1 CHỦ ĐỀ 2 KHOẢNG CÁCH VẤN ĐỀ 2 KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 1 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4cm Biết SA = 3cm, khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là A 1 cm 5 B 1cm C 2 c[.]
CHỦ ĐỀ 2: KHOẢNG CÁCH VẤN ĐỀ 2: KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4cm Biết SA = 3cm, khoảng cách đường thẳng SA BC là: A cm B 1cm cm C D cm Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 3cm Biết SA tạo với đáy góc 60o Khoảng cách đường thẳng SA BC là: A 3cm B cm C 2cm D cm Câu Cho khối chóp S.ABCD có SA ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3; AD =4 Biết SC = 13 Khoảng cách đường thẳng SB AD là: A 17 B 12 17 C 17 D 17 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Biết hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trùng với trung điểm AB SCD ; ABCD 60 o Khoảng cách đường thẳng SD BC là: A 4a 39 13 B 4a 13 C 2a 13 D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB a 4a 39 , AC = a, tam giác SBC tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách đường thẳng SB AC A 3a B a C a 21 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, D 2a 21 SB SC a Cạnh SA ABCD , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng: A a B a C a D a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh A Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm H AB Diện tích tam giác SAB a2 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng: a 35 A B a 35 C 2a 35 D 2a 35 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 45o Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A a 15 10 B a 15 C a 15 D a 15 Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Độ dài khoảng cách hai đường thẳng AB CD ? A a B a C a D a Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a (SAD) nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AD SB? Biết SAD tam giác A 2a 21 B 2a 14 C a 14 D a 14 Câu 11 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a 3, BAD 60 , góc o đường chéo A’C mặt phẳng đáy 60o Khoảng cách hai đường thẳng A’C BB’ là? A a B a C a 2 D a Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 45o Khoảng cách hai đường thẳng SB, AC là: A a B a 10 C a D a Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B Biết AB = a, BC = a, AD = 3a, SA a Khi SA ABCD , khoảng cách hai đường thẳng SA, CD là: A a B a C 2a D 3a Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B Biết AB = a, BC = a, AD = 3a, SA a Khi SA ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC AD là: A a B a C a D 2a Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SB SC a Cạnh SA ABCD , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng: a A B a C a D a Câu 16 Cho tứ diện ABCD cạnh a Độ dài khoảng cách hai đường thẳng AB CD ? A a B a C a D a Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a (SAD) nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AD SB? Biết SAD tam giác A 2a 21 B 2a 14 C a 14 D a 14 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B có AB = a, BC = a, CD a 6, SA a Khi SA ABCD khoảng cách AD SC là? A a B a C a D a Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA = AC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách đường thẳng SA BC là: A a B 2a C a 2 D a Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, SA = AC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách đường thẳng SC AB là: A a B a C a D 2a Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B có AB = a, BC = a, CD a 6, SA a Khi SA ABCD khoảng cách AD SC là? A a B a C a D a Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA = a, SA ABC , I trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng SI AB là? A a 17 B a 57 19 C a 23 D a 17 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo SC với (SAB) 30o Gọi E, F trung điểm BC SD Khoảng cách hai đường thẳng chéo DE CF là? A a 21 21 B 3a 17 11 C a 13 13 D a 17 Câu 24 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C Có CA = a, CB = b, cạnh SA = h vng góc với đáy Gọi D trung điểm cạnh AB Khoảng cách hai đường thẳng AC SD là? A ah bh B a2 h2 b 4h C ah b 4h D ah b 2h Câu 25 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cân A có AB = AC = 2a; BC 2a Tam giác A’BC vuông cân A’ nằm mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC) Khoảng cách đường thẳng AA’ BC là: A a B a 2 C a D a Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A SA vng góc với mặt phẳng (ABC), AB = AC = SA = 2a Gọi I trung điểm BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SI, AC A 2a 10 B 2a 5 C a 10 D a 5 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) 60o Tính theo a khoảng cách đường thẳng SB, AD A a B a C a 3 D a Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vng cân A có AB = AC = a, SA ABCD Đường thẳng SD tạo với đáy góc 45o Khoảng cách đường thẳng AD SB là: A a B a 5 C a 10 10 D a 10 Câu 29 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC SM A a 3a Khoảng cách đường thẳng SM AD là: B a C a D a Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 2a, SA ABCD Gọi M trung điểm AD Khoảng cách đường thẳng CM SA A 6a 13 B 3a 10 C 2a D 6a 10 Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA ABCD , AD = 4a, AB = BC = 2a, SA a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD bằng: A 5a B a 30 C a D a 5 Đáp án 1-D 2-B 3-B 4-A 5-D 6-D 7-C 8-B 9-B 10-A 11-B 12-B 13-D 14-C 15-D 16-B 17-A 18-C 19-A 20-D 21-C 22-B 23-C 24-B 25-D 26-V 27-B 28-D 29-C 30-B 31-B Hướng dẫn giải Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4cm Biết SA = 3cm, khoảng cách đường thẳng SA BC là: A cm HD: Ta có B 1cm cm C D cm OA 2 (O tâm hình vng) SO SA OA 1cm d SA;BC d BC; SAD 2d O; SAD Chọn D Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 3cm Biết SA tạo với đáy góc 60o Khoảng cách đường thẳng SA BC là: A 3cm B cm C 2cm HD: Gọi O trọng tâm tam giác ABC Ta có: OA D cm 2 3 Kẻ Ax // BC suy Ax // (SOA) 3 d SA;BC d BC; SAx d O; SAx OA.sin 60o Chọn B 2 Câu Cho khối chóp S.ABCD có SA ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3; AD =4 Biết SC = 13 Khoảng cách đường thẳng SB AD là: A 17 B 12 17 C 17 D 17 2 HD: Ta có AC SA SC AC 12 d SA;AD d AD; SBC d A; SBC 12 Chọn B 17 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Biết hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trùng với trung điểm AB SCD ; ABCD 60 o Khoảng cách đường thẳng SD BC là: A 4a 39 13 B 4a 13 C 2a 13 D 4a 39 o o HD: Dựng HK CD SKH 60 , SH HK tan 60 2a d SD;BC d BC; SAD 2d H; SAD 4a 39 Chọn A 13 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB a , AC = a, tam giác SBC tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách đường thẳng SB AC A 3a B a C a 21 HD: H trung điểm BC Ta có: BC AB AC 2a SH 2 D BC a Dựng Bx // C d AC;SB d AC;SBx d C;SBx 2d H;SBx Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, 2a 21 2a 21 Chọn D SB SC a Cạnh SA ABCD , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng: A a B a C a D a HD: Kẻ AH SD AH d A, SCD BC AB BC SAB BC SB BC SA Ta có BC SC2 SB2 a Mà SA SB2 AB2 a Ta có 1 a AH d A, SCD 2 AH AS AD a Chọn D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh A Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm H AB Diện tích tam giác SAB a2 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng: A a 35 B a 35 C 2a 35 D 2a 35 HD: Ta có d B, SAC 2d H, SAC Kẻ HK SN HK d H, SAC d B, SAC 2HK Ta có SH Và HN Ta có 2SSAB a AB a BM 1 35 a HK 2 HK HN HS 6a 35 d B, SAC 2HK 2a Chọn C 35 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 45o Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A a 15 10 B a 15 C a 15 D a 15 HD: Ta có d A, SBC 2d H, SBC Kẻ HK SN HK d H, SBC d A, SBC 2HK Ta có SH CH.tan 45o Và HN Ta có a a AM 1 20 a 15 HK HK HS2 HN 3a 10 d A, SBC 2HK a 15 Chọn B Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Độ dài khoảng cách hai đường thẳng AB CD ? A a B a C a D a AB CM AB (CDM) AB SH HD: Ta có Kẻ MN CD AB MN AB CDM MN khoảng cách hai đường thẳng AB CD Ta có CM Và CN a 3 3a 2 a CD 2 MN CM NC2 a a d AB,CD Chọn B 2 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a (SAD) nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AD SB? Biết SAD tam giác A 2a 21 B 2a 14 C a 14 D a 14 HD: Do AD // BC d AD,SB d AD, SBC d H, SBC Kẻ HE SK HE d H, SBC d AD,SB Ta có SH Ta có 2a a 1 2a 21 HE 2 2 HE HS HK 12a d AD,SB 2a 21 Chọn A Câu 11 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a 3, BAD 60 , góc o đường chéo A’C mặt phẳng đáy 60o Khoảng cách hai đường thẳng A’C BB’ là? A a B a C a 2 D a HD: Có A 'C AA 'C'C mà BB’ song song (AA’C’C) Nên d A 'C, BB' d BB', AA 'C'C Gọi O tâm hình thoi ABCD BO AC BO AA 'C'C BO AA ' Ta có BD a 2 Suy d O, AA 'C'C BO Do d A 'C, BB' d O, AA 'C'C a Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 45o Khoảng cách hai đường thẳng SB, AC là: A a B a 10 C a D a HD: Ta có SC, ABCD SCA 45o Kẻ đường thẳng d qua B song song với AC Kẻ AH d với H d Kẻ AK SH SA BH BH SAH BH AK AH BH Lại có Do AK SHB d SB, AC AK Tam giác SAH vng A, có AK SH Nên 1 a 10 AK 2 AK SH AH 2a Vậy d SB, AC a 10 Chọn B Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B Biết AB = a, BC = a, AD = 3a, SA a Khi SA ABCD , khoảng cách hai đường thẳng SA, CD là: A a B a C 2a D 3a HD: Kẻ AH CD mà SA AH AH d SA,CD Ta có SACD AH 1 AB.AD AH.CD 2 AB.AD a.3a 3a CD a 5 d SA,CD 3a Chọn D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B Biết AB = a, BC = a, AD = 3a, SA a Khi SA ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC AD là: 10 A a B a C a D 2a HD: Kẻ AH SB, H SB Ta có SC SBC / /AD d AD,SC d AD, SBC d A, SBC BC AB BC SAB BC AH BC SA Ta có Mà AH SB nên AH SBC Do 1 a AH Chọn C 2 AH SA AB 2a Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SB SC a Cạnh SA ABCD , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng: A a B a C a D a HD: Kẻ AH SD AH d A, SCD BC AB BC SAB BC SB BC SA Ta có BC SC2 SB2 a Mà SA SB2 AB2 a Ta có 1 a AH d A, SCD 2 AH AS AD a Chọn D Câu 16 Cho tứ diện ABCD cạnh a Độ dài khoảng cách hai đường thẳng AB CD ? A a B a C a D a AB CM AB (CDM) AB SH HD: Ta có Kẻ MN CD AB MN AB CDM MN khoảng cách hai đường thẳng AB CD Ta có CM a 3 3a 2 11 Và CN a CD 2 MN CM NC2 a a d AB,CD Chọn B 2 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a (SAD) nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AD SB? Biết SAD tam giác A 2a 21 B 2a 14 C a 14 D a 14 HD: Do AD // BC d AD,SB d AD, SBC d H, SBC Kẻ HE SK HE d H, SBC d AD,SB Ta có SH Ta có 2a a 1 2a 21 HE 2 2 HE HS HK 12a d AD,SB 2a 21 Chọn A Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B có AB = a, BC = a, CD a 6, SA a Khi SA ABCD khoảng cách AD SC là? A a B a C a D a HD: Do AD // BC d AD,SC d AD, SBC d A, SBC Kẻ AH SB BC AB BC SAB BC AH BC SA Ta có AH SB AH SBC AH d A, SBC Ta có 1 a AH 2 AH SA AB 2a d AD,SC a Chọn C 12 Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, SA = AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách đường thẳng SA BC là: A a B 2a C a 2 D a SA AB AB đoạn vng góc chung BC AB HD: Ta có Do d (SA, BC) = AB Tam giác ABC vuông cân B Nên AB AC 2a a d SA, BC a 2 Chọn A Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA = AC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách đường thẳng SC AB là: A a B a a D 2a C HD: Từ C kẻ Cx // AB Kẻ AH Cx, H Cx Kẻ AK SH AK SHC d AB,SC AK Ta có 1 1 2 2 2 2 AK SA AH 4a 2a 4a Do AK 2a 2a d AB,SC Chọn D 3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B có AB = a, BC = a, CD a 6, SA a Khi SA ABCD khoảng cách AD SC là? A a B a C a D a HD: Do AD // BC d AD,SC d AD, SBC d A, SBC Kẻ AH SB BC AB BC SAB BC AH BC SA Ta có 13 AH SB AH SBC AH d A, SBC Ta có 1 a AH 2 AH SA AB 2a d AD,SC a Chọn C Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA = a, SA ABC , I trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng SI AB là? A a 17 B a 57 19 C a 23 D a 17 HD: Kẻ IJ // AB d SI, AB d AB, SIJ d A, SIJ Kẻ AH SD AH d A, SIJ Ta có AD Ta có a MC 1 19 a 57 AH 2 AH AS AD 3a 19 d SI, AB a 57 Chọn B 19 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo SC với (SAB) 30o Gọi E, F trung điểm BC SD Khoảng cách hai đường thẳng chéo DE CF là? A a 21 21 B 3a 17 11 C a 13 13 D a 17 HD: Ta có d DE,CF d DE, FCK d D, FCK d H, FCK Kẻ HI CK, HJ FI HJ d H, FCK d DE,CF HJ Ta có HI 2a 5 Ta có SC, SAB BSC 30o SB a 14 SA SB2 AB2 a HF Ta có a 2 1 13 2a 13 a 13 2 HJ d DE,CF Chọn C 2 HJ HI HF 4a 13 13 Câu 24 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C Có CA = a, CB = b, cạnh SA = h vng góc với đáy Gọi D trung điểm cạnh AB Khoảng cách hai đường thẳng AC SD là? A ah a h bh B b 4h 2 C ah b 4h 2 D ah b 2h 2 HD: Dựng hình bình hành ACKD d AC;SD d AC; SDK d A; SDK d +) Kẻ AP DK 1 2 2 d SA AP +) Gọi M BC DK ACMP hình chữ nhật AP CM 1 d d h b bh b 4h b Chọn B Câu 25 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cân A có AB = AC = 2a; BC 2a Tam giác A’BC vuông cân A’ nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABC) Khoảng cách đường thẳng AA’ BC là: A a B a 2 C a D a HD: +) Gọi H trung điểm cạnh BC A 'H ABC A 'H HC HC HA ' HC HA HC HA ' +) ABC cân A AH HC HC A 'AH BC A 'AH +) Kẻ HP A 'A P A 'A BC HP HP đường vuông góc chung A’A BC d A 'A;BC HP +) A'BC vuông cân A’ A 'H BC a 2 2 +) Cạnh HA AB BH 4a 3a a 15 1 1 a a HP d A 'A;BC 2 HP A 'H AH 3a a 3a 2 Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A SA vng góc với mặt phẳng (ABC), AB = AC = SA = 2a Gọi I trung điểm BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SI, AC A 2a 10 B 2a 5 C a 10 D a 5 HD: +) Gọi E trung điểm cạnh AB AC / /IE AC / / SEI d AC;SI d AC; SEI d A; SEI AC / /IE , kẻ AP SE P SE AC AE +) d A; SEI AP d AC;SI AP Ta có 1 1 AP SA AE 4a a 4a AP 2a 2a d AC;SI 5 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) 60o Tính theo a khoảng cách đường thẳng SB, AD A a B a C a 3 D a SAB SAD SA HD: +) SAB ABCD SA ABCD SAD ABCD SB; ABCD SBA 60o +) AD // BC AD // (SBC) d AD;SB d AD; SBC d A; SBC +) Ta có AB BC , kẻ AP SB P SB d A; SBC AP d AD;SB AP 16 +) sin ABP AP 3 a a Chọn B sin 60o AP AB d AD;SB AB 2 2 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vng cân A có AB = AC = a, SA ABCD Đường thẳng SD tạo với đáy góc 45o Khoảng cách đường thẳng AD SB là: A a B a 5 C a 10 10 D a 10 HD: Lấy M trung điểm BC, H hình chiếu A lên SM Xác định AD, ABCD SDA 45o SA BC AM BC SAM BC AH AH SM AH SBC d A, SBC AH Vì AD // (SBC) chứa BC nên d SB, AD d AD, ABC d A, SBC AH Tính: SA AD a 2, AM a 1 Chọn D AH a 2 AH AS AM Câu 29 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC SM 3a Khoảng cách đường thẳng SM AD là: A a B a C a D a HD: Lấy H hình chiếu A lên SB AB BC SA BC SAB BC AH AH SB AH SBC d A, SBC AH Ta có: Vì AD // (SBC) chứa SM d AD,SM d AD, SAB d A, SAB AH Tính: AM BA BM a SA SM AM a 1 a AH Chọn C 2 AH AS AB 17 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 2a, SA ABCD Gọi M trung điểm AD Khoảng cách đường thẳng CM SA A 6a 13 B 3a 10 C 2a D 6a 10 HD: Lấy H hình chiếu A lên MC MC AH SA d SA,CM AH 2 Tính CM DM DC a 10 AH.MC AM.AC.sin MAC AM.AC CD 3a AH AC 10 Chọn B Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA ABCD , AD = 4a, AB = BC = 2a, SA a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD bằng: A 5a HD: Kẻ BM // CD B a 30 CD // (SBM) C a D a SB d CD,SB d CD, SBM d A, SBM Kẻ AE BM, AK SE E BM, K SE AK SBM AK d A, SBM Ta có AE Ta có AC a 2 1 a 30 AK Chọn B 2 AK SA AE 18 ... SA = 2a Gọi I trung điểm BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SI, AC A 2a 10 B 2a 5 C a 10 D a 5 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc... Khoảng cách hai đường thẳng A’C BB’ là? A a B a C a 2 D a Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 45o Khoảng cách hai đường... khoảng cách hai đường thẳng SA, CD là: A a B a C 2a D 3a Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B Biết AB = a, BC = a, AD = 3a, SA a Khi SA ABCD khoảng cách hai đường