Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 sở GD và ĐT Đồng Tháp - TOANMATH.com

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 sở GD và ĐT Đồng Tháp - TOANMATH.com tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luậ...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIEM TRA HOC KY II LOP 12

I Thoi gian lam bai: 90 phut (Khong kể thời gian phát đê);

D 06

Câu 1: Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn (I — 2i)z +(1 - iy =l+4i

Câu 2: Khăng định nào sau đây là đúng?

Câu 3: Khăng định nào sau đây là sai?

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz , cho A(0: 0;2) ,B (0:—1;0) „€ (3;0;0) Phuong trinh nao

dưới đây là phương trình của mặt phẳng (4BC)?

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1:-2:3) và mặt phẳng

(P):2x— y—2z—3 =0 Khoảng cách d từ điểm M⁄ đến mặt phăng (P) là

Câu 9: Tìm số phức liên hợp của số phức b (I — i)’ (2 —3i)

Câu 10: Cho sé phite z= m> —3m+2+(m+2)i Tìm tất cả các giá trị thực của m để số phức z là số

thuận ao

Câu 11: Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

|z+1—-2i|= 2 là

A đường tròn tâm /(1;-2) và bán kính R=2 B đường tròn tâm /(1;~2) và bán kính R =4

C đường tròn tâm 7(—1;2) và bán kính R =4 D đường tròn tâm 7(—1;2) và bán kính R = 2

no 12: Cho số phức z = 1— 5 Điểm M biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức Oxy cd toa độ

z=13-t A(0;1;-1) cắt và vuông góc với đường thăng A Phương trình nào sau đây là phương trình của đường

Câu 17: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z

trong mặt phẳng phức Oxy Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

Câu 19: Tìm nguyên hàm cia ham sé f(x) =e * +cosx—sinx

A | #(@)de =-e* +sinx+cosx+C B | f@)dr = -e* -sinx-cosx+C

C | f(@)dx = -e* + sin x—cosx+C D [ZŒ)&=e”” +sinx+cosx+C

Câu 20: Cho hai số phức z¡ =—3 + 2i, z¿ =7 — 3i Tính Z¡ — Z¿

x=l-í Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thắng đ :4 y= 2+3/ ( e R) Vectơ nào

Zz=2+íf dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thắng đ ?

Câu 22: Tìm hai số phức 21525 biết tông của chúng là —2 và tích của chúng bằng 5 (số phức Z¡ có phần

ảo âm)

Câu 23: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện |z|= 5 và phần thực nhỏ hơn phần ảo 3 đơn vị

A.z=l+4i,z=2+5¡ B.z=l-2?,z=2—¡ C.z=4+i,z=5+2i D.z=-2+¡, z=-l+2i Câu 24: Cho hàm số ƒ(z) = x” —2x +3 Nguyên hàm của hàm số ƒ(x) là

0

Câu 27: Người ta cần sơn trang trí một bê mặt của một công chào có hình dạng như hình vẽ sau đây Các

biên của hình tương ứng là các parabol có phương trình y = —x? + 6x; = -2x”+12x—10 (đơn vị đo

độ dài là mét) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lít sơn? Biết tỉ lệ phủ của sơn là 10w” / /i

A 3,6 lit B 2,2 lit C 1,5 lit D 2,4 lit

Câu 28: Tìm các số thực x, y thỏa mãn điều kiện 2x + y— 2i +(xT— 2) = 3(1— 2i) + yỉ — x

Câu 32: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y= 2”, "h 4

y=0, x=0, x=4 Dudng thing x=a (0<a<4) chia (H) thành

hai phan có dién tich 1a S, va S, nhu hinh vé bén Tim a để S, =45,

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2:—1;3) ,B (3;2;-1) Phuong trinh nao

sau đây là phương trình đường thắng 4Ö ?

Câu 36: Trong không gian với hé toa d6 Oxyz , cho A(1;1;0), B(0;5;0), C (2;0;3) Tìm tọa độ trọng

tâm Ớ của tam giác ABC

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

x +y? +z7 —6x+2y—]16z —- 26 =0 Tìm tọa độ tâm 7 và bán kính ® của mặt cầu (S)

A 1(3;-1;8) và bán kính # = 10 B I (-3;1;-8) va ban kinh R= 10

C 1(3;-1;8) và bán kính R = 43 D /(-3;1;—8) và bán kính R = 4V3

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ 2xyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu

có tâm 1(2;-3;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x— y+22z— 5 =0?

A.(x+2} +(y-3} +(z+2Ÿ =2 B (x— 2) +(y+3)' +(z-2) =2

C (x +2)’ +(y-3) +(z+2) =4 D.(x-2} +(y+3) +(z-2) =4

x=2+2t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thang d: y=2+t và mặt phẳng

z=2+t (P):x+2y—3z+1= 0 Chọn khăng định đúng trong các khăng định sau:

đ':4y =—1— 2' Chọn khẳng định đúng trong các khăng định sau:

z=t

phang (P) di qua A và vuông góc với dudng thang d Phuong trinh nao sau day 1a phuong trinh cua

mat phang (P)?

Câu 43: Cho số phức z = 2+3 Tìm mô-đun của số phức w = l+ 2z+z

A v13 B V38 C 345 D 458

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phắng (a):2x+ y+2z+1=0 va

(8) :2x+ y+2z+5 =0 Mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (a) va (0) Phương

trình mặt phẳng (7?) là

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;2) và mặt phẳng

(a):2x- y+3z+4=0 Mặt phẳng (P) đi qua điểm ÄM⁄, song song với trục Oy va vuéng géc với mặt

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phăng (P) đi qua điểm M (1;2;3) va cat ba tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho thể tích te dién OABC nho nhat Phuong trinh mặt phẳng (P)

Câu 50: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z—1+2i =|z-: tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A I

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIEM TRA HOC KY II LOP 12

(Dé gdm 06 trang) Thoi gian lam bai: 90 phut (Khong ké thoi gian phát đê);

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho A(0; om) ,B (0:—1;0) ,C (3;0;0) Phương trình nào

dưới đây là phương trình của mặt phẳng (4BC) ?

Câu 6: Tìm số phức liên hợp của số phức z = (I — i)’ (2 ~ 3i)

A 2=-6-4i B.z=6+4i C.z=6-4i D z=-6+4i

Câu 7: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = 6”?

A F(x)=6" B F(x) =6' In6 C F(x) =" D F(x)=—

Câu 8: Diém M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt

phẳng phức Oxy Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

Cau 9: Cho sé phic z =m’ —3m+2+4 (m+2)i Tìm tất cả các giá trị thực của m để số phức z là số

thuần ảo

Câu 10: Tinh thé tich V cia khdi tròn xoay tạo nên khi quay xung quanh trục Óx hình phắng giới hạn

bởi các đường y=(-zŸ, y=0, x=0 và x=2

Câu 12: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện lz| =5 và phần thực nhỏ hơn phần ảo 3 đơn vị

Cau 13: Goi z,, Z, la hai nghiém phức của phương trình z”—2z+9=0 Tìm §= lzƒ + lz,ƒ

x=l*+í Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ (xyz, cho hai đường thắng đ:4y=2-/ và

z=3-t x=2/

đ':4 y=—1— 2' Chọn khẳng định đúng trong các khăng định sau:

Câu 17: Cho hai số phức Z¡ =—3 +27, z¿ =7 —3i Tính z¡ — z¿

Câu 18: Cho biết Í—ˆ xá<Z và [1E 2v Khi đó tíehsổ ab là jit+x 4 bet x b

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = e ” +cosx T— sin x

A | #(@)de = -e7* +sinx—cosx+C B | f@)de = -e* -sinx-cosx+C

C [ZŒ)&=£”” +sinx+cosx+C D | #@)de =-e7* +sinx+cosx+C

6 Câu 20: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0:6] , #(0)=l và /(6)=9 Tính J = |7œ&

x=l+í Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thắng A:4 y= 2+ Đường thẳng đ đi qua

z=l3-í A(0;1;-1) cắt và vuông góc với đường thắng A Phương trình nào sau đây là phương trình của đường thắng đ ?

Câu 22: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=2”, y=0, TA

x=0, x=4 Đường thắng x= a (0<a<4) chia (H) thành hai phần có

diện tích là S¡ và 5Š; như hình vẽ bên Tìm a để S; = 46

Câu 27: Khắng định nào sau đây là đúng?

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ (xyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

x*+yˆ“+z?—6x+2y—16z —26 = 0 Tìm tọa độ tâm 7 và bán kính R cia mat cau (S)

A I(-3;1;—8) va ban kinh R = 43 B /(3;—1;8) và bán kính # =10

C z,=—-1-2i, z, =-14+2i D z; =-14+27, z, =-1-2i

Câu 32: Người ta cần sơn trang trí một bề mặt của một cổng chào có hình dạng như hình vẽ sau đây Các

biên của hình tương ứng là các parabol có phương trình y = —x? + 6x; y= -2x?+12x—10 (đơn vị đo

độ dài là mét) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lít sơn? Biết tỉ lệ phủ của sơn là 10 / lit

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho diém M (2:-1:2) và mặt phăng

(a) :2x— y+3z+4=0 Mặt phẳng (P) đi qua điểm M , song song véi truc Oy và vuông góc với mặt

x=l-í Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thắng đ:4 y= 2+3/ ( = R) Vectơ nào

z=2+t dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thắng d ?

A u=(-1;3;2) B u =(-1;351) C.u=(-l3-I) — D.z=(2;2)

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz,, cho A(L1:0) B(0;5;0), C (2;0;3) Tìm tọa độ trong

tâm Ớ của tam giác ABC

A.d1(P)

B d//(P)

C.dc(P)

D d cat (P) tai 1 diém nhung d va (P) không vuông góc nhau

Câu 39: Trong mặt phẳng phức xy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

|z+1—-2i|=2 là

A đường tròn tâm 7(—l;2) và bán kính R =4 B đường tròn tâm 7/(1;-2) và bán kính R = 2

C đường tròn tâm 7/(1;-2) và bán kính R=4 D đường tròn tâm /(—1;2) và bán kính R = 2

x=l+í Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ÄM⁄ (2;1;4) va đường thăng A:4y=2+f

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho điểm M (1;-2;3) va mặt phăng (P):2x—-y—2z—3= 0 Khoảng cách d từ điểm M đến mặt phăng (P) là

Cau 46: Trong không gian vdi hé toa d6 Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu

có tâm 1(2;-3;2) và tiếp xúc với mặt phăng (P) :2x— y+2z—5 =0?

A.(x-2Y +(y+3} +(z-2Ÿ =4 B (x+2) +(y-3) +(z+2) =4

C (x +2)’ +(y-3) +(z+2Ÿ =2 D (x—2) +(y+3) +(z-2) =2

a

Câu 47: Cho biết |(+JŸ &=s Tìm số a hân,

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIEM TRA HOC KY II LOP 12

ĐÈ CHÍNH THỨC DE KIEM TRA MƠN: TỐN

(Dé gdm 06 trang) Thoi gian lam bai: 90 phút (Khơng kê thời gian phát đê);

(50 câu trac nghiệm)

Câu 1: Cho số phức z = ø+Ưï, trong đĩ a,be R thỏa mãn (3-4)z +z =4+¡ Tính Ÿ =4+b

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = e +cosx—sinx

C [ZŒ)4&=—e ” +sinx~ cosx+C D |ZG)4% =£”” +sinx+cosx+C

Câu 8: Trong khơng gian với hệ tọa d6 Oxyz , cho hai điểm A(2:—1;3) ; B(3;2;—1) Phương trình nào

sau đây là phương trình đường thắng 4ð ?

Câu 9: Trong khơng gian với hệ tọa độ Øxyz , cho A(0; 0;2) ,B (0:—1;0) pi, (3;0;0) Phuong trinh nao

dưới đây là phương trình của mat phing (ABC)?

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;2) va mat phang

(a) :2x-—y+3z+4=0 Mat phang (P) di qua diém M , song song véi truc y và vuông góc với mặt

phang (a) Phuong trinh mat phang (P) 1a

A 3x-2z-2=0 B 2x+2z-8=0 C.2x-y+3z-ll=0 D y+1=0

Câu 11: Cho biết | : ;dk=^: và [— "Š_ dự = Khi đó tích số ab la ogl+x 4 gl+x b

Câu 12: Khăng định nào sau đây là đúng?

Câu 13: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z—1+21 = lz-1 tìm số phức z có môđun nhỏ

z=2+t dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thắng d ?

A u=(-1;3;-1) B u =(-1;3;2) C u=(-1;351) D u = (1;2;2)

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu

có tâm 1(2:-3;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x— y+2zT— 5 =0?

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa dg Oxyz , cho mặt phẳng (7P) đi qua điểm Ä⁄ (1:2:3) và cắt ba tia

Ox,Oy,Oz lan lugt tai A,B,C sao cho thé tich tứ điện OABC nhé nhat Phuong trinh mat phang (P)

Câu 20: Tìm số phức liên hợp của số phức z=(1-# (2-3)

Câu 21: Cho số phức z = 2 +37 Tìm mô-đun của số phức w=1+2z+z

Câu 26: Khắng định nào sau đây là sai?

z=3-t x= 2t'

đ':4y=—1—2£' Chọn khẳng định đúng trong các khăng định sau:

z=5-2t'

A d//d' B d va d' chéonhau C d cắt đ' D.d=d'

Câu 28: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y= 2”, y=0, ÝA ^

x=0, x=4 Đường thắng x=a (0<a<4) chia (H) thành hai phần

có diện tích là Š¡ và Š; như hình vẽ bên Tìm 2 dé S, =45,

z=2+t (P):x+2y—3z+1=0 Chon khang dinh ding trong cdc khang dinh sau:

A d1(P)

B d//(P)

C.dc(P)

D d cat (P) tai 1 điểm nhưng đ và (P) không vuông góc nhau

Câu 30: Tìm hai số phức z,z; biết tổng của chúng là —-2 và tích của chúng bằng 5 (số phức z¡ có phần

ảo âm)

C z¡ =—l—-2¡, z, =-1+2i D z, =-1+2i, z, =-1-2i

Câu 31: Người ta cần sơn trang trí một bề mặt của một công chào có hình dạng như hình vẽ sau đây Các

biên của hình tương ứng là các parabol có phương trình y = ~x* +6x;y = ~2x* +12x-10 (don vi do

độ dài là mét) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lít sơn? Biết tỉ lệ pha cia son 1a 10m? / lit

Câu 33: Tính tích phân J = Í(« -3x? + 5)

0

c= 5 Bieta 5 ee, 5 D = 5

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa dé Oxyz , cho A(1;1;0) | B(0:5;0) C (2;0;3) Tìm tọa độ trọng

tâm Ớ của tam giác ABC

Câu 38: Trong mặt phẳng phức Oxy, tap hop diém biéu dién cdc sé phic z thỏa mãn điều kiện

|z+1-2=2 là

A đường tron tam J(—1;2) va ban kính R =4 B đường tròn tâm J(1;—2) và bán kính R = 2

C đường tròn tam J(1;-2) va ban kinh R=4 D dudng tron tim J(—1;2) va bán kính R = 2

Câu 39: Biết Ƒ'(x) là một nguyên hàm của hàm số ƒ(x) =sin2x và F{0) =1 Tính F (=)

Câu 40: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt

phẳng phức Oxy Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa dé Oxyz, cho diém M (1;-2;3) va mat phang

(P):2x—y—2z-3=0 Khoang cach d tirdiém M dén mat phang (P) 1a

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho hai mặt phẳng (a) :2x+y+2z+l=0 và

(8):2x+y+2z+5 =0 Mặt phẳng (/P) song song và cách đều hai mặt phẳng (2) và (/) Phương

trình mặt phẳng (?) là

Câu 47: Khắng định nào sau đây là đúng?

A | ~~ de = 2In(2x-1)+C 2x-1 B | “— dx = 2in|2x-1]+C 2x-1 \

C 2x-1 [———4=~In|2x-l|+C 2 D [——de = =In(2x-1)+C In —1 2 | j

x=l+í Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thắng A:4 y= 2+ Đường thăng d đi qua

z=13-t A(0;1;—1) cắt và vuông góc với đường thắng A Phương trình nào sau đây là phương trình của đường

Câu 49: Tìm một nguyên hàm #'(x) của hàm sô ƒ(x)=——————, biết #(1) = 0

C F@)=X—+Inlx|—4 (%)= —+ alx|- > p F@œ)=Š——x+Inld+1 (x)= — xt n|x|+~:

x=l+í Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ÄM⁄ (2:1:4) và đường thăng A:4y=2+í

z=1+2t Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thang A sao cho đoạn thắng MH có độ dài nhỏ nhất

eee HET -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIEM TRA HỌC KỶ H LỚP 12

Mã đà 485 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát dé), Ngày kiểm tra: 17/4/2017

Câu 5: Người ta cần sơn trang trí một bề mặt của một cổng chào có hình dạng như hình vẽ sau đây Các

biên của hình tương ứng là các parabol có phương trình y=—x“ +6x;y=—2x” +12x—10 (đơn vị đo

độ dài là mét) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lít sơn? Biết tỉ lệ phủ của son 1a 10m? / lit

'Ạ

A 2,2 lit B 3,6 lit Œ 1,5 lít D 2,4 lít

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho diém M (2;-1;2) va mat phang

(a) :2x— y+3z+4=0 Mặt phăng (P) đi qua điểm M , song song véi truc Oy và vuông góc với mặt

phang (a) Phuong trình mặt phẳng (P) là

C 3xz~2z-2=0 D y+1=0

6 Câu 7: Cho hàm số ƒ(%) có đạo hàm trên đoạn 38 f(0)=1 va f(6) =9 Tinh I=|ƒŒ)&

0

Câu 8: Diém M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của sô phức z trong

mặt phăng phức Oxy Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

Câu 9: Tính thể tích Ý của khối tròn xoay tạo nên khi quay xung quanh trục Óx hình phẳng giới hạn bởi

các đường y=(1-x), y=0, x=0 va x=2

Câu 10: Cho biết gle [——á&k=— 4 và [—— “cv =— Khi đó tích số ab là h # # b

A ab=27 B ab =37 ŒC ab=7 D aồ =47Zr

Câu 1l: Trong không gian với hệ tọa dd Oxyz, cho mat cau (S) có phương trình

x” +y? +z? -6x+2y-16z—-26=0 Tìm tọa độ tâm 7 và bán kính R của mặt cầu (S)

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (a):2x+ y+2z+1=0 va

(2) :2x+ y+2z+5 =0 Mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (a) va ( 8 ) Phuong

trinh mat phang (P) 1a

x=l-í Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thắng đ :4 y= 2+3 ( c ®) Vectơ nào

z=2+t

dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thắng d ?

A.u=(-1;3;-1) BB w=(-1;3;2) C u=(-1;351) D u = (1;2;2)

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa dé Oxyz , cho hai điểm A(2:—1:3) ,B (3;2;-1) Phuong trinh nao

sau đây là phương trình đường thắng 4B?

Câu 16: Tìm hai số phức 21527 biết tổng của chúng là —2 và tích của chúng bằng 5Š (số phức Z¡ CÓ phần

ảo âm)

x=l+í Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và đường thắng đ:4 y= 1+ Mặt

A.x=— 47" và y=— B.x=—và a0 y=— €.x=-— 3 ja a và y=—— Dx= — va y=-— er

Câu 21: Trong không gian với hé toa d6 Oxyz , cho A(1;1;0), B(0;5;0), C(2;0;3) Tim toa d6 trong

tâm Ớ của tam giác ABC

Câu 22: Cho số phức z = 2+3 Tìm mô-đun của số phức w = l+2z+z

A v58 B v13 C v38 D 3/5

Câu 23: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y= 2”, y=0, "gl

x=0, x=4 Duong thing x=a (0<a<4) chia (H) thanh hai phan

x=2+2/

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho đường thẳng đ:4y=2+/£ và mặt phẳng

z=2+t (P):x+2y—3z+1=0 Chọn khẳng định đúng trong các khăng định sau:

A.đ1(P)

B d//(P)

C.dc(P)

D d cat (P) tai 1 diém nhung d và (P) không vuông góc nhau

Câu 26: Khăng định nào sau đây là đúng?

Cau 28: Trong khong gian với hệ tọa độ 2xyz, cho A(0; 0;2) B(0;-1;0), C (3;0;0) Phuong trinh

nào dưới đây là phương trình của mat phang (ABC)?

Câu 29: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z—1+ 2i|=|z— ¡|, tìm số phức z có môđun nhỏ

nhất

Câu 30: Tìm số phức liên hợp của số phức z = (I — iy’ (2 —3i)

Câu 31: Số nghiệm của phương trình z” + 2z? — 3 = 0 trên tập hợp số phức là

Câu 34: Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ(x) =e Ý +cos x — sỉn x

C |ZŒ)4 =-~e ” —sinx—cosx+C D |ZŒ)&=e£”” +sinx+cosx+C

Câu 35: Biết #(x) là một nguyên hàm của hàm số ƒ(x) =sin2x va F(0)=1 Tinh F (=)

A đường tròn tâm 7(—l;2) và bán kính R =4 B đường tròn tam /(1;-2) và bán kính R = 2

C đường tròn tâm 7(1;—2) và bán kính R =4 _D đường tròn tâm 7(—l1;2) và bán kính R =2

x=l+í/

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thắng đ:4y=2-f và

z=3-t x=2f'

đ':4 y=—1— 2r' Chọn khẳng định đúng trong các khăng định sau:

z=5-2t'

A d cat d' B d//d' C đ và đ' chéo nhau D đ=đ'

Câu 39: Cho số phức z =1— 5¡ Diém M biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức Oxy có tọa độ

là

Câu 40: Trong khong gian véi hé toa dé Oxyz, cho diém M (1;-2;3) va mat phang

(P):2x— y—2z—3 =0 Khoảng cách đ từ điểm M dén mat phang (P) la

Câu 41: Cho hai số phitc z, = -3+2i, z, = 7-37 Tinh z,—2Z)

z=13-t A(0:1;—1) cắt và vuông góc với đường thắng A Phương trình nào sau đây là phương trình của đường

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mat phang (P) di qua diém M (1;2;3) va cat ba tia

Ox, Oy, Oz lần lượt tại 4,,C sao cho thể tích tứ điện 24C nhỏ nhất Phương trình mặt phẳng (P)

là

x=l+í Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2:1:4) và đường thắng Á:4y=2+/

z=1+2t Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thắng A sao cho đoạn thắng MH có độ dài nhỏ nhất

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu

có tâm 7(2;-3;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x— y+ 2z— 5 = 0?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIEM TRA HOC KY II LOP 12

(DE gom U6 trang) Đề gồm 06 t Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề); (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong không gian với hé toa dd Oxyz, cho mat cau (S) có phương trình

x*+y“+z”—6x+2y—16z—26 =0 Tìm tọa độ tâm 7 và bán kính R của mặt cầu (S)

Câu 3: Cho hai số phức z¡ =—3+ 2i, z¿ = 7— 3¡ Tính Z¡ — Z¿

Câu 4: Tìm hai số phức 21525 biết tổng của chúng là —-2 và tích của chúng bằng 5Š (số phức Z¡ CÓ phần

ảo âm)

Cau 5: Trong khéng gian véi hé toa dé Oxyz , cho mat phang (P) di qua diém M (1;2;3) va cat ba tia

Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho thể tích tứ diện Ø4BC nhỏ nhất Phương trình mặt phẳng (P)

Câu 7: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y= 2”, ÝA A

y=0, x=0, x=4 Duong thing x=a (0<a<4) chia (H)

thành hai phần có diện tích 14 S, va S, nhu hinh vé bén Tim a

Câu 8: Cho số phức z = ø+ bï, trong đó a,b e R thỏa mãn (3-4i)z+z=4+¡ Tính S=atb

Câu 16: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt

phẳng phức Oxy Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

Câu 22: Tìm số phức liên hợp của số phức z = (1 — i)’ (2 —3i)

A z=-6+4i B.z=6—4i C z=-6-4i D z=64+4i

Câu 23: Tìm số phức z théa man diéu kién |z|= V5 va phan thực nhỏ hơn phần ảo 3 đơn vị

x=2+2t Câu 24: Trong không gian với hệ tọa dd Oxyz, cho đường thắng đ:4y=2+/ và mặt phẳng

z=2+t (P):x+2y—3z+1=0 Chọn khăng định đúng trong các khăng định sau:

Câu 26: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z—1+2i = lz-i), tìm số phức z có môđun nhỏ

A đường tròn tâm ï(1;—2) và bán kính R=2 B đường tròn tâm /(-1;2) và bán kính R =2

C đường tròn tâm 7(1;—2) và bán kính R=4 D đường tròn tâm J(-1;2) va ban kinh R= 4

Câu 28: Gọi z¡, z; là hai nghiệm phức của phương trình zˆ - 2z + 9 = 0 Tìm ,Š = lzƒ + lz;ƒ

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho điểm Ä⁄ (1; ~2;3) và mặt phẳng

(P):2x— y—2z—3 =0 Khoảng cách đ từ điểm Ä⁄ đến mặt phăng (P) là

Câu 30: Số nghiệm của phương trình z' + 2z” — 3 = 0 trên tập hợp số phức là

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz , cho hai điểm A(2;-1;3) ,B (3;2;-1) Phuong trinh nao

sau đây là phương trình đường thắng 48?

Cau 32: Tinh thé tich V cha khéi tron xoay tao nén khi quay xung quanh truc Ox hinh phang gidi han

bởi các đường y=(1-#Ÿ y=0, x=0 và x=2

A.V=2z Byam 2 c.y-82x2 3 D.V=^Z 3

Câu 33: Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = e ” + c0sx —sin x

C | #@)de = -e* -sinx-cosx+C D [ZŒ)&=e ” +sinx+cosx+C

Câu 34: Biết Ƒ(x) là một nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = sin2x và F(0) =1 Tính Ƒ (=)