Bài 2 Tia phân giác I Nhận biết Câu 1 Cho hình vẽ Chọn khẳng định đúng A OA là tia phân giác của BOC ; B OB là tia phân giác của AOC ; C OC là tia phân giác của AOB ; D Cả 3 phương án đều đúng Hướng d[.]
Bài Tia phân giác I Nhận biết Câu Cho hình vẽ A B O C Chọn khẳng định đúng: A OA tia phân giác BOC ; B OB tia phân giác AOC ; C OC tia phân giác AOB ; D Cả phương án Hướng dẫn giải Đáp án là: B Vì tia OB nằm hai tia OA OC nên tạo thành hai góc tương ứng AOB BOC Mà AOB BOC Do OB tia phân giác AOC Vậy ta chọn phương án B Câu Chọn phát biểu đúng: A Tia phân giác góc tạo với hai cạnh góc hai góc khơng có tổng số đo 90°; B Tia phân giác góc tạo với hai cạnh góc hai góc khơng có tổng số đo 180°; C Tia phân giác góc tạo với hai cạnh góc hai góc nhau; D Tia phân giác góc tạo với hai cạnh góc thành hai góc đối đỉnh Hướng dẫn giải Đáp án là: C Tia phân giác góc tia xuất phát từ đỉnh góc, qua điểm góc tạo với hai cạnh góc hai góc Do đó: - Tia phân giác góc tạo với hai cạnh góc tạo thành hai góc kề nên phương án D sai - Tia phân giác góc tạo với hai cạnh góc hai góc nên phương án A B sai; phương án C Vậy ta chọn phương án C Câu Tia Oz tia phân giác xOy , biết xOz 40 Số đo yOz là: A 20°; B 40°; C 80°; D 140° Hướng dẫn giải Đáp án là: B x z 40° O y Theo ta có: Oz tia phân giác xOy Nên xOz zOy (tính chất tia phân giác góc) Mà xOz 40 Suy yOz 40 Vậy ta chọn phương án B Câu Cho DOF 140 , biết OE tia phân giác DOF Số đo EOF A 20°; B 40°; C 70°; D 110° Hướng dẫn giải Đáp án là: C E D 140° O F Theo ta có: OE tia phân giác DOF Nên DOE EOF (tính chất đường phân giác góc) (1) Ta lại có DOE EOF DOF (hai góc kề nhau) (2) 1 Từ (1) (2) suy DOE EOF DOF 140 70 2 Do EOF 70 Vậy ta chọn phương án C Câu Cho xOy 90 , kẻ Oz cho Oy phân giác xOz Khi xOz A Góc nhọn; B Góc vng; C Góc tù; D Góc bẹt Hướng dẫn giải Đáp án là: D y 90° x O Theo tia Oy phân giác xOz Nên yOz xOy 90 (tính chất tia phân giác góc) Ta có xOy yOz xOz (hai góc kề nhau) Hay 90 90 xOz Suy xOz 180 Do xOz góc bẹt Vậy ta chọn phương án D II Thông hiểu Câu Cho hình vẽ, biết OB tia phân giác AOC z A B 118° E C O Số đo BOC A 30°; B 31°; C 32°; D 33° Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có EOA AOC hai góc kề bù nên EOA AOC 180 Hay 118 AOC 180 Suy AOC 180 118 62 Theo ta có OB tia phân giác AOC Do AOB BOC (tính chất tia phân giác góc) (1) Mà AOB BOC AOC (hai góc kề nhau) (2) Từ (1) (2) suy AOB BOC AOC Hay BOC 62 31 Vậy ta chọn phương án B Câu Cho BOD có OC tia phân giác Kẻ OA, OE tia đối OD OC Chọn khẳng định sai: A BOC COD ; B BOC AOE ; C AOE BOD ; D AOE AOC Hướng dẫn giải Đáp án là: D B C A E O D Theo ta có: OC tia phân giác BOD Suy BOC COD (tính chất tia phân giác góc) (1) Do phương án A Mà BOC COD BOD (hai góc kề nhau) (2) Từ (1) (2) suy BOC COD BOD (3) Ta lại có AOE COD (hai góc đối đỉnh) (4) Từ (3) (4) suy AOE BOC BOD nên phương án B C Vì AOE AOC hai góc kề bù nên AOE AOC 180 nên phương án D sai Vậy ta chọn phương án D Câu Cho hình vẽ, biết xOy 110 Oz phân giác yOt y z 110° t x Số đo xOz A A 35°; B 70°; C 110°; D 145° Hướng dẫn giải Đáp án là: D Ta có xOy yOt 180 (hai góc kề bù) Hay 110 yOt 180 Suy yOt 180 110 70 Theo ta có Oz phân giác yOt Suy yOz zOt (tính chất tia phân giác góc) (1) Mà yOz zOt yOt (hai góc kề nhau) (2) Từ (1) (2) suy yOz zOt yOt 70 35 2 Ta có xOy yOz xOz (hai góc kề nhau) Hay 110 35 yOz Suy yOz 145 Vậy ta chọn phương án D Câu Cho hai đường thẳng BE FD cắt A Kẻ tia AC tia phân giác BAD , biết CAD 25 Số đo EAF A 25°; B 30°; C 45°; D 50° Hướng dẫn giải Đáp án là: D B C A F 25° D E Theo tia AC tia phân giác BAD Do BAC CAD (tính chất tia phân giác góc) (1) Mà BAC CAD BAD (hai góc kề nhau) (2) Từ (1) (2) suy BAC CAD BAD Suy BAD 2CAD Hay BAD 2.25 50 (3) Ta lại có EAF BAD hai góc đối đỉnh Nên EAF BAD (tính chất hai góc đối đỉnh) (4) Từ (3) (4) suy EAF BAD 50 Vậy ta chọn phương án D Câu Cho hình vẽ, biết xOy 48 , mOn 30 Om tia phân giác zOn Số đo yOz z y m 48° x A 70°; B 71°; C 72°; D 73° 30° O n Hướng dẫn giải Đáp án là: C Theo ta có Om tia phân giác zOn Suy zOm mOn (tính chất tia phân giác góc) (1) Mà zOm mOn zOn (hai góc kề nhau) (2) Từ (1) (2) suy zOm mOn zOn Suy zOn 2mOn 2.30 60 Ta có xOy yOz xOz (hai góc kề nhau) xOz zOn 180 (hai góc kề bù) Suy xOy yOz zOn xOn 180 Hay 48 yOz 60 180 Suy yOz 180 48 60 72 Vậy ta chọn phương án C Câu Cho hình vẽ z y 65° m° x O Giá trị m để tia Oz tia phân giác yOt là: A m = 50; B m = 55; C m = 60; D m = 65 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Để tia Oz tia phân giác yOt yOz zOt (1) Mà yOz zOt yOt (hai góc kề nhau) (2) Từ (1) (2) suy yOz zOt yOt Suy yOt 2zOt 2.65 130 Ta lại có xOy yOt 180 (hai góc kề bù) t Suy xOy 180 yOt 180 130 50 Do m = 50 Vậy ta chọn phương án A Câu Cho hình vẽ, biết OC tia phân giác BOD C B D 45° A 45° O E Chọn khẳng định sai: A OB tia phân giác AOC ; B OD tia phân giác COE ; C OB tia phân giác AOD ; D OC tia phân giác AOE Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có AOB BOD AOD (hai góc kề nhau) AOD DOE 180 (hai góc kề bù) Suy AOB BOD DOE 180 Hay 45 BOD 45 180 Suy BOD 180 45 45 90 Theo tia OC tia phân giác BOD Nên BOC COD (tính chất tia phân giác góc) (1) Mà BOC COD BOD (hai góc kề nhau) (2) Từ (1) (2) suy BOC COD BOD 90 45 2 Ta có AOB BOC 45 mà tia OB nằm hai tia OA OC Do tia OB tia phân giác AOC nên A Ta lại có COD DOE 45 mà tia OD nằm hai tia OC OE Do tia OD tia phân giác COE nên B Vì AOB BOC hai góc kề nên AOC AOB BOC 45 45 90 (3) Vì COD DOE hai góc kề nên COE COD DOE 45 45 90 (4) Từ (3) (4) suy AOC COE 90 Mà tia OC nằm hai tia OA OE Do OC tia phân giác AOE nên D Ta có tia OB nằm hai tia OA OD số đo AOB BOD không (do AOB 45 BOD 90 ) Nên OB không tia phân giác AOD , C sai Vậy ta chọn phương án C III Vận dụng Câu Cho hình vẽ B (3x+69)° A D (2x-4)° O Kẻ OE tia phân giác BOD Số đo BOE A 21°; B 22°; C 23°; D 24° Hướng dẫn giải Đáp án là: A B E (3x+69)° A (2x-4)° O D Ta có AOB BOD 180 (hai góc kề bù) Nên (3x + 69)° + (2x – 4)° = 180° Do (3x + 69 + 2x – 4)° = 180° Suy 3x + 69 + 2x – = 180 Hay 5x + 65 = 180 Suy 5x = 180 – 65 = 115 Suy x = 23 Do BOD (2.23 4) 42 Vì OE tia phân giác BOD Nên BOE EOD (tính chất tia phân giác góc) (1) Mà BOE EOD BOD (hai góc kề nhau) (2) Từ (1) (2) suy ra: BOE BOD 42 21 2 Vậy ta chọn phương án A Câu Cho hình vẽ, biết OC tia phân giác BOD BOD 4AOB C B D A O Số đo COD A 70°; B 71°; C 72°; D 73° Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có AOB BOD 180 (hai góc kề bù) (1) Mà BOD 4AOB (giả thiết) (2) Thay (2) vào (1) ta có: AOB 4AOB 180 Hay 5AOB 180 Do AOB 180 36 Thay AOB 36 vào (2) ta có: BOD 4.36 144 Theo tia OC tia phân giác BOD Do BOC COD (tính chất tia phân giác góc) (3) Mà BOC COD BOD (hai góc kề nhau) (4) Từ (3) (4) suy BOC COD BOD 144 72 2 Vậy ta chọn phương án C Câu Cho hình vẽ, biết Oz, Ot tia phân giác yOu zOu tOu a y z t a° x Chọn khẳng định đúng: A xOy 180 a ; B xOy 180 2a ; C xOy 180 3a ; D xOy 180 4a O u Hướng dẫn giải Đáp án là: D Theo ta có Ot tia phân giác zOu Suy zOt tOu a (tính chất tia phân giác góc) (1) Mà zOt tOu zOu (hai góc kề nhau) (2) Từ (1) (2) suy zOt tOu zOu Do zOu 2tOu 2a Ta lại có Oz tia phân giác yOu Suy yOz zOu (tính chất tia phân giác góc) (3) Mà yOz zOu yOu (hai góc kề nhau) (4) Từ (3) (4) suy yOz zOu yOu Do yOu 2zOu Mà zOu 2a Do yOu 2zOu 2.2a 4a Ta có xOy yOu 180 (hai góc kề bù) Hay xOy 180 yOu ... 21 2 Vậy ta chọn phương án A Câu Cho hình vẽ, biết OC tia phân giác BOD BOD 4AOB C B D A O Số đo COD A 70 °; B 71 °; C 72 °; D 73 ° Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có AOB BOD 180 (hai góc... 48 , mOn 30 Om tia phân giác zOn Số đo yOz z y m 48° x A 70 °; B 71 °; C 72 °; D 73 ° 30° O n Hướng dẫn giải Đáp án là: C Theo ta có Om tia phân giác zOn Suy zOm mOn (tính chất tia phân giác... phân giác góc tạo với hai cạnh góc tạo thành hai góc kề nên phương án D sai - Tia phân giác góc tạo với hai cạnh góc hai góc nên phương án A B sai; phương án C Vậy ta chọn phương án C Câu Tia