Bài 2 Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương I Nhận biết Câu 1 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a, 2a Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là A a3; B 2a[.]
Bài Diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương I Nhận biết Câu Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: a, 2a, 2a Thể tích hình hộp chữ nhật là: A a3; B 2a3; C 3a3; D 4a3 Hướng dẫn giải Đáp án là: D Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = a 2a 2a = 4a3 (đơn vị thể tích) Ta chọn đáp án D Câu Thể tích hình lập phương có cạnh cm là: A cm3; B cm3; C cm3; D cm3 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Thể tích hình lập phương có cạnh cm là: V = 23 = (cm3) Ta chọn đáp án A Câu Diện tích hai mặt đáy hình lập phương có cạnh a bằng: A 2a3; B 2a2; C 4a2; D 4a3 Hướng dẫn giải Đáp án là: B Diện tích mặt đáy hình lập phương có cạnh a a2 (đơn vị diện tích) Khi diện tích hai mặt đáy 2a2 (đơn vị diện tích) Ta chọn đáp án B Câu Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có đáy với kích thước hai cạnh cm, cm chiều cao cm là: A 10 cm2; B 20 cm2; C 30 cm2; D 40 cm2 Hướng dẫn giải Đáp án là: D Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có đáy với kích thước hai cạnh cm, cm chiều cao cm là: 2.(2 + 3).4 = 40 cm2 Vậy diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật cho 40 cm2 Câu Diện tích xung quanh xúc xắc có cạnh cm A 12 cm2; B 14 cm2; C 16 cm2; D 18 cm2 Hướng dẫn giải Đáp án là: C Con xúc xắc khối lập phương nên diện tích xung quanh xúc xắc là: 4.22 = 16 (cm2) Vậy diện tích xung quanh xúc xắc 16 cm2 II Thơng hiểu Câu Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước lịng bể là: chiều dài m, chiều rộng 3,5 m chiều cao 2,5 m Biết không chứa nước A 21 m3; B 20 m3; C 19 m3; bể chứa nước Thể tích phần bể D 18 m3 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Vì bể nước có hình hộp chữ nhật nên thể tích bể nước là: V = 3,5 2,5 = 35 (m3) Vì bể chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là: 2 V 35 = 14 (m3) 5 Vậy thể tích phần bể khơng chứa nước là: 35 – 14 = 21 (m3) Ta chọn đáp án A Câu Hình lập phương A có độ dài cạnh độ dài cạnh hình lập phương B Hỏi thể tích hình lập phương A phần thể tích hình lập phương B? A ; 27 B ; C ; 27 D 27 Hướng dẫn giải Đáp án là: C Gọi chiều dài cạnh hình lập phương B a Vì hình lập phương A có độ dài cạnh dài cạnh hình lập phương A độ dài cạnh hình lập phương B nên độ a Thể tích hình lập phương B là: VB = a3 (đơn vị thể tích) Thể tích hình lập phương A là: 1 VA a a (đơn vị thể tích) 27 Suy VA VB 27 Vậy thể tích hình lập phương A thể tích hình lập phương B 27 Câu Diện tích xung quanh hình lập phương 196 cm3 Độ dài cạnh hình lập phương là: A cm; B cm; C cm; D cm Hướng dẫn giải Đáp án là: B Gọi độ dài cạnh hình lập phương a (cm) (a > 0) Khi diện tích xung quanh hình lập phương 4a2 (cm2) Mà diện tích xung quanh hình lập phương 196 cm3 Do 4a2 = 196 nên a2 = 49 Lại có 72 = 49 nên độ dài cạnh hình lập phương cm Ta chọn đáp án B Câu Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài cm, chiều rộng chiều dài chiều cao lần chiều rộng Thể tích hình hộp chữ nhật là: A 256 cm3; B 144 cm3; C 169 cm3; D 196 cm3 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Chiều rộng hình hộp chữ nhật là: (cm) Chiều cao hình hộp chữ nhật là: 4.2 = (cm) Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là: 8.4.8 = 256 (cm3) Câu Một hộp hình lập phương khơng có nắp sơn mặt mặt Diện tích phải sơn tổng cộng 1690 cm2 Thể tích hình lập phương là: A 2197 cm3; B 1827 cm3; C 1782 cm3; D 169 cm3 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Một hộp hình lập phương khơng có nắp gồm có mặt hình vng, hình vng sơn hai mặt nên hộp sơn tất 10 mặt hình vng Diện tích hình vng là: 1690 : 10 = 169 (cm2) Gọi độ dài cạnh hình vng a (cm) (a > 0) Khi diện tích hình vng a2 (cm2) Do a2 = 169 Mà 132 = 169 nên độ dài cạnh hình lập phương 13 cm Thể tích hình lập phương là: 133 = 2197 (cm3) Vậy thể tích hình lập phương là: 2197 cm3 Câu Một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 20 cm 30 cm Biết diện tích xung quanh hình hộp tổng diện tích hai đáy Độ dài chiều cao là: A 10 cm; B 11 cm; C 12 cm; D 13 cm Hướng dẫn giải Đáp án là: C Đặt độ dài hình hộp chữ nhật HD = x (cm) (x > 0) Diện tích xung quanh hình hộp bằng: 2.(20 + 30) x = 100x (cm2) Tổng diện tích hai đáy bằng: 2.20.30 = 200 (cm2) Theo diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật tổng diện tích hai đáy nên ta có: 100x = 200 Suy x = 12 Vậy chiều cao hình hộp chữ nhật 12 cm Câu Một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy cm, 20 cm Biết diện tích xung quanh hình hộp diện tích đáy Khi thể tích hình hộp chữ nhật là: A 100 cm3; B 200 cm3; C 400 cm3; D 500 cm3 Hướng dẫn lời giải Đáp án là: B Gọi chiểu cao hình hộp x (cm) (x > 0) Ta có diện tích đáy hình hộp chữ nhật 5.20 = 100 (cm2) Diện tích xung quanh hình hộp 2.(5 + 20).x = 50x (cm2) Theo cho ta có diện tích xung quanh hình hộp diện tích đáy hình hộp nên: 50x = 100 suy x = Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là: 5.20.2 = 200 (cm3) Ta chọn đáp án B III Vận dụng Câu Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật kính (khơng nắp) có chiều dài 70 cm, chiều rộng 40 cm, chiều cao 50 cm Mực nước bể cao 25 cm Người ta cho vào bể đá làm cho thể tích nước tăng 10 000 cm3 Mực nước bể lúc cao khoảng (làm tròn kết đến hàng đơn vị): A 29 cm; B 30 cm; C 31 cm; D 32 cm Hướng dẫn giải Đáp án là: A Thể tích nước có bể lúc đầu là: 70.40.25 = 70 000 (cm3) Khi cho vào hịn đá thể tích tăng 10 000 cm3 Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc là: 70 000 + 10 000 = 80 000 (cm3) Vì chiều dài chiều rộng bể nước khơng thay đổi nên thay đổi thể tích chiều cao mực nước thay đổi Vậy chiều cao mực nước lúc sau là: 80000 200 (cm) ≈ 29 (cm) 70.40 Ta chọn đáp án A Câu Một người thuê sơn mặt thùng sắt khơng nắp dạng hình lập phương có cạnh 1,2 m Biết giá tiền mét vuông 25 000 đồng Người phải trả số tiền A 160 000 đồng; B 170 000 đồng; C 180 000 đồng; D 190 000 đồng Hướng dẫn giải Đáp án là: C Thùng sắt có dạng hình lập phương khơng có nắp nên thùng có mặt hình vng giống Diện tích mặt thùng sắt là: S = 1,22 = 1,44 (m2) Diện tích tất mặt thùng sắt là: 5S = 1,44.5 = 7,2 (m2) Số tiền người phải trả là: 7,2 25 000 = 180 000 (đồng) Ta chọn đáp án C Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' Diện tích mặt ABCD, ABB'A' BCC'B' 63 cm2, 56 cm2, 72 cm2 Thể tích hình hộp A 865 cm3; B 864 cm3; C 504 cm3; D 505 cm3 Hướng dẫn giải Đáp án là: C Gọi độ dài cạnh AB, BC, CC' a, b, c ( a, b, c > 0) (cm) Khi thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' abc (cm3) Vì ABCD.A'B'C'D' hình hộp chữ nhật nên ta có: AA' = BB' = CC' = c (cm) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.BC = ab = 63 (cm2) Diện tích hình chữ nhật ABB'A' là: AB.AA' = ac = 56 (cm2) Diện tích hình chữ nhật BCC'B' là: BC.CC' = bc = 72 (cm2) Suy ta có: ab bc ca = 63 56 72 = 254 016 (abc)2 = 254 016 abc = 504 Vậy thể tích hình hộp chữ nhật 504 cm3 Ta chọn đáp án C ... 35 – 14 = 21 (m3) Ta chọn đáp án A Câu Hình lập phương A có độ dài cạnh độ dài cạnh hình lập phương B Hỏi thể tích hình lập phương A phần thể tích hình lập phương B? A ; 27 B ; C ; 27 D 27 Hướng... 1690 cm2 Thể tích hình lập phương là: A 21 97 cm3; B 18 27 cm3; C 178 2 cm3; D 169 cm3 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Một hộp hình lập phương khơng có nắp gồm có mặt hình vng, hình vng sơn hai mặt nên... 23 = (cm3) Ta chọn đáp án A Câu Diện tích hai mặt đáy hình lập phương có cạnh a bằng: A 2a3; B 2a2; C 4a2; D 4a3 Hướng dẫn giải Đáp án là: B Diện tích mặt đáy hình lập phương có cạnh a a2 (đơn