![Bai tap khoang cach giua hai duong thang pdf 5uki4](https://123docz.net/image/doc_normal.png)
Đang tải... (xem toàn văn)
Đang tải... (xem toàn văn)
Thông tin tài liệu
12 bài tập Khoảng cách giữa hai đường thẳng (Dạng 1) File word có lời giải chi tiết Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B Biết ,AB a BC a , 3AD a , 2SA a Khi SA A[.]
12 tập - Khoảng cách hai đường thẳng (Dạng 1) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B Biết AB a, BC a , AD 3a , SA a Khi SA ABCD , khoảng cách hai đường thẳng SA, CD là: A a B a C 2a D 3a Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Độ dài khoảng cách hai đường thẳng AB CD A a B a C a D a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA SB SC b Khoảng 3a cách hai đường thẳng SA BC Tính b theo a A b a B b a C b 2a D b 2a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB AD Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ABCD điểm H AB cho BH AH Khoảng cách từ H đến mặt phẳng SAD A SH Tính khoảng cách hai đường thẳng SH CD B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, đáy lớn BC Hai mặt bên SAB , SAD vng góc với đáy Cạnh SA AB a , góc đường thẳng SD ABCD 30° Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD A d 2a B d a C d a D d a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O, cạnh bên SA a , mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng ABC góc 60° Khoảng cách BD SC là: A a 30 B a 30 C a 15 D a 15 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng cân A có AB AC 2a Gọi M trung điểm BC Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống đáy trung điểm AM Biết SA tạo với đáy góc 60° Khoảng cách đường thẳng BC SA là: A a B a C a D a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có AC 2a, BD 2a tâm O Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy trùng với trung điểm OB Biết tam giác SBD vuông S Khoảng cách đường thẳng AC SB là: A 3a B 3a C 3a D a Câu Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC cân A có AB AC 2a ; BAC 120 Tam giác A ' BC vuông cân A ' nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABC Khoảng cách đường thẳng AA ' BC theo a A 3a B a C a D a Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh A ' lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết cạnh bên khối lăng trụ tạo với đáy góc 60° Khoảng cách đường thẳng AB A ' C là: A 3a B a C a D a Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng SAC góc 30° Khoảng cách hai đường thẳng SB AC A BC a a Tính độ dài đoạn thẳng BC B BC 2a C BC a D BC 3a Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh a, AB a 2, BC a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA BC Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BM A a B a C a 3 D a HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Kẻ AH CD mà SA AH AH d SA, CD Ta có SACD AH 1 AB AD AH CD 2 AB AD a.3a 3a 3a d SA, CD CD a 5 Câu Chọn đáp án B AB CM Ta có AB CDM AB SH Kẻ MN CD AB MN AB CDM MN khoảng cách hai đường thẳng AB CD Ta có CM a 3 3a a CN CD 2 2 MN CM NC a a d AB, CD 2 Câu Chọn đáp án C Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà SA SB SC SO ABC SO BC Gọi M trung điểm BC AM BC Do BC SAM , kẻ MH SA nên MH đoạn vng góc chung SA BC Suy d SA; BC MH · Ta có sin MAH Mà AO 3a MH 3a a 3 · : MAH 60 MA 2 2 a a · AO SA 2a AM cos SAO 3 SA 3 Câu Chọn đáp án A Kẻ HK CD, K CD HE SA, E SA SH HK Có HK đoạn vng góc chung SH CD CD HK Ta có AD SAB AD HE HE SAD Suy d H ; SAD HE Mà 1 1 AH 2 SH AH HE AH Mặt khác AB AH AD AH AD nên HK d SH ; CD tứ giác AHKD Câu Chọn đáp án D SAB , SAD ABCD SA ABCD SA BD SAB SAD SA · 30 Suy · SD; ABCD · SD; AD SDA · Xét SAD vuông A, có tan SDA SA SA AD a AD tan 30 Từ A kẻ AH BD, H BD mà SA ABCD SA AH Do AH đoạn vng góc chung SA, BD Xét BAD vng A, có d SA; BD AH 1 1 AH AB AD a a a hình vng, Câu Chọn đáp án A · 60 Ta có: OE CD CD SOE SEO +) Đặt AB x OA x 2, OE x SO +) tan 60 OE SA2 OA2 5a x OE x 5a x x a AB 2a, SO a Ta có: BD SAD Dựng OK SC d BD; SC OK Ta có: OK SO.OC SO OC a a 30 5 Câu Chọn đáp án B Gọi H trung điểm AM BC 2a AM BC a a a HA SH HA tan 60 2 BC AM Dựng ME SA Do BC ME ME đường BC SH vng góc chung BC SA Cách 1: ME.SA SH AM ME SH AM SH HA Cách 2: Dựng HF SA suy ME HF a a Câu Chọn đáp án C Gọi H trung điểm OB SH ABCD Ta có tam giác SBD vng S có đường cao SH nên SH HB.HD a 3a 9a 3a SH 2 Dựng OK SB OK đường vng góc chung AC SB Dựng HM SB HM SH HB SH HB 3a Do d AC ; SB OK 2MH 3a Câu Chọn đáp án D Gọi H trung điểm BC ta có A ' BC vng cân A ' nên ta có: A ' H BC Mặt khác A ' BC ABC A ' H ABC 1· · BAC 60 HB AB sin 60 a Dễ thấy BAH Do BC 2a A ' H BC a AH BC Do BC A ' AH Dựng HK A ' A A ' H BC HK đường vng góc chung BC A ' A Ta có: 1 a HK 2 HK A' H AH Câu 10 Chọn đáp án A Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi A ' G ABC ; AG a AM 3 Do A ' G GA tan 60 a Gọi I trung điểm CI AB AB A ' CI AB A ' G AB Dựng IK A ' C IK đường vng góc chung AB A ' C Dựng GE A ' C Suy GE A ' G.GC a 3a IK GE A ' G GC 2 Câu 11 Chọn đáp án C I trung điểm AB SI AB SI ABC SI AC Mà AC AB AC SAB AC SB Gọi K trung điểm SB AK SB AK đoạn vng góc chung AC, SB nên d SB; AC AK a AB a Gọi H trung điểm SA BH SA Mà AC BH · Suy BH SAC · BC; SAC · BC; HC BCH 30 · Ta có sin BCH BH BH BC a BC sin 30 Câu 12 Chọn đáp án B Gọi N trung điểm AD suy MN / / AC Ta có MN a a 3a , BM BN suy BMN 2 vuông Do BM MN BM AC BM SAC Gọi I giao điểm AC BM Từ I kẻ IK SC Nên IK đoạn vng góc chung SC, BM d SC ; BM IK Ta có SAC ~ IKC IK IC Vậy d SC ; BM a SA a a a SC 2a ... SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng SAC góc 30° Khoảng cách hai đường thẳng SB AC A BC a a Tính độ dài đoạn thẳng BC B BC 2a C BC a D BC 3a Câu 12... a, AB a 2, BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA BC Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BM A a B a C a 3 D a HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Kẻ AH CD mà SA AH ... B AB CM Ta có AB CDM AB SH Kẻ MN CD AB MN AB CDM MN khoảng cách hai đường thẳng AB CD Ta có CM a 3 3a a CN CD 2 2 MN CM NC a a d AB, CD Ngày đăng: 15/02/2023, 14:50
Xem thêm:
Tài liệu cùng người dùng
Tài liệu liên quan