BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 1 Cho tam giác ABC có A 98 ,C 57 Số đo góc B là A 25 B 35 C 60 D 90 Lời giải Xét tam giác ABC có A B C 180 B 180 A C 180 98 57 25 Đáp án cần chọn là A Câu 2 Một tam giác cân c[.]
BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 1: Cho tam giác ABC có A A 25 B 35 C 60 D 90 98 ,C 57 Số đo góc B là: Lời giải: Xét tam giác ABC có: A B C 180 B 180 A C 180 98 57 25 Đáp án cần chọn A Câu 2: Một tam giác cân có góc đáy 40 số đo góc đỉnh là: A 100 B 40 C 140 D 50 Lời giải: Gỉa sử tam giác ABC cân A ta có: B C (tính chất tam giác cân) Theo tính chất tổng ba góc tam giác ta có: A B C 180 Mà B C 40 GT A 2B A 180 180 2B 180 2.40 180 80 100 Đáp án cần chọn A Câu 3: Cho tam giác MNP có MP = 18cm, MN = 15cm, NP = 8cm Phát biểu sau phát biểu sau: A M 90 B N 90 C P 90 D Cả ba câu sai Lời giải: MP MN + NP (do182 152 + 82 ) Ta có: MN MP + NP (do152 182 + 82 ) 2 2 2 NP MP + MN (do8 18 + 15 ) Do tam giác MNP không tam giác vuông Suy đáp án D Đáp án cần chọn D Câu 4: Cho ABC vuông A AH ⊥ BC( H BC); AB = 9cm AH = 7, 2cm, HC = 9,6cm Tính cạnh AC, BC A AC = 15cm, BC = 12cm B AC = 12cm, BC = 14,5cm C AC = 12cm, BC = 15cm D AC = 10cm, BC = 15cm Lời giải: Xét AHC vuông H, theo định lí Pytago ta có: AC = AH + HC AC = 7, 22 + 9, 62 AC = 144 AC = 144 = 12cm Xét ABC vuông A, theo định lí Pytago ta có: BC = AB + AC BC = 92 + 122 BC = 225 BC = 15cm Vậy AC = 12cm, BC = 15cm Đáp án cần chọn C Câu 5: Cho tam giác MNP tam giác HIK có: MN = HI, PN = HK Cần thêm điều kiện để tam giác MNP tam giác HIK theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh: A MP = IK B NP = KI C NP = HI D MN = HK Lời giải: Để tam giác MNP tam giác HIK theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh, mà có: MN = HI , PM = HK ta cần cặp cạnh lại hai tam giác nhau, tức cần thêm NP = KI Đáp án cần chọn B Câu 17: Cho tam giác ABC có góc B, C nhọn Kẻ AH ⊥ BC Biết AC = 10cm, HB = 5cm, HC = 6cm Tính AB2 A 100 B 61 C 64 D 89 Lời giải: Tam giác AHC vuông H nên định lí Pytago, ta có: AH CH AC2 AH AC2 HC2 102 62 64 AH 8cm Tam giác AHB vng H nên theo định lí Pytago, ta có: AH HB2 AB2 AB2 82 52 64 25 89 Vậy AB2 89 Đáp án cần chọn D Câu 6: Cho tam giác DEF tam giác HKG có: DE = HK, EF = KG, E D 60 Số đo góc H là: A 60o B 80o C 90o D 100o Lời giải: DE = HK Xét giác DEF tam giác HKG có: E = K EF = KG DEF = HKG(c.g.c) H = D = 60o (hai góc tương ứng) Đáp án cần chọn A Câu 7: Tìm x hình vẽ bên A 80o B 70o C 100o D 90o Lời giải: Theo định lí tổng ba góc tam giác ta có: K Biết A + B + C = 180o A = 180o − ( B + C ) A = 180o − (40o + 60o ) A = 80o Đáp án cần chọn A Câu 8: Cho tam giác SPQ tam giác ACB có PS = CA, PQ = CB Cần thêm điều kiện để hai tam giác SPQ tam giác ACB theo trường hợp cạnh - góc - cạnh: A S = A B Q = B C Q = C D P = C Lời giải: Để hai tam giác SPQ tam giác ACB theo trường hợp cạnh - góc - cạnh mà có: PS = CA, PQ = CB cần thêm điều kiện góc xen PS, PQ góc xen cạnh CA,CB P Đáp án cần chọn D C Câu 9: Cho tam giác ABC có A = 50o , B = 70o Tia phân giác góc C cắt AB M Tính số đo góc BMC A 60o B 80o C 90o D 100o Lời giải: Xét tam giác ABC: A + B + C = 180o (định lí tổng ba góc tam giác ) C = 180o − ( A + B) 180o − (50o + 70o ) = 60o Vì CM tia phân giác ACB nên C1 = C2 = C 60o = = 30o 2 Xét tam giác BMC có: BMC = 180o − ( B + C1 ) (định lí tổng ba góc tam giác) BMC = 180o − (70o + 30o ) = 80o Đáp án cần chọn B Câu 10: Một tam giác cân có góc đỉnh 52 Số đo góc đáy là: A 54o B 64o C 72o D 90o Lời giải: Gỉa sử ABC cân A B = C (tính chất tam giác cân) Mà A + B + C = 180o 180o − A 180o − 520 B=C = = = 64o 2 Đáp án cần chọn B Câu 11: Cho tam giác ABC vng A, có B = 60o , AB = 5cm Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vng góc với BC E 11.1: Chọn câu A ABD = BED B ABE tam giác C ABE tam giác vuông cân D Cả A,B,C sai Lời giải: Xét ABD EBD có: BAD = BED = 90o ( gt ) ABD = EBD( gt ) BD cạnh huyền chung ABD = EBD (cạnh huyền - góc nhọn) nên A sai Ta có: ABD = EBD (cmt) AB = EB (hai cạnh tương ứng) Do ABE cân B Mà B = 60o (gt) nên ABE tam giác Đáp án cần chọn B 11.2: Tính độ dài cạnh BC A 10cm B 5cm C 6cm D 8cm Lời giải: Ta có : EAC + BAE = 90o ( gt ) C + B = 90o ( ABC vuông A) Mà BAE = B = 60o (do ABE đều) nên EAC = C AEC cân E EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm Do EC = 5cm Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm Đáp án cần chọn A Câu 13: Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB = DE , B = E , A = D Biết AC = 15cm Tính độ dài DF A cm B cm C 15 cm D cm Lời giải: Xét tam giác ABC tam giác DEF có: AB = DE ( gt ) B = E ( gt ) A = D( gt ) ABC = DEF ( g.c.g ) DF = AC = 15cm (hai cạnh tương ứng) Đáp án cần chọn C Câu 14: Cho tam giác ABC cân đinhe A có A = 80o Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm D E cho AD = AE Phát biểu sau nhất? A DE//BC B B = 50o C ADE = 50o D Cả ba phát biểu Lời giải: Ta có ABC cân A suy : B=C = 180o − A 180o − 800 = = 50o 2 Vì AD = AE nên ADE cân suy 180o − A 180o − 800 ADE = = = 50o 2 Do B = ADE mà hai góc vị trí đồng vị nên ED//BC Vậy A,B,C Đáp án cần chọn D Câu 15: Cho tam giác ABC cân A có B = 40o Cho AD tia phân giác góc BAC Số đo góc DAB là: A 60o B 100o C 30o D 50o Lời giải: Do tam giác ABC cân A nên B = C = 40o Xét tam giác ABC ta có A + B + C = 180o A = 180o − ( B + C ) = 180o − 40o − 40o = 100o Vì AD tia phân giác góc BAC DAB = DAC = A = 50o Đáp án cần chọn D Câu 16: Cho ABC cân A, lấy M trung điểm BC Kẻ MH ⊥ AB( H AB), MK ⊥ AC( K AC) Chọn câu A AMB = AMC B AM ⊥ BC C MH = MK D Cả A,B,C Lời giải: + Xét AMB AMC có: AB = AC(ABC cân A) AM chung MB = MC (M trung điểm BC) AMB = AMC(c.c.c) + Ta có: AMB = AMC (cmt) AMB = AMC (hai góc tương ứng) Mà AMB + AMC = 180o (hai góc kề bù) AMB = AMC = 180o : = 90o Suy AM ⊥ BC + Xét HMB KMC có: BHM = CKM = 90o ( gt ) MB = MC (M trung điểm BC) HBM = KCM (tam giác ABC cân) HMB = KMC(ch − gn) MH = MK (hai cạnh tương ứng) Đáp án cần chọn D Câu 17: Cho tam giác ABC vng C có AB = 10cm, AC = 8cm Độ dài cạnh BC A 1282cm B cm C 8cm D Một kết khác Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vng C ta có: BC = AB − AC = 102 − 82 = 6(cm) Đáp án cần chọn B Câu 18: Một tam giác vng có bình phương độ dài cạnh huyền 164cm, độ dài hai cạnh góc vng tỉ lệ với Tính độ dài hai cạnh góc vng A 8cm;5cm B 4cm;5cm C 8cm;10cm D 5cm;10cm Lời giải: Gọi a,b độ dài hai cạnh góc vng (cm, a,b > 0) Theo định lí Pytago ta có: a b 164 a b Theo ta có: 2 a b a b2 Suy 16 25 Do đó: a 16.4 64 a 8cm b2 25.4 100 b 10cm a2 16 b2 25 164 41 (tính chất) Vậy độ dài hai cạnh góc vng 8cm;10cm Đáp án cần chọn C Câu 19: Cho ABC vng A có AB = AC − AB = 14cm Tính chu vi ABC AC 12 A 70 cm B 30cm C 50cm D 60cm Lời giải: Từ AB AB AC = = AC 12 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta được: AB AC AC − AB 14 = = = =2 12 12 − AB = 5, = 10cm; AC = 12.2 = 24cm Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABC, ta được: BC = AB2 + AC = 102 + 242 = 676 = 262 BC = 26cm Vậy chu vi tam giác ABC 10 + 24 + 26 = 60cm Đáp án cần chọn D ... + NP (do182 152 + 82 ) Ta có: MN MP + NP (do152 182 + 82 ) 2 2 2 NP MP + MN (do8 18 + 15 ) Do tam giác MNP khơng tam giác vuông Suy đáp án D Đáp án cần chọn D Câu 4: Cho ABC... trường hợp cạnh - cạnh - cạnh, mà có: MN = HI , PM = HK ta cần cặp cạnh cịn lại hai tam giác nhau, tức cần thêm NP = KI Đáp án cần chọn B Câu 17: Cho tam giác ABC có góc B, C nhọn Kẻ AH ⊥ BC Biết... HKG(c.g.c) H = D = 60o (hai góc tương ứng) Đáp án cần chọn A Câu 7: Tìm x hình vẽ bên A 80o B 70 o C 100o D 90o Lời giải: Theo định lí tổng ba góc tam giác ta có: K Biết A + B + C = 180o A = 180o