BÀI 7 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y ax a 0 Câu 1 Đồ thị hàm số y = 4x nằm ở góc phần tư nào trong hệ trục tọa độ A (I);(II) B (II);(IV) C (I);(III) C (III);(IV) Lời giải Ta có đồ thị hàm số y = 4x là đường thẳn[.]
BÀI ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y ax a Câu 1: Đồ thị hàm số y = -4x nằm góc phần tư hệ trục tọa độ A (I);(II) B (II);(IV) C (I);(III) C (III);(IV) Lời giải: Ta có đồ thị hàm số y = -4x đường thẳng qua hai điểm O(0;0); A(-1;4) hình vẽ Nên đồ thị hàm số y = -4x thuộc góc phần tư thứ hai thứ tư Đáp án cần chọn B Câu 2: Đồ thị hàm số y=ax (a 0) là: A Một đường thẳng B Đi qua gốc tọa độ C Một đường thẳng qua gốc tọa độ D Một đoạn thẳng qua gốc tọa độ Lời giải: Theo định nghĩa đồ thị hàm số y = ax đường thẳng qua gốc tọa độ Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x A M (-2;-2) B N (1;4) C P (-1;-2) D Q (-1;2) Lời giải: Thay tọa độ điểm M,N,P vào hàm số không thỏa mãn, có điểm Q(−1;2) thỏa mãn vì: = −2.(−1) Đáp án cần chọn là: D Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x A M (1;2) B N (1;4) C P (-1;-2) D (2;1) Lời giải: + Với M (1;2) ta thay x = 1; y = vào công thức hàm số y = 2= 1 x ta = hay 2 1 ( vơ lí) Vậy điểm M (1;2) không thuộc đồ thị hàm số y = x 2 + Với N (1;4) ta thay x = 1; y = vào công thức hàm số y = 1 x ta = hay 2 1 = (vô lí) Vậy điểm N (1;4) khơng thuộc đồ thị hàm số y = x 2 + Với P (-1;-2) ta thay x = -1; y = -2 vào công thức hàm số y = 1 x ta −2 = (−1) 2 1 hay −2 = − (vơ lí) Vậy điểm P (-1;-2) khơng thuộc đồ thị hàm số y = x 2 + Với Q (2;1) ta thay x = 2; y = vào công thức hàm số y = (luôn đúng) Vậy điểm Q (2;1) thuộc đồ thị hàm số y = 1 x ta = hay = 2 x Đáp án cần chọn D Câu 5: Đồ thị hàm số y=ax (a 0) qua gốc tọa độ : Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là: A Một đường thẳng B Đi qua gốc tọa độ C Một đường thẳng qua gốc tọa độ D Một đoạn thẳng qua gốc tọa độ Lời giải: Theo định nghĩa đồ thị hàm số y = ax đường thẳng qua gốc tọa độ Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Đồ thị hàm số y = 2,5x nằm góc phần tư hệ trục tọa độ A (I);(II) B (II);(IV) C (I);(III) C (III);(IV) Lời giải: Đồ thị hàm số y = 2,5x có a = 2,5> nên đồ thị hàm số y = 2,5x nằm góc phần tư thứ thứ ba Đáp án cần chọn là: C Câu 7: Điểm B (-2;6) không thuộc đồ thị hàm số A y = -3x B y = x+8 C y = 4-x D y = x Lời giải: Ta thấy (−2) = nên B (-2;6) không thuộc đồ thị hàm số y = x Đáp án cần chọn D −1 Câu 8: Cho hàm số y = 5x Trong điểm A(1;2); B(2;10); C(-2;10); D ; −1 Có điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x? A B C D Lời giải: Đặt y = f (x) = 5x Xét A (1;2) có x = ; y = Khi f (1) = 5.1 = , tức f (1) Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x Xét điểm B (2;10) có x = ;y = 10 Khi f (20 = 5.2 = 10 , tức 10 = f (2) Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số y = 5x Tương tự ta có: nên C khơng thuộc đồ thị, điểm D thuộc đồ thị −1 Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x điểm B(2;10) D ; −1 Đáp án cần chọn A −1 Câu 9: Đồ thị hàm số y = ax ( a ) qua điểm A 3; Tính hệ số a? A a = B a = −1 27 C a = -3 D a = -27 Lời giải: −1 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) đường thẳng OA qua điểm A 3; , x = 3thì y = − Nên ta có − = a.3 ⇒ a = Vậy a = −1 1 (TM) − :3 = 27 9 −1 27 Đáp án cần chọn là: B Câu 10: Đồ thị hàm số y = -5x không qua điểm A M (1;5) B N(-2;10) C P (-1;5) D Q (2;-10) Lời giải: Thay M (1;5) vào hàm số y = -5x ta thấy 1.(−5) = −5 nên đồ thị hàm số y = -5x không qua điểm M (1;5) Đáp án cần chọn A Câu 11: Đồ thị hàm số y = x đường thẳng OA với O(0;0) và: A A (1;5) B A (-1;-5) C A (5;1) D A (-5;1) Lời giải: 1 Ta thấy A (5;1) thỏa mãn hàm số y = x vì1 = = (luôn đúng) 5 Nên đồ thị hàm số y = x qua điểm A (5;1) Đáp án cần chọn C −1 −1 Câu 12: Cho hàm số y = -8x Trong điểm A(-1;8); B(2;-4); C ;4 ;D ; −1 Có điểm thuộc đồ thị hàm số y = -8x? A B C D Lời giải: + Với A(-1;8) ta thấy x = -1; y = vào hàm số y = -8x ta = -8.(-1) hay = (luôn đúng) Vậy điểm A(-1;8) thuộc đồ thị hàm số y = -8x + Với B(2;-4) ta thấy x = 2; y = -4 vào hàm số y = -8x ta -4 = -8.2hay -4 = -16 (vơ lí) Vậy điểm B(2;-4) khơng thuộc đồ thị hàm số y = -8x −1 −1 −1 + Với C ;4 ta thấy x = ; y = vào hàm số y = -8x ta = −8. hay =4 −1 (luôn đúng) Vậy điểm C ;4 thuộc đồ thị hàm số y = -8x −1 −1 −1 + Với D ; −1 ta thấy x = ; y = -1 vào hàm số y = -8x ta −1 = −8. hay −1 = (vơ lí) Vậy điểm D ; −1 không thuộc đồ thị hàm số y = -8x −1 Có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = -8x điểm A(-1;8) C ;4 Đáp án cần chọn A Câu 13: Đồ thị hàm số y = 3x đường thẳng hình vẽ sau: A Đường thẳng d B Đường thẳng d' C Trục Ox D Đáp án khác Lời giải: Đồ thị hàm số y = 3x đường thẳng qua gốc tọa độ A(1;3) nên hình vẽ đường thẳng d đồ thị hàm số y = 3x Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Đồ thị hàm số y = −2,5x đường thẳng OB với O(0;0) và: A, B (-2;-5) B B (5;-2) C B (2;-5) D B (4;10) Lời giải: + Thay x = -2 ; y = -5 vào công thức hàm số y = -2,5x ta -5 = -2,5.(-2) hay -5 = 5(vơ lí) Vậy điểm B (-2;-5) không thuộc đồ thị hàm số y = −2,5x + Thay x = ; y = -2 vào công thức hàm số y = -2,5x ta -2 = -2,5.5 hay −2 = − 25 (vô lí) Vậy điểm B (5;-2) khơng thuộc đồ thị hàm số y = −2,5x + Thay x = ; y = -5 vào công thức hàm số y = -2,5x ta -5 = -2,5.2 hay -5 = 5(luôn đúng) Vậy điểm B (2;-5) thuộc đồ thị hàm số y = −2,5x + Thay x = ; y = 10 vào công thức hàm số y = -2,5x ta 10 = -2,5.4 hay -10 = 10(vơ lí) Vậy điểm B (4;10) không thuộc đồ thị hàm số y = −2,5x Đáp án cần chọn C Câu 15: Đồ thị hàm số y = − x đường thẳng hình vẽ: A Đường thẳng d1 B Đường thẳng d2 C Đường thẳng d3 D Đáp án khác Lời giải: 3 + Với A (-2;3) ta thay x = -2 ; y = vào y = − x ta = − (−2) hay = (luôn 2 đúng) Do điểm A (-2;3) thuộc đồ thị hàm số y = − x 3 + Với B (2;3) ta thay x = 2; y = vào y = − x ta = − hay = -3 (vơ lí) Do 2 điểm B (2;3) khơng thuộc đồ thị hàm số y = − x 3 + Với C (1;2) ta thay x = ; y = vào y = − x ta = − hay = − (vơ lí) Do 2 C (1;2 ) khơng thuộc đồ thị hàm số y = − x Đồ thị hàm số y = − x đường thẳng qua gốc ta A(-2;3) nên dựa vào hình vẽ ta thấy đường thẳng d1 đồ thị hàm số y = − x Đáp án cần chọn A −1 Câu 16: Đồ thị hàm số y = ax ( a ) qua điểm A(5;-2) Tính hệ số a? 3; A a = − B a = − C a = D a = - Lời giải: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) qua điểm A (5;−2), ta thay x = 5; y = −2 vào hàm số y = ax ta −2 = a.5 ⇒ a = − (thỏa mãn) Đáp án cần chọn là: B Câu 17: Cho đồ thị hàm số y = -3x+1 điểm C thuộc đồ thị Tìm tọa độ điểm C biết tung độ điểm C 1? A C (-1;1) B C (0;0) C C (0;1) D C (1;0) Lời giải: Thay y = vào y = −3x+1 ta 1= −3x+1 ⇔ −3x = 0⇔x = Suy tọa độ điểm C C (0;1) Đáp án cần chọn là: C Câu 18: Cho đồ thị hàm số y = ax ( a ) đường thẳng OB hình vẽ Khi hệ số a A − B -2 C D Lời giải: Từ đồ thị hàm số ta thấy điểm B(1;−2) thuộc đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) nên ta thay x = 1; y = −2vào hàm số y = ax ta được: −2 =a.1 ⇒ a = −2 (thỏa mãn) Vậy a = −2 Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Cho đồ thị hàm số y = -12 x điểm A thuộc đồ thị Tìm tọa độ điểm A biết hoành độ điểm A − ? −1 A A ; 24 −1 B A ;6 −1 C A ;24 −1 D A ; −6 Lời giải: Thay x = − vào y = −12x ta y = −12.(−12) = Suy tọa độ điểm A A(−12;6) Đáp án cần chọn là: B x −1 x2 Câu 20: Cho hàm số y = f (x) = x2 − x − Tính f (3);f (0);f (2);f (−2) −1 f f (0) (2) = = ; -7 ; ; f ( −2) = -5 f (3) = A B f (3) = -10 ; f (0) = -7 ; f (2) = -9 ; f ( −2) = -5 C f (3) = ; f (0) = -7 ; f (2) = ; f ( −2) = -5 D f (3) = 1; f(0) = ; f (2) = ; f ( −2) = -9 Lời giải: x −1 x2 Ta có hàm số y = f (x) = x2 − x − f (x) = + Với x = x −1 x −1 f (x) = Do ta thay x = vào Ta f (3) = −1 =1 + Với x = f(x) = -x-7 Do ta thay x = vào f(x) = -x-7 ta f(0) = -0 - = -7 + Với x = f (x) = x −1 x −1 −1 Do thay x = vào f (x) = ta f (2) = = 2 2 + Với x = -2 f(x) = -x-7 Do thay x = -2 vào f(x) = -x-7 ta f (−2) = −(−2) − = −5 Vậy f (3) = ; f (0) = -7 ; f (2) = ; f ( −2) = -5 Đáp án cần chọn C Câu 21: Cho đồ thị hàm số y = -7x-2 điểm C thuộc đồ thị Tìm tọa độ điểm C biết tung độ điểm C 12? A C (-2;12) B C (1;12) C C (2;12) D C (12;-86) Lời giải: Thay y = 12 vào y = −7x−2 ta 12 = −7x−2 ⇒ −7x = 14⇒x = −2 Suy tọa độ điểm C C (−2;12) Đáp án cần chọn là: A Câu 22: Cho đồ thị hàm số y = 6x điểm A thuộc đồ thị Tìm tọa độ điểm A biết hồnh độ điểm A 2? A A (12;2) 1 B A 2; 3 C A (2;0) D A (2;12) Lời giải: Thay x = vào y = 6x ta y = 6.2 = 12 Suy tọa độ điểm A A (2;12) Đáp án cần chọn là: D Câu 23: Cho đồ thị hàm số y = ax ( a ) đường thẳng OM hình vẽ Khi hệ số a A B C D Lời giải: Từ đồ thị hàm số ta thấy điểm M(2;5) thuộc đồ thị hàm số nên ta thay x = ; y = vào hàm số y = ax(a ≠ 0), được: = a.2⇒ a = Vậy a = (TM) Đáp án cần chọn là: B Câu 24: Mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = ax ( a ) đường thẳng OA với điểm A(-1;-3) Hãy xác định công thức hàm số A y = x B y = 2x C y = -3x D y = 3x Lời giải: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) đường thẳng OA qua điểm A (−1;−3) x = −1 y = −3 Nên ta có −3 = a.(−1) ⇒ a = (TM) Công thức hàm số cho là: y = 3x Đáp án cần chọn là: D Câu 25: Mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = ax ( a ) đường thẳng OD với điểm D(1,2;-6) Hãy xác định công thức hàm số A y = − x B y = 2x C y = 5x D y = -5x Lời giải: Đồ thị hàm số y= ax (a ≠ 0) đường thẳng OD qua điểm D(1,2;−6) ta thay x = 1,2 ; y = −6 vào hàm số y = ax ta −6= a.1,2 ⇒a = −5 (thỏa mãn) Công thức hàm số cho là: y = −5x Đáp án cần chọn là: D Câu 26: Cho hàm số y = (2m+1)x Xác định m biết đồ thị hàm số qua điểm A (-1;1) A m = B m = -1 C m = D m = Lời giải: Thay tọa độ A : x = −1; y = vào y = (2m+1)x ta = (2m+1).(−1) ⇒ 2m+1= −1 ⇒ 2m = −2 ⇒ m = −1 Vậy m = −1 Đáp án cần chọn là: B Câu 27: Cho hàm số y = m−2 x Xác định m biết đồ thị hàm số qua điểm A (-3;5) A m = B m = -3 C m = D m = Lời giải: Thay x = -3 ; y = vào y = m−2 x ta 5= m−2 (−3) = − m m = −3 Vậy m = -3 Đáp án cần chọn B ... thứ ba Đáp án cần chọn là: C Câu 7: Điểm B (-2;6) không thuộc đồ thị hàm số A y = -3x B y = x+8 C y = 4-x D y = x Lời giải: Ta thấy (−2) = nên B (-2;6) không thuộc đồ thị hàm số y = x Đáp án cần... 0) đường thẳng OA qua điểm A 3; , x = 3thì y = − Nên ta có − = a.3 ⇒ a = Vậy a = −1 1 (TM) − :3 = 27 9 −1 27 Đáp án cần chọn là: B Câu 10: Đồ thị hàm số y = -5x không qua điểm... Có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = -8x điểm A(-1;8) C ;4 Đáp án cần chọn A Câu 13: Đồ thị hàm số y = 3x đường thẳng hình vẽ sau: A Đường thẳng d B Đường thẳng d'' C Trục Ox D Đáp án