 Nam hoc 2016-2017 lop 12

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan