BÀI 1 SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Câu 1 Tâm đối xứng của đường tròn là A Điểm bất kì bên trong đường tròn B Điểm bất kì bên ngoài đường tròn C Điểm bất kì trên đường t[.]
BÀI SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Câu 1: Tâm đối xứng đường trịn là: A Điểm bên đường trịn B Điểm bên ngồi đường trịn C Điểm đường trịn D Tâm đường trịn Lời giải Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn Nên đường trịn có tâm đối xứng tâm đường tròn Đáp án cần chọn là: D Câu 2: Giao ba đường trung trực tam giác là: A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (đường tròn qua ba đỉnh tam giác) B Tâm đường tròn nội tiếp tam giác (đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác) C Tâm đường tròn cắt ba cạnh tam giác D Tâm đường tròn qua đỉnh cắt hai cạnh tam giác Lời giải Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường trung trực tam giác Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Khẳng định sau nói trục đối xứng đường trịn? A Đường trịn khơng có trục đối xứng B Đường trịn có trục đối xứng đường kính C Đường trịn có hai trục đối xứng hai đường kính vng góc với D Đường trịn có vơ số trục đối xứng đường kính Lời giải Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường trịn Nên đường trịn có vơ số trục đối xứng Đáp án cần chọn là: D Câu 4: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A Giao ba đường phân giác B Giao ba đường trung trực C Giao ba đường cao D Giao ba đường trung tuyến Lời giải Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường trung trực tam giác Đáp án cần chọn là: B Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Đường trịn có … trục đối xứng” A B C Vơ số D Lời giải Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn Nên đường trịn có vơ số trục đối xứng Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Số tâm đối xứng đường tròn là: A B C D Lời giải Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn Nên đường trịn có tâm đối xứng tâm đường tròn Đáp án cần chọn là: A Câu 7: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 5cm; AC = 12cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R = 26 B R = 13 C R = D R = Lời giải Vì tam giác ABC vng A nên tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền BC, bán kính R = Theo định lý Pytago ta có BC = = 13 nên bán kính R = Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho đường tròn (O; R) điểm M bất kỳ, biết OM = R Chọn khẳng định đúng? A Điểm M nằm ngồi đường trịn B Điểm M nằm đường tròn C Điểm M nằm đường trịn D Điểm M khơng thuộc đường trịn Lời giải Cho điểm M đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau: Vị trí tương đối Hệ thức M nằm đường tròn (O) OM = R M nằm đường tròn (O) OM < R M nằm ngồi đường trịn (O) OM > R Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Xác định tâm bán kính đường trịn qua bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh a A Tâm giao điểm A bán kính R = a B Tâm giao điểm hai đường chéo bán kính R = a C Tâm giao điểm hai đường chéo bán kính D Tâm điêm B bán kính Lời giải Gọi O giao hai đường chéo hình vng ABCD Khi theo tính chất hình vng ta có OA = OB = OC = OD nên O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD, bán kính R = OA = Xét tam giác ABC vuông cân B ta có AC2 = AB2 + BC2 AC = a Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD cạnh a giao điểm hai đường chéo, bán kính Đáp án cần chọn là: C Câu 10: Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng là: A Trung điểm cạnh huyền B Trung điểm cạnh góc vuông lớn C Giao ba đường cao D Giao ba đường trung tuyến Lời giải Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền tâm đường tròn ngoại tiếp Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Chọn câu Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông? A cạnh nhỏ tam giác vuông B nửa cạnh góc vng lớn C nửa cạnh huyền D 4cm Lời giải Trong tam giác vng trung điểm cạnh huyền tâm đường trịn ngoại tiếp Do bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông nửa cạnh huyền Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối điểm A (−3; −4) đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính R = A Điểm A nằm ngồi đường trịn B Điểm A nằm đường trịn C Điểm A nằm đường trịn D Khơng kết luận Lời giải Ta có OA = = > = R nên A nằm bên đường trịn tâm O bán kính R = cm Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Tính bán kính R đường tròn qua bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh 3cm A R = cm B R = cm C R = 3cm D R = cm Lời giải Gọi O giao hai đường chéo hình vng ABCD Khi theo tính chất hình vng ta có OA = OB = OC = OD nên O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD, bán kính R = OA = Xét tam giác ABC vng cân B ta có AC2 = AB2 + BC2 = 32 + 32 = 18 AC = Đáp án cần chọn là: B Câu 14: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 15cm; AC = 20cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R = 25 B R = C R = 15 Lời giải D R = 20 Vì tam giác ABC vng A nên tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền BC, bán kính R = Theo định lý Pytago ta có BC = = 25 nên bán kính R = Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm Tính bán kính đường trịn qua bốn đỉnh A, B, C, D A R = 7,5 cm B R = 13cm C R = 6cm D R = 6,5cm Lời giải Gọi I giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC I trung điểm đường) Nếu bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn tâm I bán kính R = Theo định lý Pytago tam giác vng ABC ta có AC = = 6,5cm Vậy bán kính cần tìm R = 6,5cm Đáp án cần chọn là: D = 13 nên R = Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Tính bán kính đường trịn qua bốn đỉnh A, B, C, D A R = 5cm B R = 10cm C R = 6cm D R = 2,5cm Lời giải Gọi I giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC I trung điểm đường) Nếu bốn điểm A, B, C, D thuộc đường trịn tâm I bán kính R = Theo định lý Pytago tam giác vuông ABC ta có AC = = = 10 nên R = = = 5cm Vậy bán kính cần tìm R = 5cm Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm AB, AC Gọi E giao điểm CM DN Tâm đường tròn qua bốn điểm A, D, E, M là? A Trung điểm DM B Trung điểm DB C Trung điểm DE D Trung điểm DA Lời giải +) Ta có DCN = CMB (c – g – c) nên Suy góc = 90o = 90o CM DN +) Gọi I trung điểm DM Xét tam giác vng ADM ta có AI = ID = IM = Xét tam giác vng DEM ta có EI = ID = IM = Nên EI = ID = IM = IA = Do bốn điểm A, D, E, M thuộc đường trịn tâm I bán kính Đáp án cần chọn là: A Câu 18: Cho tam giác ABC cạnh 2cm Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R = 3cm B R = cm C R = cm D cm Lời giải Gọi I trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R = AG = Trong tam giác ABI vuông I có: AI AI2 = AB2 – IB2 = 22 – = Khi R = AI = AI = (cm) cm Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm Đường vuông góc với AC C cắt đường thẳng AH D Chọn câu đúng: A = 90o B, DC = DB C Bốn điểm A, B, D, C thuộc đường tròn D Cả A, B, C Lời giải Ta có ABC cân A có đường cao AH nên AH đường phân giác Suy ta ACD = ABD (c – g – c) nên = 90o CD = DB nên A, B Lấy I trung điểm AD Xét hai tam giác vng ABD ACD có IA = ID = IB = IC = Nên I điểm cách A, B, D, C hay A, B, D, C nằm đường trịn tâm I, đường kính AD nên đáp án C Đáp án cần chọn là: D Câu 20: Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao BM CN Gọi D trung điểm cạnh BC Đường tròn qua bốn điểm B, N, M, C là: A Đường tròn tâm D bán kính B Đường trịn tâm D bán kính BC C Đường trịn tâm B bán kính D Đường trịn tâm C bán kính Lời giải Gọi D trung điểm BC Xét hai tam giác vng BNC BMC có ND, MD hai đường trung tuyến DN = DB = DC = DM = bán kính Đáp án cần chọn là: A nên bốn điểm B, N, M, C thuộc đường tròn tâm D ... trung điểm cạnh huyền BC, bán kính R = Theo định lý Pytago ta có BC = = 25 nên bán kính R = Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm Tính bán kính đường trịn qua... trịn (O) OM > R Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Xác định tâm bán kính đường trịn qua bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh a A Tâm giao điểm A bán kính R = a B Tâm giao điểm hai đường chéo bán kính R = a C... trịn có vơ số trục đối xứng Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Số tâm đối xứng đường tròn là: A B C D Lời giải Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn Nên đường trịn có