BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG III Câu 1 Chọn câu đúng Cho tam giác ABC vuông tại B theo định lí Pytago ta có A 2 2 2AB AC BC B 2 2 2AC AB BC C 2 2 2BC AB AC D Đáp án khác Lời giải Áp dụng định lí Pytago cho tam g[.]
BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG III Câu 1: Chọn câu Cho tam giác ABC vng B theo định lí Pytago ta có: A AB2 AC BC B AC AB2 BC C BC AB2 AC D Đáp án khác Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vng B ta có: AC AB2 BC Đáp án cần chọn B Câu 2: Cho MNP có M 40 , đường phân giác NH PK góc N góc P cắt I Khi góc NIP bằng: A 700 B 800 C 1100 D 1400Lời giải: Xét MNP có M + MNP + MPN = 1800 (định lí tổng ba góc tam giác) MNP + MPN = 1800 − M = 1800 − 400 = 1400 (1) Vì NH phân giác MNP( gt ) HNP = Vì PK phân giác MNP( gt ) NPK = Từ (1)(2) (3) INP + IPN = = MNP (2) (tính chất tia phân giác) MPN (3) (tính chất tia phân giác) MNP MPN + 2 MNP + MPN = 1400 : = 700 hay INP + IPN = 700 (*) Xét INP có: INP + IPN + NIP = 1800 (**) (định lí tổng ba góc tam giác) Từ (*) (**) NIP = 1800 − ( INP + IPN ) = 1800 − 700 = 1100 Đáp án cần chọn C Câu 3: Chọn đáp án Tam giác ABC có B giác: A Cân B Vng C Đều D Vng cân C 60 tam giác ABC tam Lời giải: Xét tam giác ABC có B C 60 nên tam giác ABC cân A Mà tam giác cân có góc 600 nên tam giác ABC tam giác Đáp án cần chọn C Câu 4: Tam giác cân có góc đỉnh 800 Số đo góc đáy là: A 500 B 800 C 1000 D 1200 Lời giải: Gỉa sử tam giác ABC cân A có: A 80 Ta tìm số đo góc B góc C Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác ta có: A B C 180 C 180 C A Do tam giác ABC cân A nên B B B A Vậy số đo đáy 500 Đáp án cần chọn A 100 C Từ suy ra: 50 Câu 5: Cho tam giác ABC có: B = 800 ; C = 300 , tam giác: A AC > AB > BC B AC > BC > AB C AB > AC > BC 180 D BC > AC > AB Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác ta có: A + B + C = 1800 A = 1800 − ( B + C ) = 1800 − 800 − 300 = 700 Tam giác ABC có: B A C nên áp dụng quan hệ cạnh góc tam giác suy AC BC AB Đáp án cần chọn B Câu 6: Cho tam giác vng MNP hình vẽ Trực tam giác MNP A M B N C P D Điểm nằm tam giác MNP Lời giải: Ta có: MN ⊥ NP nên MN;NP đường cao tam giác MNP mà hai đường giao N nên N trực tâm tam giác MNP Đáp án cần chọn B Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 5cm, AC = 12cm Gọi G trọng tâm tam giác ABC, GA + GB + GC (làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) A 11,77 cm B 17,11 cm C 11,71 cm D 17,71 cm Lời giải: Gọi AM,BN,CE ba đường trung tuyến tam giác ABC ABC vng A nên theo định lí Pytago ta có: BC = AB + AC BC = 52 + 122 = 169 BC = 13cm Ta có: AM,BN,CE đường trung tuyến ứng với cạnh BC,AC,AB tam giác vuông ABC Suy M, N, E trung điểm cạnh BC,AC,AB AN = 1 1 AC = 12 = 6cm; AE = AB = = 2,5cm 2 2 Áp dụng định lí Pytago với tam giác AEC vng A ta có: AE + AC = CE 2,52 + 122 = CE CE = CE = 601 601 cm Ta có tam giác ABC vuông A, AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên ta có: AM = 1 13 BC = 13 = cm 2 Ta có : GA + GB + GC = 2 2 AM + BN + CE = ( AM + BN + CE ) 3 3 (do G trọng tâm tam giác ABC) 13 601 GA + GB + GC = + 61 + 17, 71cm 3 2 Đáp án cần chọn D Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, BC = 8cm Tính độ dài cạnh AC biết độ dài (theo đơn vị cm) số nguyên tố lớn bình phương A 17 cm B 19 cm C 20 cm D 17 cm 19 cm Lời giải: Theo bất đẳng thức tam giác ABC có: AB – BC < AC < AB + BC Suy 15 – < AC < 15 + hay < AC < 23 Theo đề ta có: AC số nguyên tố AC > 42 = 16 Suy AC = 17cm AC = 19cm +) Nếu AC = 17cm 15 + >17 (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) +) Nếu AC = 19cm 15 + > 19 (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) Vậy độ dài cạnh AC 17 cm 19 cm Đáp án cần chọn D Câu 9: Cho tam giác MON, trung tuyến MI, biết MI ON I ON Khẳng định sau đúng? A Tam giác MON vuông M B Tam giác MON vuông N C Tam giác MON vuông O D Tam giác MON Lời giải: Vì MI = ON MI = IO = IN Xét tam giác MIO có MI = IO nên tam giác MIO cân I M = O (tính chất tam giác cân) Xét tam giác MIN có MI = IN nên tam giác MIN cân I M = N (tính chất tam giác cân) Suy M + M = N + O OMN = N + O Xét tam giác MON có : OMN + N + O = 1800 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy OMN = N + O = 1800 = 900 nên tam giác MON vuông M Đáp án cần chọn A Câu 10: Cho hình vẽ Biết IHK 60 Tính KHO A 300 B 350 C 600 D 400 Lời giải: Ta có: KIO = KIO ( gt ) IO tia phân giác góc KIH (1) Ta có: IKO = HKO( gt ) KO tia phân giác góc IKH (2) Từ (1) (2) suy O giao điểm hai tia phân giác Do O thuộc tia phân giác góc H (tính chất ba đường phân giác tam giác) IHK 60o = = 300 (tính chất đường phân giác) Suy ra: IHO = KHO = 2 Đáp án cần chọn A Câu 11: Chọn đáp án Cho tam giác ABC có đường cao AH Biết B nằm H C Ta có: A AC < AB B AC > AB C AC < BC D AC = BC Lời giải: Vì ABC góc ngồi đỉnh B tam giác AHB nên: ABC = AHB + BAH ABC AHB Hay B 900 nên ABC góc tù góc lớn tam giác ABC AC AB ; AC BC Đáp án cần chọn B Câu 12: Cho ABC vng A có AB = 4cm, BC = 5cm So sánh góc tam giác ABC A C B A B B C = A C B C A D A C B Lời giải: Vì tam giác ABC vng A nên theo định lí Pytago có: AB + AC = BC AC = BC − AB = 52 − 42 = = 32 AC = 3cm Từ ta có: AC AB BC(3cm 4cm 5cm) suy B C A Đáp án cần chọn C Câu 13: Cho tam giác MNP cân M, trung tuyến MA, trọng tâm G Biết MN = 13cm, NA = 12cm Khi độ dài MG là: A 10cm cm C 5cm 10 D cm B Lời giải: Vì MNP cân M có MA trung tuyến nên MA đường cao (tính chất đường tam giác cân) Xét MAN vng A, theo định lí Pytago ta có: MA2 + NA2 = MN MA2 = MN − NA2 = 132 − 122 = 25 MA = 5cm Vì MA trung tuyến, G trọng tâm nên tính chất trọng tâm tam giác ta có: MG = 2 10 MA = = cm 3 Đáp án cần chọn D Câu 14: Cho tam giác ABC, biết số đo góc tỉ lệ với theo tỉ số: A : B : C : 3: Hãy so sánh ba cạnh tam giác ABC A AB > AC > BC B AB < AC < BC C AC > AB > BC D AB > BC > AC Lời giải: Theo ta có: A : B : C = : 3: A B C Suy AB AC BC ( quan hệ góc cạnh đối diện ABC ) Đáp án cần chọn A Câu 15: Cho tam giác ABC vuông A có BD phân giác góc ABD (D thuộc AC), kẻ DE vng góc với BC (E thuộc BC) Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE Chọn câu A BD đường trung trực AE B DF = DC C AD < DC D Cả A, B, C Lời giải: +) DE vng góc với BC nên ta có tam giác BDE tam giác vuông Xét hai tam giác vng BAD BED ta có: ABD = EBD (do BD tia phân giác góc B) BD cạnh chung Vậy BAD = BED (cạnh huyền - góc nhọn) AB = BE (các cặp cạnh tương ứng) AD = DE B; D nằm đường trung trực AE BD đường trung trực AE Do A +) Xét hai tam giác vng ADF EDC ta có: AF = EC ( gt ) DA = DE (cmt ) Vậy ADF = EDC (hai cạnh góc vng nhau) Suy DF = DC (hai cạnh tương ứng) Do B +)Trong tam giác vng ADF, AD cạnh góc vng, DF cạnh huyền nên DA DF Mà DF = DC (cmt) Từ đó, suy AD DC Do C Vậy A,B,C Đáp án cần chọn D ... 11 ,77 cm B 17, 11 cm C 11 ,71 cm D 17, 71 cm Lời giải: Gọi AM,BN,CE ba đường trung tuyến tam giác ABC ABC vng A nên theo định lí Pytago ta có: BC = AB + AC BC = 52 + 122 = 169 BC = 13cm Ta có: ...Xét INP có: INP + IPN + NIP = 1800 (**) (định lí tổng ba góc tam giác) Từ (*) (**) NIP = 1800 − ( INP + IPN ) = 1800 − 70 0 = 1100 Đáp án cần chọn C Câu 3: Chọn đáp án Tam giác ABC có B giác:... 17, 71 cm 3 2 Đáp án cần chọn D Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, BC = 8cm Tính độ dài cạnh AC biết độ dài (theo đơn vị cm) số nguyên tố lớn bình phương A 17 cm B 19 cm C 20 cm D 17 cm