BỘ SACH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Chương IV Tam giác bằng nhau Bài 12 Tổng các góc trong một tam giác I Nhận biết Câu 1 Tổng ba góc trong một tam giác bất kì luôn bằng A 90°; B 180°; C 270°; D 36[.]
BỘ SACH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Chương IV Tam giác Bài 12 Tổng góc tam giác I Nhận biết Câu Tổng ba góc tam giác ln bằng: A 90°; B 180°; C 270°; D 360° Hướng dẫn giải Đáp án là: B Vì tổng ba góc tam giác 180° Nên ta chọn phương án B Câu Tam giác nhọn tam giác: A Có ba góc nhỏ 90°; B Có góc 90°; C Có góc lớn 90°; D Cả ba góc nhỏ 180° Hướng dẫn giải Đáp án là: A Tam giác có ba góc nhọn (tức ba góc nhỏ 90°) gọi tam giác nhọn Vậy ta chọn phương án A Câu Cho ∆ABC vuông B Kết luận sau sai? A ABC 90 ; B A C 90 ; C B C 90 ; D C 90 A Hướng dẫn giải Đáp án là: C ⦁ Vì ∆ABC vng B nên ta có ABC 90 Do phương án A ⦁ Ta có ∆ABC vuông B Suy A C 90 Do C 90 A Vì phương án B, D Suy phương án C sai Vậy ta chọn phương án C Câu Hai góc phụ là: A Hai góc có số đo khơng nhỏ 90°; B Hai có tổng số đo 180°; C Hai góc có giá trị tuyệt đối hiệu số đo 90°; D Hai góc có tổng số đo 90° Hướng dẫn giải Đáp án là: D Hai góc có tổng số đo 90° gọi hai góc phụ Hai góc có tổng số đo 180° gọi hai góc bù Vậy ta chọn phương án D Câu Tam giác có góc lớn 90° là: A Tam giác nhọn; B Tam giác tù; C Tam giác vuông; D Đáp án khác Hướng dẫn giải Đáp án là: B Tam giác có góc tù (tức góc lớn 90°) gọi tam giác tù Vậy ta chọn phương án B II Thơng hiểu Câu ∆ABC có A 75 , B 45 Khi C có số đo bằng: A 90°; B 60°; C 45°; D 75° Hướng dẫn giải Đáp án là: B ∆ABC có: A B C 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy C 180 A B 180 75 45 60 Vậy ta chọn phương án B Câu Cho ∆MNP có M 80 , biết N P 40 Khi số đo N bằng: A 75°; B 45°; C 70°; D 60° Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có N P 40 Suy P N 40 ∆MNP có M N P 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy 80 N N 40 180 Do 2N 180 80 40 140 Vì N 140 : 70 Vậy ta chọn phương án C Câu Cho ∆ABC có A 75 B 2C Số đo C bằng: A 70°; B 35°; C 40°; D 50° Hướng dẫn giải Đáp án là: B ∆ABC có: A B C 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy 75 2C C 180 Do 3C 180 75 105 Vì C 105 : 35 Vậy ta chọn phương án B Câu Cho hình vẽ bên Số đo x bằng: A 60°; B 30°; C 45°; D 55° Hướng dẫn giải Đáp án là: D ∆ABC có: A B C 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy 65° + 60° + x = 180° Do x = 180° – 65° – 60° = 55° Vậy ta chọn phương án D Câu Cho hình vẽ bên Số đo x y là: A x = 140° y = 125°; B x = 55° y = 40°; C x = 125° y = 140°; D x = 40° y = 55° Hướng dẫn giải Đáp án là: C ⦁ Ta có y gọi góc ngồi đỉnh C ∆ABC Suy y BAC ABC 85 55 140 ⦁ Lại có: x B 180 (hai góc kề bù) Suy x 180 B 180 55 125 Vậy x = 125° y = 140° Do ta chọn phương án C Câu Cho ∆ABC có B 30 , C 40 Khi ∆ABC là: A Tam giác tù; B Tam giác nhọn; C Tam giác vuông; D Đáp án khác Hướng dẫn giải Đáp án là: A ∆ABC có: A B C 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy A 180 B C 180 30 40 110 90 Vì A góc tù Do ∆ABC tam giác tù Vậy ta chọn phương án A Câu Kết luận sau đúng? A Một tam giác có tối đa hai góc nhọn; B Một tam giác có nhiều góc tù; C Trong tam giác, có hai góc có số đo nhỏ 60°; D Trong tam giác, số đo góc ln nhỏ tổng số đo góc cịn lại Hướng dẫn giải Đáp án là: B ⦁ Ta có định nghĩa: Tam giác có ba góc nhọn gọi tam giác nhọn Do tam giác có ba góc nhọn Vì phương án A sai ⦁ Giả sử ∆ABC có A , B góc tù Tức là, A 90, B 90 Khi A B 180 (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc tam giác) Suy tam giác có góc tù Vì phương án B ⦁ Giả sử ∆ABC có A 60, B 60, C 60 Khi A B C 60 60 60 180 (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc tam giác) Suy ra, tam giác, có nhiều hai góc có số đo nhỏ 60° Vì phương án C sai ⦁ Giả sử ∆ABC có A tù Khi góc ngồi đỉnh A ∆ABC góc nhọn Tức là, tổng B C ln ln nhỏ 90° Mà A 90 Vì A 90 B C (mâu thuẫn với kết luận phương án D) Do phương án D sai Vậy ta chọn phương án B III Vận dụng Câu Cho ∆MNP Các đường phân giác M , P cắt I Kết luận sau đúng? A MIP 90 MNP ; B MIP 90 MNP ; C MIP 90 MNP ; D MIP 2MNP Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có: ⦁ IMP NMP (do MI phân giác NMP ); ⦁ IPM NPM (do PI phân giác NPM ) ∆MIP có: MIP IMP IPM 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy MIP 180 IMP IPM 1 180 NMP NPM 180 NMP NPM 2 (1) ∆MNP có: MNP NMP NPM 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy NMP NPM 180 MNP (2) Thế (2) vào (1) ta được: MIP 180 MNP 180 MNP 90 2 Vậy ta chọn phương án A Câu Cho ∆ABC có B 20 , C 40 Gọi AD tia nằm hai tia AB AC cho CAD 2BAD Số đo ADC bằng: A 10°; B 30°; C 45°; D 60° Hướng dẫn giải Đáp án là: D ∆ABC có: A B C 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy A 180 B C 180 20 40 120 Gọi x BAD (x > 0) Suy CAD 2x Ta có BAD CAD BAC 120 Suy x + 2x = 120° Khi 3x = 120° Vì x = 120° : = 40° Suy CAD 2x 2.40 80 ∆ACD có: CAD ACD ADC 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy ADC 180 CAD ACD 180 80 40 60 Vậy ta chọn phương án D Câu Cho ∆ABC vng A Kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Các tia phân giác ABC HAC cắt I Khi ∆AIB là: A Tam giác vuông I; B Tam giác vuông B; C Tam giác nhọn; D Tam giác tù Hướng dẫn giải Đáp án là: A ∆ABC vng A: ABC ACB 90 (hai góc phụ nhau) (1) ∆AHC vuông H: HAC ACH 90 (hai góc phụ nhau) (2) Từ (1), (2), ta suy ABC HAC Ta có: ⦁ ABI ABC (do BI phân giác ABC ); ⦁ HAI HAC (do AI phân giác HAC ) 1 1 Suy ABI HAI ABC HAC HAC HAC HAC 2 2 ∆ABI có: ABI BAI ABI BAH HAI ABI HAI BAH HAC BAH BAC 90 Mà ABI BAI AIB 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy AIB 180 ABI BAI 180 90 90 Vậy ∆AIB vuông I Do ta chọn phương án A ... dẫn giải Đáp án là: C ⦁ Vì ∆ABC vng B nên ta có ABC 90 Do phương án A ⦁ Ta có ∆ABC vng B Suy A C 90 Do C 90 A Vì phương án B, D Suy phương án C sai Vậy ta chọn phương án C Câu... giác có góc tù (tức góc lớn 90°) gọi tam giác tù Vậy ta chọn phương án B II Thông hiểu Câu ∆ABC có A 75 , B 45 Khi C có số đo bằng: A 90°; B 60°; C 45°; D 75 ° Hướng dẫn giải Đáp án là:... 40 140 Vì N 140 : 70 Vậy ta chọn phương án C Câu Cho ∆ABC có A 75 B 2C Số đo C bằng: A 70 °; B 35°; C 40°; D 50° Hướng dẫn giải Đáp án là: B ∆ABC có: A B C 180 (định lí