Bài 3 Hai đường thẳng song song Hoạt động khởi động trang 76 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Hai đường thẳng a và b không có điểm nào chung thì được gọi là hai đường thẳng song song và được kí hiệu là[.]
Bài Hai đường thẳng song song Hoạt động khởi động trang 76 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: - Hai đường thẳng a b khơng có điểm chung gọi hai đường thẳng song song kí hiệu a // b b // a - Có dấu hiệu số đo góc đỉnh A góc đỉnh B hình bên để nhận biết hai đường thẳng a b song song hay không? Lời giải: Sau học giải câu hỏi sau: Nếu A1 = B1 A = B2 A = B3 A = B4 (cặp góc đồng vị) A = B1 A = B2 (cặp góc so le trong) hai đường thẳng a b song song Hoạt động khám phá trang 76 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Quan sát Hình dự đoán đường thẳng song song với Lời giải: Dự đoán: Đường thẳng a đường thẳng b song song với Đường thẳng m đường thẳng n song song với Thực hành trang 77 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tìm cặp đường thẳng song song Hình giải thích Lời giải: +) Xét Hình 5a: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc tạo thành có hai góc vị trí so le có số đo 45° nên a // b +) Xét Hình 5b: Đường thẳng g cắt đường thẳng d e nhiên hai góc vị trí so le có số đo không (90° ≠ 80°) nên d e khơng song song với +) Xét Hình 5c: Đường thẳng p cắt hai đường thẳng m n góc tạo thành có hai góc vị trí đồng vị có số đo 60° nên m // n Thực hành trang 77 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a b vng góc với đường thẳng c A B (Hình 6) Hãy giải thích a // b Lời giải: Do a ⊥ c A nên aAc = 90o Do b ⊥ c B nên bBA = 90o Mà hai góc vị trí đồng vị nên a // b Hoạt động khám phá trang 78 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho điểm A nằm đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b qua A song song với a Hình Em dự đốn xem có tất đường thẳng b qua A song song với đường thẳng a Lời giải: Có đường thẳng qua A song song với đường thẳng a Thực hành trang 80 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: a) Cho tam giác ABC Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a qua đỉnh A song song với BC, cách vẽ đường thẳng b qua đỉnh B song song với AC b) Có thể vẽ đường thẳng a, đường thẳng b? Vì sao? Lời giải: a) +) Vẽ đường thẳng a qua A song song với BC Bước Bước Bước Bước +) Vẽ đường thẳng b qua B song song với AC: Bước Bước Bước Bước b) Theo tiên đề Euclid, qua điểm A có đường thẳng a song song với BC qua điểm B có đường thẳng b song song với AC Hoạt động khám phá trang 79 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Em hãy: - Vẽ hai đường thẳng a b song song với - Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a b A B a) Chọn đo cặp góc so le trong, so sánh cặp góc b) Chọn đo cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc Lời giải: a) Chọn cặp góc so le trong: A B1 Sử dụng thước đo góc, ta thu A = 51o, B1 = 51o Do A = B1 b) Chọn cặp góc đồng vị: A1 B1 Sử dụng thước đo góc, ta thu A1 = 51o, B1 = 51o Do A1 = B1 Thực hành trang 79 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho biết m // n a // b Tính số đo x, y, z t góc Hình 12 Lời giải: +) Xét Hình 12a: Do m // n nên y = ABD (2 góc so le trong) y = 80° Do m // n nên x = ACD (2 góc so le trong) x = 135° +) Xét Hình 12b: Ta có MNb MNF hai góc kề bù nên MNb + MNF = 180 Do MNb = 180 − MNF = 180° − 60° = 120° Do a // b nên z = MNb (2 góc so le trong) z = 120° Do a // b nên t = EFN (2 góc so le trong) t = 90° Vậy số đo góc Hình 12 là: x = 135°, y = 80°, z = 120°, t = 90° Vận dụng trang 80 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tìm cặp góc hai tam giác ABC DEC Hình 13, biết a // b Lời giải: Vì a // b nên ta có cặp góc hai tam giác ABC DEC là: ACB = DCE (2 góc đối đỉnh), ABC = DEC (2 góc so le trong), BAC = EDC (2 góc so le trong) Vận dụng trang 80 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a A cắt b B Hãy giải thích đường thẳng c vng góc với b Lời giải: Do a ⊥ c nên aAc = 90o Do a // b nên aAc = bBA (2 góc đồng vị) Do bBA = 90o hay b ⊥ c Vậy b ⊥ c Bài trang 80 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Trong Hình 15, cho biết a // b Tìm số đo góc đỉnh A B Lời giải: Ta có A1 = A3 (2 góc đối đỉnh) nên A1 = 32o A A hai góc kề bù nên A + A = 180 Do A = 180 − A = 180o − 32o = 148o A = A (2 góc đối đỉnh) nên A = 148o Do a // b nên A1 = B1 (2 góc đồng vị) nên B1 = 32o A = B2 (2 góc đồng vị) nên B2 = 148o A = B3 (2 góc đồng vị) nên B3 = 32o A = B4 (2 góc đồng vị) nên B4 = 148o Vậy A1 = A = B1 = B3 = 32, A = A = B2 = B4 = 148 Bài trang 80 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Vẽ đường thẳng cắt hai đường thẳng cho góc tạo thành có cặp góc so le Đặt tên cho góc a) Vì cặp góc so le cịn lại nhau? b) Vì cặp góc đồng vị nhau? Lời giải: Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b điểm A B Đặt tên góc hình vẽ trên, hai góc so le A1 = B2 Do A1 = B2 mà hai góc vị trí so le nên a // b a) Do a // b nên A = B1 (2 góc so le trong) b) Do a // b nên cặp góc đồng vị Bài trang 80 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Hãy nói cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết Lời giải: Các cách kiểm tra hai đường thẳng song song: +) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với +) Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng song song +) Nếu đường thẳng song song với hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng song song Bài trang 80 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho Hình 16, biết a // b a) Chỉ góc vị trí so le trong, đồng vị với góc B2 b) Tính số đo góc A , A , B3 c) Tính số đo góc B1 , A1 Lời giải: a) Góc so le với góc B2 là: A Góc đồng vị với góc B2 là: A b) Do a // b nên A = B2 (2 góc so le trong) nên A = 40o Do a // b nên A = B2 (2 góc đồng vị) nên A = 40o B2 B3 hai góc kề bù nên B2 + B3 = 180 Do B3 = 180 − B2 = 180o − 40o = 140o c) B1 = B3 (2 góc đối đỉnh) nên B1 = 140o Do a // b nên A1 = B1 (2 góc đồng vị) nên A1 = 140o Bài trang 80 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Cho Hình 17, biết a // b Tính số đo góc B1 D1 Lời giải: Vì a vng góc với CD nên DCB = 90 Do a // b nên D1 = DCB (2 góc so le trong) Do D1 = 90o Do a // b nên BAD = ABa (2 góc so le trong) Do ABa = 70o Do B1 ABa hai góc kề bù nên B1 + ABa = 180 Do B1 = 180 − ABa = 180o − 70o = 110o Vậy D1 = 90o, B1 = 110o Bài trang 81 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho Hình 18, biết B1 = 40o , C2 = 40o a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b khơng? Vì sao? b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c khơng? Vì sao? c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c khơng? Vì sao? Lời giải: a) Đường thẳng AB vng góc với a; đường thẳng AB vng góc với b nên a // b (cùng vng góc với đường thẳng thứ ba) b) Do B1 = C = 40o, mà hai góc vị trí so le nên b // c c) Do a // b b // c nên a // c Bài trang 81 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình 19 cho biết: a) Vì m // n? b) Số đo x góc ABD bao nhiêu? Lời giải: a) Do đường thẳng CD vng góc với đường thẳng m n nên m // n b) Do m // n nên CAB = ABn (2 góc so le trong) Do ABn = 120o Do ABD ABn hai góc kề bù nên ABD + ABn = 180 Do ABD = 180 − ABn = 180o − 120o = 60o Vậy x = 60o ...Lời giải: Dự đoán: Đường thẳng a đường thẳng b song song với Đường thẳng m đường thẳng n song song với Thực hành trang 77 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tìm cặp đường thẳng song song Hình giải thích... có song song với đường thẳng b khơng? Vì sao? b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c khơng? Vì sao? c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c khơng? Vì sao? Lời giải: a) Đường thẳng. .. có đường thẳng a song song với BC qua điểm B có đường thẳng b song song với AC Hoạt động khám phá trang 79 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Em hãy: - Vẽ hai đường thẳng a b song song với - Vẽ đường