Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com 8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với[.]
thuvienhoclieu.com CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: - Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng - Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng Tỉ số hai đường cao, trung tuyến, phân giác hai tam giác đồng dạng - Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng - Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác đ ồng d ạng b ằng t ỉ s ố đ ồng dạng - Tỉ số hai đường phân giác tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đ ồng dạng Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng III BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao BD CE cắt H Chứng minh: a) b) Bài 2: Cho có đường cao AH, biết ; a) Tính độ dài AH chứng minh: b) Chứng minh Bài 3: Cho tam giác ABC, có , đường cao a) Chứng minh: b) Bài 4: Cho hình vng , cạnh a Gọi E điểm đối xứng với C qua D, EB cắt AD I Trên EB lấy điểm M cho a) Chứng minh b) Chứng minh c) Tính diện tích tam giác EMC theo a Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 5,4cm, AC = 7,2cm thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) Tính BC b) Từ trung điểm M BC, vẽ đường thẳng vng góc v ới BC, cắt đường thẳng AC H cắt đường thẳng AB E Chứng minh EMB ~ CAB c) Tính EB EM d) Chứng minh BH vng góc với EC e) Chứng minh Bài 6: Cho tứ giác ABCD, có , , , , a) Tính góc b) Chứng minh c) Chứng minh Bài 7: Cho hình bình hành ABCD ( AC > BD) vẽ CE vng góc với AB E, vẽ CF vng góc với AD F.Chứng minh BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hình thang vng ABCD (AB // DC, với cạnh bên BC Chứng minh ) Đường chéo BD vng góc Bài 2: Cho tam giác ABC Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D E Gọi G điểm cạnh BC Tính diện tích tứ giác ADGE bi ết di ện tích tam giác ABC diện tích tam giác ADE Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, hình chiếu H AC, E hình chiếu H AB a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ADE Gọi D KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ A Bài 1: D a) E H thuvienhoclieu.com Trang B C thuvienhoclieu.com b) Có ta suy Từ chứng minh Bài 2: a) Vì vng H, theo định lý Pitago ta có: Vì vng H, theo định lý Pitago ta có: A B H Ta lại có: Xét có: có: b) Ta có: Xét (đpcm) Bài 3: a) b) Bài 4: thuvienhoclieu.com Trang C thuvienhoclieu.com a) Chứng minh Tam giác EMC có trung tuyến b) Chứng minh nên tam giác vuông M c) Tính diện tích tam giác EMC theo a Bài 5: a) b) (Pitago) (góc chung) thuvienhoclieu.com (g.g) Trang thuvienhoclieu.com c) d) ΔBEC có đường cao CA,EM cắt H nên H trực tâm ΔBEC, e) Chứng minh từ suy Bài 6: a) Ta có , suy tam giác ABD vuông A (Pitago đảo) b) Ta có (Pitago) c) Bài 7: Vẽ Xét ABH chung ACE có Suy (1) Xét có (so le trong) Suy (2) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Cộng vế theo vế (1) (2) ta được: thuvienhoclieu.com Trang ... AB a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ADE Gọi D KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ A Bài 1: D a) E H thuvienhoclieu. com Trang B C thuvienhoclieu. com b) Có ta suy Từ... (đpcm) Bài 3: a) b) Bài 4: thuvienhoclieu. com Trang C thuvienhoclieu. com a) Chứng minh Tam giác EMC có trung tuyến b) Chứng minh nên tam giác vuông M c) Tính diện tích tam giác EMC theo a Bài 5:... chung ACE có Suy (1) Xét có (so le trong) Suy (2) thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Cộng vế theo vế (1) (2) ta được: thuvienhoclieu. com Trang