QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I KIẾN THỨC CƠ BẢN Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh kia II BÀI TẬP[.]
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A I KIẾN THỨC CƠ BẢN Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh | AB− AC|< BC < AB+ AC B II BÀI TẬP C Bài 1: Hãy lựa số số cho sau cho độ dài cạnh tam giác Gạch ba độ dài cạnh tam giác vuông: 3, 4; 5; 6; 8; 10 Bài2: Cho tam giác ABC , điểm M thuộc cạnh AB a) So sánh MC với AM + AC ; b) Chứng minh MB+ MC < AB+ AC Bài 3: Cho ABC Gọi M, N, K điểm thuộc cạnh tam giác (không trùng với đỉnh) Chứng minh chu vi Δ MNK bé chu vi Δ ABC Bài 4: Cho ABC cân a) Tính AC, BC biết chu vi ABC 23 cm b) Tính chu vi ABC biết c) Tính chu vi ABC biết , , Bài 5: Cho Δ ABC có ( AB< AC ) ADlà phân giác góc A (D ∈ BC) Gọi E điểm thuộc cạnh AD ( E khác A ) Chứng minh AC – AB> EC – EB Bài 6: a) Trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng m, cho hai điểm A B không thuộc đường thẳngm Xác định vị trí điểm N cho NA + NB có giá trị bé b) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng n , cho điểm phân biệt C , D không thuộc đường thẳng n Xác định vị trí điểm M cho MC + MD có giá trị bé Hết HDG Bài 1: Bộ số số độ dài cạnh tam giác là: (3;4;5) < + (3;5;6) < + (4;5; 6) < + (5; 6;8) < + (3;4;6) < + (3;6;8) < + (4;5; 8) < + (5; 6;10) 10 < + (10; 6; 8) 10 < + (3;8;10) 10 < + (4;6;8) < + (5; 8; 10) 10 < + (4;8; 10) 10 < + * Những ba độ dài cạnh tam giác vuông: (3;4;5) ;(10; 6; 8) A Bài 2: a) Δ AMC có MC < AM + AC b) Dùng kết câu a, ta có M MB+ MC < MB + MA+ AC = AB+ AC Bài 3: B Theo bất đẳng thức tam giác , ta có : C A MN < AM + AN M N MK < BM + BK B NK EC – EB Bài 6: C D B C D n M E A m N B a) Nối A với B, đoạn thẳng AB cắt đường thẳng m N điểm A, B, N thẳng hàng có giá trị bé b) Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng n không chứa điểm C lấy E cho n đường trung trực DE Nối E với C cắt n M , M thuộc đường trung trực n DE nên Khi MC + MD=MC+ ME ; Vì thẳng hàng nên nhỏ Từ kết luận vị trí điểm M cần tìm nhỏ hay MC + MD Bài tập bổ sung: Bài 7: Cho tam giác ABC điểm O nằm tam giác, tia BO cắt cạnh AC I a) So sánh OA IA + IO , từ suy OA +OB < IA+ IB ; b) Chứng minh OA +OB DC −DB Bài 9: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM < AB+ AC ... ba độ dài cạnh tam giác vuông: (3; 4;5) ;(10; 6; 8) A Bài 2: a) Δ AMC có MC < AM + AC b) Dùng kết câu a, ta có M MB+ MC < MB + MA+ AC = AB+ AC Bài 3: B Theo bất đẳng thức tam giác , ta có :... Bài 1: Bộ số số độ dài cạnh tam giác là: (3; 4;5) < + (3; 5;6) < + (4;5; 6) < + (5; 6;8) < + (3; 4;6) < + (3; 6;8) < + (4;5; 8) < + (5; 6;10) 10 < + (10; 6; 8) 10 < + (3; 8;10) 10 < + (4;6;8) < + (5;... ABC 23 cm * Nếu AB cạnh bên ABC cân A ( không thỏa mãn BĐT tam giác) * Nếu AB cạnh bên ABC cân B *Nếu AB cạnh đáy ABC cân C ( khơng thỏa mãn BĐT tam giác) C (thỏa mãn BĐT tam giác)