Võ Quang Mẫn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ KIỂM TRA: MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 04 trang) Mã đề thi 210 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (gồm 35 câu)(7,0 điểm) Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = −x3 + 3x2 + là: A [0; 2] B (0; 2) C (−∞; 0); (2; +∞) D (−∞; +∞) Câu Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d luôn: A điểm cực trị a < B có hai đường tiệm cận C có hai điểm cực trị a > D có tâm đối xứng Câu Cho < a < Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau: x1 < x2 ax1 < ax2 ax > x < 0 < ax < x > Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax √ Câu Cho hàm số y = x2 − 2x + + 2x − x2 đạt giá trị lớn x1 x2 Khi tích x1 x2 bằng: A B C D A B −1 C D C R\{1} D (1; +∞) Câu Tập xác định hàm số y = (x2 − 2x + 1) là: A R B (0; +∞) Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông, diện tích xung quanh 4π Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ bằng: A 12π B 10π C 8π Câu Giá trị lớn hàm số y = (x + 2)e3x [−3; 0] là: −1 A B C 3e7 e9 Câu Nghiệm phương trình log3 (x + 1) = là: A x = B x = 10 C x = D 6π D D x = Câu Cho tứ diện với cạnh Gọi M1 , M2 tương ứng điểm cạnh BC,CD cho BM1 = 2016M1C,CM2 = 2017M2 D Gọi d1 tổng khoảng cách từ M1 đến mặt ABD, ACD; d2 tổng khoảng cách từ M2 đến mặt ABC, ABD Trong kết luận sau, kết luận đúng? C d1 > d2 D d1 < d2 Câu 10 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A d1 = d2 = B d1 = d2 = A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 11 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − có đồ thị (C) Tọa độ giao điểm đồ thị (C) với trục Ox là: A A(−1; 0); B(2; 0) C A(−1; 0); B(−2; 0) B A(1; 0); B(−2; 0) D A(1; 0); B(2; 0) Võ Quang Mẫn Câu 12 Cho x, y số thực dương; m, n số tùy ý Đẳng thức sau sai? A xn yn = (x.y)n B (xm )n = xn.m C xn xm = xn+m D xn ym = (x.y)n.m Câu 13 Cho đường tròn (O; r) nằm mặt phẳng (P) Gọi M điểm không gian cho hình chiếu vuông góc M mặt phẳng (P) thuộc (O; r) Khi đó, tập hợp điểm M là: A Đường thẳng B Mặt nón C Mặt trụ D Hình trụ Câu 14 Điều kiện để điểm A nằm mặt cầu S(O; r) là: r r A OA = B OA = r C OA = D OA = 2r Câu 15 Cho khối chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, AD = 2a, AB = a, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: √ √ √ a3 a3 a3 A B C a3 D 3 Câu 16 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: 50 50 A (0; 2) B ; ; C D (2; 0) 27 27 Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A B C D Hình tạo hai hình hộp chữ nhật ghép với đa diện lồi Hình lập phương đa diện lồi Tứ diện đa diện lồi Hình hộp đa diện lồi Câu 18 Số giao điểm đường cong y = x3 − 2x2 + x − đường thẳng y = − 2x là: A B Câu 19 Cho a số thực dương, rút gọn biểu thức A a Câu 20 Đồ thị hàm số y = A (1; 3) C √ √ a(1− 2) a2(1+ 2) B C D ta được: a5 có tọa độ tâm đối xứng là: 1+x B (−1; 0) C (1; 0) D a3 D (−1; 3) Câu 21 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lũy thừa? A y = ln x B y = x2x+1 C y = xπ D y = 2x Câu 22 Số giao điểm đường cong y = x3 − x2 − 2x + y = x2 − x + là: A B C D Câu 23 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a; b) x0 điểm khoảng Khẳng định sau đúng? A B C D Nếu dấu f (x) đổi từ dương sang âm x qua x0 x0 điểm cực tiểu hàm số Nếu dấu f (x) đổi từ âm sang dương x qua x0 x0 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Nếu dấu f (x) đổi từ âm sang dương x qua x0 x0 điểm cực tiểu hàm số Nếu f (x) dương x0 x0 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B C D Tồn số âm có số lôgarit Mọi số thực có số lôgarit Mọi số thực không âm có số lôgarit Mọi số thực dương có số lôgarit Võ Quang Mẫn Câu 25 Cho khối chóp tích V , giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bằng: V V V V B C D Câu 26 Thiết diện qua trục hình trụ (T ) hình vuông có cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ (T ) là: D πa2 A 2πa2 B a2 C πa2 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy góc SC đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: √ √ √ a3 a3 a3 B C D a3 A 2x + có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: Câu 28 Đồ thị hàm số y = x+2 A x = −2; y = B x = −2; y = C x = y; y = D x = 2; y = 2 Câu 29 Cho log12 = a log12 = b Khi đó, log2 viết theo a b là: a a a b A log2 = B log2 = C log2 = D log2 = b−1 a−1 1+b 1−a Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng K = (a; b) Khẳng định sau đúng? A A B C D Nếu Nếu Nếu Nếu f f f f (x) < với x thuộc tập K (x) ≤ với x thuộc tập K (x) ≥ với x thuộc tập K (x) > với x thuộc tập K hàm số y = hàm số y = hàm số y = hàm số y = f (x) đồng biến K f (x) nghịch biến K f (x) đồng biến K f (x) đồng biến K Câu 31 Cho hàm số f (x) = −x3 + 3x + Khẳng định khẳng định đúng? A B C D Trên khoảng (−1; +∞), Trên khoảng (−1; +∞), Trên khoảng (−1; +∞), Trên khoảng (−1; +∞), f (x) có giá trị lớn f (x) có giá trị nhỏ f (x) có giá trị nhỏ −1 f (x) có giá trị lớn −1 Câu 32 Một mặt cầu có diện tích xung quanh 3π có bán kính mặt cầu là: √ √ √ B C D A 3 Câu 33 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) : y = x + 2x + x − giao điểm (C) với trục Ox là: A y = 2x − B y = C y = 8x − D y = x − C 10 D Câu 34 Số cạnh hình bát diện là: A 16 B 12 x−k có tiệm cận ngang tiệm cận đứng là: x+1 C k = −1 D k > Câu 35 Tất giá trị tham số k để đồ thị hàn số y = A k ∈ R B k < Võ Quang Mẫn II PHẦN TỰ LUẬN: (gồm 02 BÀI)(3,0 điểm) Bài 1: (1,75 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x3 + 3x2 − 1, có đồ thị (C) Bài 2: (1,25 điểm) Giải phương trình sau: + log2 (x − 1) = logx−1 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHỆM Câu Câu 13 B Câu Câu D A Câu B Câu C Câu C Câu Câu Câu 11 Câu 12 Câu 15 A Câu 16 A Câu 17 A Câu 26 Câu 27 Câu 22 D A Câu 28 B Câu 29 D Câu 30 D Câu 31 B A C Câu 24 D A Câu 32 C Câu 23 A D C Câu 21 D A D Câu 20 B Câu 10 B Câu 19 C Câu Câu 14 Câu 18 B Câu 25 C D Câu 33 C Câu 34 C Câu 35 C ... đại đồ thị hàm số y = x − x + là: 50 50 A (0; 2) B ; ; C D (2; 0) 27 27 Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A B C D Hình tạo hai hình hộp chữ nhật ghép với đa diện lồi Hình lập phương đa diện... điểm cực tiểu hàm số Nếu f (x) dương x0 x0 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B C D Tồn số âm có số lôgarit Mọi số thực có số lôgarit Mọi số thực không âm có... Đồ thị hàm số y = x+2 A x = −2; y = B x = −2; y = C x = y; y = D x = 2; y = 2 Câu 29 Cho log12 = a log12 = b Khi đó, log2 viết theo a b là: a a a b A log2 = B log2 = C log2 = D log2 = b−1 a−1 1+b