Bài 1 Các góc ở vị trí đặc biệt I Nhận biết Câu 1 Chọn phát biểu đúng A Hai góc kề nhau là hai góc kề bù; B Hai góc kề nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°; C Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh[.]
Bài Các góc vị trí đặc biệt I Nhận biết Câu Chọn phát biểu đúng: A Hai góc kề hai góc kề bù; B Hai góc kề hai góc có tổng số đo 180°; C Hai góc kề hai góc có cạnh chung khơng có điểm chung; D Hai góc kề Hướng dẫn giải Đáp án là: C Vì hai góc kề bù hai góc vừa kề nhau, vừa bù nên hai góc kề chưa hai góc kề bù Do phương án A sai Hai góc bù hai góc có tổng số đo 180° nên phương án B sai Hai góc kề chưa nên phương án D sai Hai góc kề hai góc có cạnh chung khơng có điểm chung nên phương án C Vậy ta chọn phương án C Câu Chọn phát biểu sai: A Hai góc đối đỉnh nhau; B Hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc gọi hai góc đối đỉnh; C Hai đường thẳng cắt điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh; D Hai góc đối đỉnh Hướng dẫn giải Đáp án là: D Hai góc đối đỉnh hai góc nên A Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc nên B t x O y z Hai đường thẳng xy zt cắt O (như hình vẽ trên) Ta có O1 O2 ; O3 O4 hai cặp góc đối đỉnh Do hai đường thẳng cắt điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh nên C Quan sát hình vẽ có: xAz yAz mà hai góc vị trí kề Do hai góc chưa hai góc vị trí đối đỉnh nên D sai Vậy ta chọn phương án D Câu Quan sát hình vẽ A B O D C Góc đối đỉnh với AOD là: A DOA; B BOC; C AOB; C DOC Hướng dẫn giải Đáp án là: B Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc Ta có OC tia đối tia OA; OB tia đối OD góc đối đỉnh với AOD BOC nên B Vậy ta chọn phương án B Câu Quan sát hình vẽ z t y x u O Có tất góc kề (khơng kể góc bẹt) với xOy ? A 1; B 2; C 3; D Hướng dẫn giải Đáp án là: C Hai góc kề hai góc có cạnh chung khơng có điểm chung Do góc kề với xOy là: yOz; yOt; yOu Vậy có tất góc kề (khơng kể góc bẹt) với xOy Vậy ta chọn phương án C Câu Cho hình vẽ sau: Khẳng định sau nhất? A a ⊥ b; B Đường thẳng a cắt đường thẳng b thỏa mãn aAb 90; C Cả A B sai; D Cả A B Hướng dẫn giải Đáp án là: D Quan sát hình vẽ ta thấy hai đường thẳng a b cắt điểm A có aAb 90 Do B Khi hai đường thẳng a b vng góc với nhau, kí hiệu a ⊥ b Do A Vậy A B đúng, ta chọn phương án D II Thông hiểu Câu Cho hình vẽ D 70° E M F Số đo DMF A 110°; B 120°; C 130°; D 140° Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có hai góc DME DMF vị trí kề bù nên: DME DMF 180 Hay 70 DMF 180 Suy DMF 180 70 110 Vậy DMF 110 Câu Cho hai góc A B hai góc bù nhau, biết A 72 Chọn khẳng định A 3A 2B; B 3A 2B; C 3A 2B; D 3A 2B Hướng dẫn giải Đáp án là: A Vì hai góc A B hai góc bù nên: A B 180 Hay 72 B 180 Suy B 180 72 108 Suy 2B 2.108 216 (1) Ta lại có 3A 3.72 216 (2) Từ (1) (2) suy 3A 2B Vậy 3A 2B Câu Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt O cho zOm 58 yOt 35 (như hình vẽ) m z 58° x y O 35° t n Số đo xOn là: A 86°; B 87°; C 88°; D 89° Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có hai góc zOm tOn hai góc đối đỉnh nên: zOm tOn 58 (tính chất hai góc đối đỉnh) Ta lại có yOt tOn yOn (hai góc kề nhau) Hay 35 58 yOn Suy yOn 93 Vì hai góc xOn nOy hai góc kề bù nên ta có: xOn nOy 180 Hay xOn 93 180 Suy xOn 180 93 87 Vậy xOn 87 Câu Cho hình vẽ Số đo uOt A 65°; B 67°; C 69°; D 70° Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có xOt zOy hai góc đối đỉnh Nên xOt zOy 120 (tính chất hai góc đối đỉnh) Ta lại có: xOu uOt xOt (hai góc kề nhau) Hay 55 uOt 120 Suy uOt 120 55 65 Vậy uOt 65 Câu Hai đường thẳng AB EF cắt O Kẻ tia ON nằm hai tia OB OE cho EON NOB Gọi OM tia đối tia ON Chọn khẳng định đúng: A AOM EOB; B AOM EOB; C AOM EOB; D AOM EOB Hướng dẫn giải Đáp án là: D Theo ta có EON NOB (1) Mà EON NOB EOB (2) Thay (1) vào (2) ta có: NOB NOB EOB Hay 2NOB EOB Suy NOB EOB (3) Ta lại có hai góc AOM NOB hai góc vị trí đối đỉnh nên: AOM NOB (tính chất hai góc đối đỉnh) (4) Từ (3) (4) suy AOM EOB Vậy AOM EOB Câu Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt O nOy 120 zOm 2xOz Số đo góc đối đỉnh zOm A 40°; B 60°; C 80°; D 120° Hướng dẫn giải Đáp án là: C z m x O 120° y n t Vì hai đường thẳng xy mn cắt O nên hai góc xOm nOy vị trí đối đỉnh Suy xOm nOy 120 (tính chất hai góc đối đỉnh) Ta có xOz zOm xOm (hai góc kề nhau) Hay xOz 2xOz 120 (vì zOm 2xOz ) Suy 3xOz 120 Suy xOz 40 Từ ta có zOm 2xOz 2.40 80 Do nOt zOm hai góc đối đỉnh nên nOt zOm 80 (tính chất hai góc đối đỉnh) Vậy số đo góc đối đỉnh zOm 80° Câu Tìm giá trị x hình sau: A x = 12°; B x = 12; C x = 13°; D x = 13 Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có ADB BDC 180 (hai góc kề bù) Hay (3x + 14)° + (12x – 14)° = 180° Suy (3x + 14 + 12x – 14)° = 180° Do (15x)° = 180° Suy 15x = 180 Nên x = 12 Vậy x = 12 Ta chọn phương án B III Vận dụng Câu Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo AC BD cho AOB 2AOD 4ODC Chọn khẳng định đúng: A ODA 30; B ODA 45; C ODA 60; D ODA 75 Hướng dẫn giải: Đáp án là: C A B O D Theo ta có 2AOD 4ODC Suy AOD 2ODC C Vì hai góc AOD AOB hai góc kề bù nên: AOD AOB 180 Hay 2ODC 4ODC 180 (vì AOD 2ODC AOB 4ODC ) Suy 6ODC 180 Suy ODC 180 30 Ta lại có ABCD hình chữ nhật ADC 90 Mà ADO ODC ADC (hai góc kề nhau) Suy ADO ODC 90 Hay ADO 30 90 Suy ADO 90 30 60 Vậy ADO 60 Câu Cho hình vẽ, biết AMC AMB 80 A B Chọn khẳng định đúng: M C A AMB 50; B AMC 50; C AMB 100; D AMC 100 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Theo ta có: AMC AMB 80 Suy AMC 80 AMB (1) Ta lại có AMB AMC hai góc kề bù nên: AMB + AMC 180 (2) Thay (1) vào (2) ta có: AMB + 80+ AMB 180 Suy 2AMB 180 80 100 Suy AMB 100 50 Thay AMB 50 vào (1) ta có: AMC 80 50 130 Vậy AMB 50 ; AMC 130 Câu Cho hình vẽ Kẻ tia OE tia đối tia OB tia OD nằm hai tia OC OE cho COD DOE Chọn khẳng định sai: A AOB BOD hai góc bù nhau; B AOB BOD hai góc kề bù; C AOB COD hai góc đối đỉnh; D BOA EOD hai góc đối đỉnh Hướng dẫn giải Đáp án là: C Theo ta có: CO ⊥ OB mà OE tia đối OB Do CO ⊥ EB Suy COE 90 Theo COD DOE COD DOE COE (hai góc kề nhau) Suy COD DOE 90 45 Ta có AOB BOC COD 45 90 45 180 Hay AOB BOD 180 Suy AOB BOD hai góc bù (vì hai góc bù có tổng số đo 180°) nên A • Ta lại có AOB BOD có chung cạnh OB khơng có điểm chung nên hai góc AOB BOD hai góc kề Vì hai góc AOB BOD vừa kề vừa bù nên AOB BOD hai góc kề bù Do B • Ta có AOB BOD 180 (chứng minh trên) Hay AOD 180 suy OA OD hai tia đối Mà OB OE hai tia đối (giả thiết) Do hai góc AOB EOD hai góc đối đỉnh nên D • Ta có AOB COD 45 ; OA OD hai tia đối OB OC hai tia đối Do AOB COD khơng hai góc đối đỉnh nên C sai Vậy ta chọn phương án C ... kề bù nên ta có: xOn nOy 180 Hay xOn 93 180 Suy xOn 180 93 87? ?? Vậy xOn 87? ?? Câu Cho hình vẽ Số đo uOt A 65°; B 67? ?; C 69°; D 70 ° Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có xOt zOy hai... giải Đáp án là: A Ta có hai góc DME DMF vị trí kề bù nên: DME DMF 180 Hay 70 DMF 180 Suy DMF 180 70 110 Vậy DMF 110 Câu Cho hai góc A B hai góc bù nhau, biết A 72 Chọn... 3A 2B Hướng dẫn giải Đáp án là: A Vì hai góc A B hai góc bù nên: A B 180 Hay 72 B 180 Suy B 180 72 108 Suy 2B 2.108 216 (1) Ta lại có 3A 3 .72 216 (2) Từ (1) (2)