Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định lý Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng GT KL I[.]
thuvienhoclieu.com TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định lý: Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng A GT A' KL B C B' C' II BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD E Chứng minh: a) b) Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB//CD, dài CD Bài 3: Cho cân C , DB = 6cm Tính độ ABC vng A có AK đường cao AB = 12cm, AC = 16cm a) Chứng minh: ABK ∽ CBA Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK b) Chứng minh: c) Chứng minh: Bài 4: Cho tam giác ABC Trên cạnh BC, CA, AB lấy l ần l ượt ểm M, N, P cho AM, BN, CP đồng qui O Qua A C vẽ đ ường th ẳng song song v ới BO c CO, OA E F a) Chứng minh: b) Chứng minh: Bài 5: Cho có góc nhọn, đường cao cắt Chứng minh: a) b) c) d) e) suy hệ thức tương tự suy kết tương tự và suy kết tương tự thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com f) Điểm H cách cạnh Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O giao ểm c hai đ ường chéo AC BD a) Chứng minh OA.OD = OB.OC b) Đường thẳng qua O, vng góc với AB, CD theo th ứ t ự t ại H, K Ch ứng minh Bài 7: Cho tam giác ABC có , AB = cm, AC = cm, Tính độ dài cạnh BC ? BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: b) Chứng minh: c) Chứng minh: Bài 2: Cho tam giác ABC d đường thẳng tùy ý qua B Qua E ểm b ất kì AC, vẽ đường thẳng song song với AB BC, cắt d t ại M N G ọi D giao ểm ME BC Đường thẳng NE cắt AB MC F K Chứng minh: a) b) KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ A Bài 1: a) Do nên Chứng minh b) Chứng minh nên B cân C E Bài 2: Xét ABD BDC: ; C D (so le trong) (g – g) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 3: a) Chứng minh: ABK ∽ CBA Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK A ΔABC vuông A: B C K b) c) Bài 4: (cách khác g-g) a) b) Từ kết suy đpcm: Bài 5: a) Vì đường cao thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Xét có: (1) Xét có: A E F H (2) B D Từ (1) (2) suy ra: C b) Xét có: c) Xét có: Xét có: Tương tự ta có: d) Vì Xét có: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Chứng minh tương tự ta có (t/c ) e) Vì Xét (cùng phụ với ) có: Tương tự ta có: f) tia phân giác Lại có: (cùng phụ với (3) ) Mà: tia phân giác (4) Từ (3) (4) suy ra: H giao điểm đường phân giác tam giác FED hay H cách cạnh tam giác FED Bài 6: a) đpcm b) Mà nên Bài 7: Kẻ đường phân giác BD tam giác ABC Xét ∆ABC ∆ADB có chung, suy ∆ABC ∆ADB (g.g) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com CD = (cm) ∆ABC có BD đường phân giác nên thuvienhoclieu.com Trang ... cao thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Xét có: (1) Xét có: A E F H (2) B D Từ (1) (2) suy ra: C b) Xét có: c) Xét có: Xét có: Tương tự ta có: d) Vì Xét có: thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com. .. Xét ∆ABC ∆ADB có chung, suy ∆ABC ∆ADB (g.g) thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com CD = (cm) ∆ABC có BD đường phân giác nên thuvienhoclieu. com Trang ... cân C E Bài 2: Xét ABD BDC: ; C D (so le trong) (g – g) thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Bài 3: a) Chứng minh: ABK ∽ CBA Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK A ΔABC vng A: B C K b) c)