BÀI 2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Câu 1 Tính giá trị biểu thức 2B 5x 2x 18 tại x 4 A B = 54 B B = 70 C B = 54 hoặc B = 70 D B = 45 hoặc B = 70 Lời giải Ta có x 4 x 4 x 4 + Trường hợp 1 x = 4 Thay[.]
BÀI GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Câu 1: Tính giá trị biểu thức B 5x 2x 18 x A B = 54 B B = 70 C B = 54 B = 70 D B = 45 B = 70 Lời giải: Ta có: x x x 4 + Trường hợp 1: x = Thay x = Vào biểu thức ta có: 5.42 2.4 18 5.16 18 80 18 54 Vậy B = 54 x = + Trường hợp 2: x = -4 Thay x = -4 Vào biểu thức ta có: 5.( 4) 2.( 4) 18 5.16 18 80 18 70 Vậy B = 70 x = -4 Với x B = 54 B = 70 Đáp án cần chọn C (x Câu 2: Biểu thức P 4) y đạt giá trị nhỏ A B C D -1 Lời giải Ta có:: (x P (x 4) 4) 0; y y 5 0, x, y R nên 1, x, y R x2 Dấu "=" xảy y Gía trị nhỏ P = -1 x2 y x y x y x y x y 5 Đáp án cần chọn D Câu 3: Cho biểu thức đại số A x2 3x Giá trị A x = -2 là: 6y 35 Giá trị B x A 12 B 18 C -2 D -24 Lời giải: Thay x = -2 vào biểu thức A ta có: ( 2) 3.( 2) 8 18 Câu 4: Cho biểu thức đại số B x3 Vậy A = 18 x = -2 Đáp án cần chọn C A 16 B 86 C -32 D -28 Lời giải: Thay x 33 3; y 6.( 4) vào biểu thức B ta có: 35 Vậy B = -32 x 27 3; y 24 35 35 32 3; y là: Đáp án cần chọn C Câu 5: Cho biểu thức đại số B y2 3x 10 Giá trị B x A B 11 C D -3 Lời giải: Thay x 22 1; y 3.( 1)3 vào biểu thức B ta có: 10 Vậy B = x 1; y 10 Đáp án cần chọn C Câu 6: Biểu thức P (x 8) 2y 20 đạt giá trị nhỏ A -20 B C -75 D 20 Lời giải Ta có: x P (x 8) 0;2y 2y 9 0, x, y R nên 20 x3 Dấu "=" xảy 2y 20, x, y 0 x3 y x Vậy giá trị nhỏ P = -20 R y x y 1; y là: Đáp án cần chọn A Câu 7: Tính giá trị biểu thức M x2 y2 2(x y) x (x y) y (x y) biết A M = B M = C M = D M = Lời giải: Ta có: M 2(x 2(x y) y) x (x x (x Vậy P = x y (x y) y)(2 x y ) y).0 3 (x (x y (x y) y2 y) y) x4 2x Đáp án cần chọn B Câu 8: Cho biểu thức đại số A là: A 95 B 59 C -1 D 103 Lời giải: Từ x - = suy x = + = Thay x = vào biểu thức A ta có: A 34 2.32 81 18 95 Giá trị A x thỏa mãn x Vậy A = 95 x thỏa mãn x Đáp án cần chọn A 4x y Câu 9: Cho A x 1; y B 3x y 6x y 3xy So sánh A B A A > B B A = B C A < B D A B Lời giải: +Thay x A 1; y 4.( 1) + Thay x B 3.( 1)3 1; y vào biểu thức A ta vào biểu thức B ta 6.( 1) 32 3.( 1).32 54 27 18 Suy A < B x = -1; y = Đáp án cần chọn C Câu 10: Giá trị biểu thức x 2x 3x x = là: A 13 B 10 C 19 D Lời giải: Thay x = vào biểu thức x Đáp án cần chọn B 2x 3x ta có: 23 2.22 3.2 10 Câu 11: Với x 3;y giá trị biểu thức D 2;z 2x 3y x4 4x y 8z A D = -36 B D = 37 C D = -37 D D = -73 Lời giải: Thay x 3;y 2;z vào biểu thức D ta có: 2.( 3)3 3.( 2)2 8.3 2.( 27) 3.4 54 12 24 66 24 42 Vậy D = -37 x 3;y 2;z 24 5 37 Đáp án cần chọn C Câu 12: Với x giá trị biểu thức E 4;y 5;z 5;z vào biểu thức E ta có: A E = -25 B E = -52 C E = 52 D E = -76 Lời giải: Thay x 44 4;y 4.42.( 5) 6.( 2) 256 4.16.( 5) 256 ( 320) 12 64 12 52 Vậy E = -52 x 4;y 5;z ( 12) Đáp án cần chọn B Câu 13: Giá trị biểu thức A x2 3x x = - là: 6z là B -1 C -5 D Lời giải: Thay x = -2 vào biểu thức ( 2) 3.( 2) x2 3x ( 6) 2 ta : 2 Đáp án cần chọn B Câu 14: Cho A xy 2x B x y3 x y So sánh A B x A A > B B A = B C A < B D A B Lời giải: + Thay x A 2.( 4) + Thay x B 2; y 2.23 2; y vào biểu thức A ta được: 15 vào biểu thức B ta được: 23.( 4)3 Suy A < B x 22.( 4) 2; y 16 ( 512) ( 16) 16 512 16 Đáp án cần chọn C Câu 15: Tính giá trị biểu thức M A M = -1986 4x x 2020 x 544 2; y B M = -2054 C M = -1968 M = -2045 D M = -1986 M = -2054 Lời giải: Ta có: x x x 2 + Trường hợp : x = Thay x = vào biểu thức M ta M 4.23 2020 32 2020 1986 Vậy M = -1986 x = + Trường hợp : x = -2 Thay x = -2 vào biểu thức M ta M 4.( 2)3 ( 2) 2020 32 ( 2) 2020 2054 Vậy M = -2054 x = -2 Với x M = -1986 M = -2054 Đáp án cần chọn D Câu 16: Tính giá trị biến số để biểu thức đại số 25 x có giá trị A x= 25 B x= C x= 25 x= -25 D x= x = -5 Lời giải: Để biểu thức đại số 25 Đáp án cần chọn là: D x có giá trị 25 x2 x2 25 x x 5 Câu 17: Tính giá trị biến số để biểu thức đại số 18 2y có giá trị A y = 4,5 B y = C y = 4,5 y = -4,5 D y = y = -3 Lời giải: Để biểu thức đại số 18 2y 18 2y có giá trị 2y 18 y2 18 : y2 y y 3 Đáp án cần chọn D Câu 18: Có giá trị biến x để biểu thức A A B C D Lời giải: 1)(x Với A = (x x x2 x x 2) 0 ( x Vậy giá trị A x = -1 0, x R) (x 1)(x 2) có giá trị Có giá trị x để A = Đáp án cần chọn B Câu 19: Tìm giá trị lớn biểu thức M 10 (y 25) A B C 10 D 11 Lời giải Vì (y 25) 0, x Dấu "=" xảy y M 10 25 0 10, x y y 5 Vậy giá trị lớn M = 10 y = y = -5 Đáp án cần chọn C Câu 20: Có giá trị biến x để biểu thức B A B C D Lời giải: Với B = (x x2 2x + Với x 4)(2x 1) 0 x2 x x 2 (x 4)(2x 1) có giá trị + Với 2x 2x 1 x 2; x 2; x Vậy giá trị B x x Do có ba giá trị x để B = Đáp án cần chọn D Câu 21: Tìm giá trị lớn biểu thức M 110 (2x 162) A 109 B 100 C 110 D 101 Lời giải Vì (2x 162)6 0, x Dấu "=" xảy (2x 2x x2 2x x x 9 162 81 M 110 162)6 162 110 x2 162 : Vậy giá trị lớn M = 110 x = -9 x = Đáp án cần chọn C Câu 22: Để biểu thức C A x = -1; y = B x = 1; y = C x = -1; y = -2 D x = 1; y = -2 Lời giải: (x 1) 3y đạt giá trị x;y bằng: Ta có: C (x 1) 1) (x 0;3 y 3y nên (x mà 1) 3y Từ dấu "=" xảy x+1 = y-2 = Hay x = -1; y = Vậy C = x = -1; y = Đáp án cần chọn A Câu 23: Để biểu thức D (2y 4) 5x 5x mà đạt giá trị x; y bằng: A x = 5;y = B x = 5;y = -2 C x = -5;y = -2 D x = -5;y = Lời giải: Ta có: D 4) (2y (2y 4) 0;5 x (2y 4) 5x nên 5 Từ dấu "=" xảy 2y - = x - = Hay x = 5;y = Vậy D = x = 5;y = Đáp án cần chọn A Câu 24: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A A.4 B C D (x 3) (y 2) Lời giải: 3) Ta có: (x A (x 3) 0;(y (y 2) 0, x, y R 5, x, y R 2) x y Dấu "=" xảy 0 x y Gía trị nhỏ A x = 3; y = Đáp án cần chọn D Câu 25: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A (3x 6) 2(y 3) 2020 A 2002 B 2032 C D 2020 Lời giải: Ta có: (3x A (3x 6) 6) 3) 0;(y 3) 2(y Dấu "=" xảy 0, x, y R nên 2020 3x y 2020, x, y R x y Gía trị nhỏ A 2020 x = -2; y = -3 Câu 26: Tính giá trị biểu thức D x (x A D = B D = C D = D D = y) y (x y) x2 y2 2(x y) biết x + y + = Lời giải: Ta có: x (x D y)(x (x y (x y) y2 ) x2 y) (x y2 ) (x y )(x y 1) (x y ).0 2.0 1 2(x y2 2(x9 2(x y) y) y 1) (vì x + y + = 0) Vậy D = x + y + = Đáp án cần chọn D Câu 27: Tìm giá trị lớn biểu thức B 3x A B C D.5 Lời giải: Vì 3x 0, x Dấu "=" xảy B 3x x Vậy B đạt giá trị lớn x Đáp án cần chọn C Câu 28: Cho xyz x y N 2z)(4x 4z) (3x 3y)(2y A N = B N = 192 C N = -192 z Tính giá trị biểu thức D N = -72 Lời giải: Ta có: N (3x 3(x 3y)(2y y) 2(y 2z)(4x z) 4(x 4z) z) 3.2.4.(x y)(y z)(x z) 24.(x y)(y z)(x z) Từ x N y 24.(x Vậy xyz z y)(y x z)(x y z;y z) z x;x z y thay vào N ta có: 24.( z).( x).( y) 24xyz nên N = -24.8 = -192 Đáp án cần chọn C Câu 29: Tìm giá trị lớn biểu thức B 11 3 x A B 11 C D Lời giải: Vì x 0, x Dấu "=" xảy B 11 x 11, x x Vậy B đạt giá trị lớn 11 x = Đáp án cần chọn B Câu 30: Cho xyz A M = B M = -2 C M = -4 x y z Tính giá trị biểu thức M (x y)(y z)(x z) D M = Lời giải: Từ x M y (x Mà xyz z y)(y x x y z)(x z) y Đáp án cần chọn C z z;y z x;x ( z).( x).( y) M = -4 z xyz y thay vào M ta được: ... 8z A D = -36 B D = 37 C D = - 37 D D = -73 Lời giải: Thay x 3;y 2;z vào biểu thức D ta có: 2.( 3)3 3.( 2)2 8.3 2.( 27) 3.4 54 12 24 66 24 42 Vậy D = - 37 x 3;y 2;z 24 5 37 Đáp án cần chọn C Câu 12:... 3.( 1).32 54 27 18 Suy A < B x = -1; y = Đáp án cần chọn C Câu 10: Giá trị biểu thức x 2x 3x x = là: A 13 B 10 C 19 D Lời giải: Thay x = vào biểu thức x Đáp án cần chọn B 2x 3x ta có: 23 2.22 3.2... B x3 Vậy A = 18 x = -2 Đáp án cần chọn C A 16 B 86 C -32 D -28 Lời giải: Thay x 33 3; y 6.( 4) vào biểu thức B ta có: 35 Vậy B = -32 x 27 3; y 24 35 35 32 3; y là: Đáp án cần chọn C Câu 5: Cho