BÀI 2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Câu 1 Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm Khẳng định nào sau đây là đúng? A AB > CD B AB = CD C AB < CD D AB CD Lời giải Trong các dây củ[.]
BÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Câu 1: Cho đường trịn (O) đường kính AB dây CD không qua tâm Khẳng định sau đúng? A AB > CD B AB = CD C AB < CD D AB CD Lời giải Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Đáp án cần chọn là: A Câu 2: “Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm thì… với dây ấy” Điền vào dấu… cụm từ thích hợp A nhỏ B C song song D vng góc Lời giải Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây Đáp án cần chọn là: D Câu 3: Cho đường tròn (O) dây CD Từ O kẻ tia vng góc với CD M, cắt (O; R) H Biết CD = 16cm, MH = 4cm Bán kính R bằng: A 12 (cm) D 10 (cm) B 10 (cm) C 12 (cm) Lời giải Do OM CD M trung điểm CD CM = CD = 16 = (cm) Gọi R bán kính đường trịn OC = R Ta có OM = OH – HM = R – Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông OMC ta có: OC2 = CM2 + OM2 R2 = 82 + (R – 4)2 R2 = 64 + R2 – 8R + 16 R = 10 (cm) Đáp án cần chọn là: D Câu 4: “Trong đường tròn, đường kính vng góc với dây … dây ấy” Điền vào dấu… cụm từ thích hợp A qua trung điểm B qua giao điểm dây với đường trịn C qua điểm D qua điểm chia dây thành hai phần có tỉ lệ : Lời giải Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB dây CD Kẻ AE BF vuông góc với CD E F So sánh độ dài CE DF A CE > DF B CE = 2DF C CE < DF D CE = DF Lời giải Lấy I trung điểm EF Xét tứ giác AEFB có AE // FB (vì vng với EF) nên AEFB hình thang vng E, F Ta có OI đường trung bình hình thang AEFB nên OI // AE // FB OI EF Hay OI CD nên I trung diểm CD (quan hệ dây đường kính) Ta có IE = IF; IC = ID IE – IC = IF – ID EC = DF Đáp án cần chọn là: D Câu 6: “Trong dây đường tròn, đường kính dây có độ dài…” Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là: A nhỏ B lớn C 10cm D tổng hai dây Lời giải Trong dây đường trịn, đường kính dây có độ dài lớn Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB dây MN Kẻ AE BF vng góc với MN E F So sánh độ dài OE OF A OE = OF B OE = Lấy I trung điểm EF OF C OE < OF Lời giải D OE > OF Xét tứ giác AEFB có AE // FB (vì vng với EF) nên AEFB hình thang vng E, F Ta có OI đường trung bình hình thang AEFB nên OI // AE // FB OI EF Hay OI CD nên I trung diểm CD (quan hệ dây đường kính) Xét tam giác OEF có OI vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên Suy OE = OF Đáp án cần chọn là: A OEF cân O Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao BD, CE So sánh BC DE A BC = DE B BC < DE C BC > DE Lời giải D BC = DE Lấy I trung điểm BC Xét tam giác vng BDC có DI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DI = IB = IC = Xét tam giác vng BEC có EI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EI = IB = IC = Từ ID = IE = IB = IC = hay bốn điểm B, C, D, E thuộc đường trịn Xét có BC đường kính DE dây không qua tâm nên BC > DE Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Cho đường trịn (O), đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vng góc với AB H nằm O B Độ dài HA là? A + cm B − C 7cm cm D − cm Lời giải Xét (O) có AB CD H AB đường kính nên H trung điểm CD HD = HC = Vì AB = 14 = 6cm OA = OB = OD = = 7cm Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng OHD ta được: OH = Khi HA = OA + OH =7+ cm Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Cho đường trịn (O), đường kính AB = 20cm, dây CD có độ dài 16cm vng góc với AB H nằm O B Độ dài HA là? A 12cm B 18cm C 16cm D 15cm Lời giải Xét (O) có AB CD H AB đường kính nên H trung điểm CD HD = HC = Vì AB = 20 = 8cm OA = OB = OD = = 10cm Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OHD ta được: OH = Khi HA = OA + OH = 10 + = 16 cm Đáp án cần chọn là: C =6 Câu 11: Cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm AB, BC Gọi E giao điểm CM DN So sánh AE DM A AM = AE B DM < AE C DM = AE D DM > AE Lời giải + Ta có góc AND = góc ECN (vì phụ với góc CNE) nên = 90o suy + Gọi I trung điểm DM = 90o Xét tam giác vng ADM ta có AI = ID = IM = = ID = IM = CM DN Xét tam giác vuông DEM ta có EI nên EI = ID = IM = IA = Do bốn điểm A, D, E, M thuộc đường trịn tâm I bán kính R = Xét có DM đường kính AE dây khơng qua tâm nên DM > AE Đáp án cần chọn là: D ... (cm) Gọi R bán kính đường trịn OC = R Ta có OM = OH – HM = R – Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông OMC ta có: OC2 = CM2 + OM2 R2 = 82 + (R – 4)2 R2 = 64 + R2 – 8R + 16 R = 10 (cm) Đáp án cần chọn... đường kính) Xét tam giác OEF có OI vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên Suy OE = OF Đáp án cần chọn là: A OEF cân O Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao BD, CE So sánh BC DE A BC = DE B BC... B, C, D, E thuộc đường trịn Xét có BC đường kính DE dây không qua tâm nên BC > DE Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Cho đường trịn (O), đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vng góc với AB H