Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com 4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau đôi một và ba cặp cạnh t[.]
thuvienhoclieu.com KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa - Hai tam giác gọi đồng dạng với chúng có ba cặp góc đơi m ột ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ - Ta có Tính chất a) Mỗi tam giác đồng dạng với tam giác (ho ặc nói: Hai tam giác b ằng đồng dạng với nhau) b) Nếu theo tỉ số k theo tỉ số c) Nếu Định lý Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với c ạnh cịn l ại t ạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho GT KL III BÀI TẬP Bài 1: Cho hai tam giác ABC đồng dạng với theo tỉ số k, chứng minh tỉ số chu vi hai tam giác ABC k Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ Bài 3: Cho Tam giác ABC đồng Tính cạnh cịn lại tam giác DEF ABC, điểm D thuộc cạnh BC cho: Kẻ ; a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng Đối với cặp, viết góc tỉ số tương ứng b) Hãy tính chu vi , biết hiệu chu vi thuvienhoclieu.com 30cm Trang thuvienhoclieu.com Bài 4: Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo AC lấy điểm E cho Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD BC theo thứ tự M N a)Tìm tam giác đồng dạng với ADC tìm tỉ số đồng dạng b) Điểm E nằm vị trí AC E trung điểm MN? Bài 5: Cho ABC Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng thể dựng tam giác thế? Có Tự luyện Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, có Lấy F cạnh BC cho Tia DF cắt tia AB G a) Chứng minh b) Tính độ dài đoạn thẳng AG c) Chứng minh Bài 2: Cho tam giác ABC, kẻ Ax song song với BC Từ trung điểm M cạnh BC, k ẻ m ột đường thẳng cắt Ax N, cắt AB P cắt AC Q Chứng minh Bài 3: Hình thang ABCD O Chứng minhh có hai đường chéo cắt tìm tỉ số đồng dạng KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 1: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : Với chu vi tam giác ABC Bài 2: chu vi tam giác cạnh nhỏ cạnh Nên cạnh nhỏ Ta có: Từ tính Bài 3: a) Các cặp tam giác đồng dạng: ; ( đồng dạng với * ; * có : * có: c) Ta có tỉ số chu vi tỉ số đồng dạng * theo tỉ số đồng dạng Do đó: Mà theo giả thiết: thuvienhoclieu.com Trang ) thuvienhoclieu.com Bài 4: a) Tam giác đồng dạng với * Tỉ số đồng dạng: * Tỉ số đồng dạng: (hai tam giác đồng dạng) theo tỉ số đồng dạng theo tỉ số đồng dạng b) E trung điểm MN Ta có: suy ra: (cùng đồng dạng với ) suy ra: Suy E trung điểm AE Bài 5: Cách 1: - Tại đỉnh A dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số cách Kẻ cho - Tam giác có đỉnh, đỉnh ta dựng tương tự trên, ba tam giác đồng dạng với tam giác Cách 2: - Ta có cách dựng thứ cách vẽ cho: - -Tam giác có đỉnh, đỉnh ta dựng tương tự trên, ba tam giác đồng dạng với tam giác ABC Kết luận: Ta dựng sáu tam giác đồng dạng với tam giác đỉnh có cặp tam giác nhau) thuvienhoclieu.com ( Trang ... đỉnh ta dựng tương tự trên, ba tam giác đồng dạng với tam giác ABC Kết luận: Ta dựng sáu tam giác đồng dạng với tam giác đỉnh có cặp tam giác nhau) thuvienhoclieu. com ( Trang ... dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số cách Kẻ cho - Tam giác có đỉnh, đỉnh ta dựng tương tự trên, ba tam giác đồng dạng với tam giác Cách 2: - Ta có cách dựng thứ cách vẽ cho: - -Tam. .. tỉ số đồng dạng KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Bài 1: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : Với chu vi tam giác ABC Bài 2: chu vi tam giác cạnh nhỏ cạnh Nên cạnh