SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC (Đề thi gồm 50 câu TN) ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 209 Lớp Họ và tên (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) C[.]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN: Tốn – Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC (Đề thi gồm 50 câu TN) Mã đề thi 209 Lớp: Họ tên: (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Câu Giá trị cực đại hàm số: y = x3 − x + 3x + B − A là: C D Câu Phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −1 lần x +1 lượt là: A y = 1; y = −1 B x = 1; y = −1 C x = −1; y = D x = 1; x = −1 Câu Số nghiệm thực phương trình log x − − log x + = là: A B C D Câu Một người thợ định làm thùng để đựng 2m3 nước dạng hình trụ (không nắp) Để tiết kiệm vật liệu cần làm đáy thùng có bán kính là: A (m) B (m) C (m) D (m) Câu Năm 2016 diện tích đất rừng huyện Sóc Sơn khoảng 6.765 (ha) Giả sử sau năm diện tích đất rừng huyện Sóc Sơn giảm 20% so với diện tích có Hỏi sau 10 năm diện tích đất rừng huyện Sóc Sơn cịn lại khoảng ha? A 676,5 (ha) B 1353 (ha) C 730 (ha) D 726,4 (ha) Câu Tập xác định hàm số y = ( x − ) là: −3 A \ 2 B C ( −; −2 2; + ) \ −2; 2 D ( −; −2 ) ( 2; + ) Câu Giá trị m để hàm số y = x3 + ( m − 1) x + ( m − 1) x + đồng biến A m ( −;1 ; + 4 B m 1; 4 là: C m ( −;1) ; + 4 D m 1; 4 4x −1 có đồ thị ( C ) Giá trị tham số m để đường thẳng 2− x ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ Câu Cho hàm số y = là: A 14 B −2 C D Câu Cho hàm số y = e.x + e− x Nghiệm phương trình y ' = là: A x = −1 B x = ln C x = ln D x = Câu 10 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x + x − y = − x + là: A B C Câu 11 Tập xác định hàm số: y = log 0,4 \ 1 A 3x + là: 1− x −2 B ;1 D 2 −2 C −; − (1; + ) D ;1 3 3 Câu 12 Nghiệm phương trình log5 ( x − 1) + log5 ( x + 3) = log5 ( x − 3) là: A x = C x = B x = 0; x = D x = Câu 13 Phương trình log32 x + log32 x + − 2m − = có nghiệm (1;3 khi: A m 2; + ) C m 0; 2 B m ( −;0 ) D m ( 0; 2 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Thể tích khối chóp S.ABC là: 6a A 6a 3 B C 6a D 6a Câu 15 Cho a = log 3, b = log Kết log30 1350 theo a, b là: A 1+ a + b + 2a + 3b B 1+ a + b + 3a + 2b C + 3a + 2b 1+ a + b D + 2a + 3b 1+ a + b Câu 16 Giá trị lớn hàm số y = − x − x −1;1 là: A C −8 B Câu 17 Giá trị biểu thức: A = 4log2 + ( log log log 3 ) là: D −3 B −25 A 11 C 11 D 25 Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + x 0;1 là: A B C D C D Câu 19 Số cực trị hàm số y = x + là: A B Câu 20 Cho hàm số y = − x + x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 21 Hình chóp S.ABCD có SA = a , góc mặt bên mặt đáy Giá trị để thể tích khối chóp S.ABCD lớn là: A 45° B 30° C 60° D 90° Câu 22 Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d , ( a ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a, b, c, d B a, c 0, b C a, d 0, c D a, b 0, d Câu 23 Hàm số sau đồng biến A y = x3 + x + x + B y = x − x + 2x −1 x +1 D y = − x3 − x − C y = ? Câu 24 Cho S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B, SB = 2a, BC = a Thể tích S.ABC a Khoảng cách từ A đến ( SBC ) là: A 3a B a C 6a Câu 25 Các điểm cực trị hàm số: y = x3 + x − 3x − D 3a là: A x = x = −3 B x = −1 x = C (1; −2 ) D y = −2 y = 26 Câu 26 Nghiệm phương trình x + x−1 = là: A − log B log − C log − D − log Câu 27 Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng sau đây? A ( −1; ) (1; + ) B ( −1;1) C ( −;0 ) D ( −; −1) ( 0;1) Câu 28 Hàm số y = x3 − 3x + mx + đạt cực tiểu x = khi: A m = B m C m D m Câu 29 Số mặt cầu chứa đường trịn cho trước là: A vơ số Câu 30 Xét hàm số: y = B C D −1 ( −;1 , chọn khẳng định đúng? x + 10 A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ − B Hàm số có giá trị nhỏ − 1 giá trị lớn − 10 11 C Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn − D Hàm số có giá trị nhỏ − Câu 31 Đạo hàm hàm số y = A ln x 10 10 10 x +1 là: 3x B − ( x + 1) ln C − ( x + 1) ln 3 x Câu 32 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = − x − x + B y = x + x − D ln − ( x + 1) 3x ln D y = x − C y = x − 3x + Câu 33 Trong không gian cho tam giác ABC vuông B, AB = a , ACB = 30 Độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB là: B l = 2a A l = a 2a C l = D l = a Câu 34 Khi tăng cạnh hình lập phương lên gấp đơi thể tích hình lập phương sẽ: A Tăng lần B Tăng hai lần C Tăng lần D Tăng lần Câu 35 Trong hình đa diện sau đây, hình đa diện khơng ln ln nội tiếp mặt cầu? A Hình chóp tam giác B Hình chóp ngũ giác C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật Câu 36 Rút gọn biểu thức: A = A ab B −1 3 −1 a b − a b a − b2 ( a, b 0, a b ) kết là: ab C ( ab ) D ab Câu 37 Số nghiệm phương trình 22 x −7 x +5 = là: A B C D Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân A, SA ⊥ ( ABC ) , BC = 2a Góc ( SBC ) ( ABC ) 30° Thể tích khối chóp S.ABC là: A 3a a3 B C 3a 2a 3 D Câu 39 Phương trình 32 x−1 + 2m2 − m − = có nghiệm khi: A m −1; B m ; + 2 C m ( 0; + ) D m −1; 2 Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Diện tích S là: A a B a 2 Câu 41 Hàm số y = C a2 2 1− x nghịch biến trên: x +1 D a A B ( −; −1) (1; + ) C ( −;1) (1; + ) D ( −; −1) ( −1; + ) Câu 42 Một hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao 9cm Diện tích xung quanh hình trụ là: a 54 cm2 B 27 cm2 C 27 cm3 D 54 cm3 Câu 43 Một bóng rổ size có đường kính 24,8 ( cm ) diện tích bề mặt bóng là: A 51, 25 ( cm2 ) Câu 44 Cho f ( x ) = B 205, 05 ( cm2 ) e A x x C 615, 04 ( cm2 ) D 153, 76 ( cm2 ) Nghiệm phương trình f ' ( x ) = là: B C D e Câu 45 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a chiều cao a Gọi M, N trung điểm AC, AB Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMN? A a 3 B a 3 a C D a Câu 46 Hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 7a3 B a 14 C a D a 14 Câu 47 Khoảng cách từ điểm A ( 3; ) đến giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A 2x +1 là: x −1 B C D Câu 48 Hàm số y = 10 − x2 có giá trị lớn bằng: A −10 B 10 C Câu 49 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số nào? D A y = x −1 x +1 B y = x +1 x −1 C y = x +1 2x −1 D y = 2x +1 x −1 Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A, SA = a, AB = 2a Thể tích khối chóp S.ABC là: A 2a3 B 4a3 C a HẾT D a ĐÁP ÁN 1-D 11-B 21-A 31-C 41-D 2-C 12-A 22-C 32-B 42-A 3-A 13-D 23-A 33-B 43-C 4-C 14-A 24-D 34-C 44-C 5-D 15-C 25-A 35-B 45-A 6-B 16-B 26-D 36-B 46-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án D x = ; ymax = y(1) = y ' = x2 − 4x + = x =1 Câu Đáp án C Các TC x= -1; y=1 Câu Đáp án A pt log x − x + = x − x + = x = 3(loai ) Với x1 x = 0(loai ) pt ( x − 1)( x + 3) = x − x = 2(tm) Câu 13 Đáp án D ( Với x 1;3 log 32 x + (1; 2 ; đặt log32 x + =t suy t (1; 2 Suy pt : t + t − = 2m Xét hs y= t + t − có bbt t y’ - - -1/2 + + + y - Để pt có nghiệm t (1; 2 00 Suy a,d>0 ,c