thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com 9 ÔN TẬP CHƯƠNG III I BÀI TẬP Bài 1 Cho tam giác có Các điểm lần lượt trên các cạnh sao cho a) Chứng minh rằng b) M là điểm trên cạnh BC sao cho Gọi N là giao điể[.]
thuvienhoclieu.com ÔN TẬP CHƯƠNG III I BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác có Các điểm cạnh cho: a) Chứng minh : b) M điểm cạnh BC cho Gọi N giao điểm AM DE Chứng minh Bài 2: Cho hình thang có (AB//DC) E giao điểm AD BC, F giao điểm AC BD Chứng minh đường thẳng È qua trung điểm AB qua trung điểm DC Bài 3: Cho hình thang ( AB // CD) O giao điểm AC DB Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD M Chứng minh a) b) Bài 4: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM cắt đường phân giác N Chứng minh Tự luyện Bài 5: Cho tam giác ABC cân A có đường cao BE CF Gọi P chân đ ường vng góc kẻ từ E đến AB, Q là chân đ ường vng góc k ẻ t F đ ến AC Ch ứng minh PQ song song với BC Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, E cho a)Tính độ dài BD b) Chứng minh c) Tính Bài 7: Cho hình thang vng ABCD O, a) Chứng minh b) Tính độ dài AD c) Chứng minh Trên cạnh AC lấy điểm D, có hai đường chéo vng góc với d) Tính tỉ số thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Ta có : Xét ( có b) Xét ) (1) ( định lý Ta- lét đảo ) có nên Xét có Nên Từ (1) (2) (3) có : Mà (gt), nên Bài 2: Qua F vẽ đường thẳng song song với DC cắt AD I, cắt BC K, IK//DC,AB//DC ( gt) nên IK//AB FAB có AB//DC Nên : ( hệ định lý Ta – lét) hay có IF//DC, nên ( hệ định lý Ta- lét) BDC có FK//DC, nên ( hệ định lý Ta- lét) Suy : IF = FK có IF//DN, nên ( hệ định lý Ta- lét) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ECN có FK//NC, nên Do : ( hệ định lý Ta- lét) mà Bài 3: a) Xét OAB OCD có ( đối đỉnh) ( so le AB//CD) Do b) Ta có OM//AB ( gt), AB//CD ( gt) Xét Xét ABD có OM//AB có OM//CD OM//CD ( hệ định lí Ta – lét) ( hệ định lí Ta – lét) Do Bài 4: Qua D vẽ đường thẳng song song với BM cắt AC E Xét có MN//DE Xét có Xét ABC có CD đường phân giác Mà AM=MC( M trung điểm AC) Do Hay thuvienhoclieu.com Trang .. .thuvienhoclieu. com HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Ta có : Xét ( có b) Xét ) (1) ( định lý Ta- lét đảo ) có nên Xét có Nên Từ (1) (2) (3) có : Mà (gt), nên Bài 2: Qua F vẽ đường thẳng song song... nên ( hệ định lý Ta- lét) Suy : IF = FK có IF//DN, nên ( hệ định lý Ta- lét) thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com ECN có FK//NC, nên Do : ( hệ định lý Ta- lét) mà Bài 3: a) Xét OAB OCD có... lét) Do Bài 4: Qua D vẽ đường thẳng song song với BM cắt AC E Xét có MN//DE Xét có Xét ABC có CD đường phân giác Mà AM=MC( M trung điểm AC) Do Hay thuvienhoclieu. com Trang