Bài 3 Làm tròn số và ước lượng kết quả Hoạt động khởi động trang 39 sgk Toán 7 tập 1 Làm tròn số thực có giống làm tròn số thập phân không? Lời giải Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi[.]
Bài Làm tròn số ước lượng kết Hoạt động khởi động trang 39 sgk Toán tập 1: Làm trịn số thực có giống làm trịn số thập phân không? Lời giải: Sau học giải câu hỏi sau: Cách làm tròn số thực giống cách làm tròn số thập phân Hoạt động khám phá trang 39 sgk Toán tập 1: Hãy viết số sau dạng số thập phân làm tròn theo yêu cầu a) Làm tròn 3,1415 số π đến hàng phần mười b) Làm tròn số − 10 đến hàng phần trăm c) Làm tròn số đến hàng phần nghìn Lời giải: a) +) Làm trịn số 3,1415: Gạch chân chữ số hàng phần mười số 3,1415 3,1415 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 3,1 Vậy làm tròn số 3,1415 đến hàng phần mười ta 3,1 +) Làm tròn số π: π ≈ 3,141592654… Gạch chân chữ số hàng phần mười số 3,141592654… 3,141592654… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 3,1 Vậy làm trịn π đến hàng phần mười ta 3,1 b) Ta có − 10 ≈ −3,3333 Gạch chân chữ số hàng phần trăm số −3,3333 −3,3333 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số −3,33 Vậy làm tròn số − c) Ta có 10 đến hàng phần trăm kết −3,33 ≈ 1,414213562…; Gạch chân chữ số phần nghìn số 1,414213562… 1,414213562… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 1,414 Vậy làm trịn số đến hàng phần nghìn ta 1,414 Thực hành trang 40 sgk Toán tập 1: Hãy viết số sau dạng số thập phân (nếu cần) làm tròn theo yêu cầu a) Làm tròn đến hàng trăm: 000π; −100 b) Làm trịn đến hàng phần nghìn: − 5; 6,(234) Lời giải: a) +) Làm trịn số 000π: Ta có π ≈ 3,141592654… nên 000π ≈ 3141,592654… Gạch chân chữ số hàng trăm 3141,592654… 3141,592654… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân, đồng thời chữ số hàng chục, hàng đơn vị thay số bỏ phần thập phân Khi ta số 100 Vậy làm tròn số 000π đến hàng trăm ta 3100 +) Làm tròn số −100 : Ta có ≈ 1,414213562… nên −100 ≈ −141,4213562… Gạch chân chữ số hàng trăm −141,4213562… −141,4213562… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân, đồng thời chữ số hàng chục, hàng đơn vị thay số bỏ phần thập phân Khi ta số −100 Vậy làm tròn số −100 đến hàng trăm ta −100 b) +) Làm tròn số − : − ≈ −2,236067977… Gạch chân chữ số hàng phần nghìn −2,236067977… −2,236067977… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số −2,236 Vậy làm trịn số − đến hàng phần nghìn ta −2,236 +) Làm tròn số 6,(234): 6,(234) = 6,234234… Gạch chân chữ số hàng phần nghìn 6,234234… 6,234234… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 6,234 Vậy làm trịn số 6,(234) đến hàng phần nghìn ta 6,234 Vận dụng trang 40 sgk Toán tập 1: Tính chu vi bánh xe có bán kính 65 cm làm trịn kết đến hàng đơn vị Lời giải: Chu vi bánh xe là: 2.π.65 ≈ 408,407045… (cm) Gạch chân chữ số hàng đơn vị 408,407045… 408,407045… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ phần thập phân Khi ta số 408 Vậy chu vi bánh xe làm trịn kết đến hàng đơn vị 408 cm Hoạt động khám phá trang 40 sgk Toán tập 1: a) Gọi x số làm tròn đến hàng chục số a = 3128 Hãy chứng tỏ: a − x ≤ x − ≤ a ≤ x + b) Gọi y số làm tròn đến hàng phần trăm 1 Hãy chứng tỏ − y ≤ 0,005 3 Lời giải: a) Gạch chân chữ số hàng chục số a 3128 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số > nên thực cộng vào số vừa gạch chân thay chữ số hàng đơn vị Suy x = 3130 Khi a − x = 3128 − 3130 = −2 = Do a − x ≤ Ta có: x − = 3130 − = 3125 x + = 3130 + = 3135 Vậy x − ≤ a ≤ x + b) Ta có ≈ 0,3333… Gạch chân chữ số hàng phần trăm số 0,3333… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi y = 0,33 Khi 1 − y = − 0,33 = 0,3333 − 0,33 = 0,00 ( ) = 0,00(3) 3 Do 0,00(3) < 0,005 nên − y ≤ 0,005 Thực hành trang 41 sgk Toán tập 1: a) Hãy làm tròn số x = = 1,73205… với độ xác 0,005 b) Hãy làm trịn số −634 755 với độ xác d = 70 Lời giải: a) Do độ xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn x đến hàng phần trăm Gạch chân chữ số hàng phần trăm số 1,73205… 1,73205… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 1,73 Vậy x ≈ 1,73 b) Do độ xác đến hàng chục nên ta làm tròn số −634 755 đến hàng trăm Gạch chân chữ số hàng trăm số −634 755 −634 755 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số nên thực cộng thêm vào chữ số vừa gạch chân thay chữ số hàng chục hàng đơn vị chữ số Khi ta số −634 800 Vậy làm trịn số −634 755 với độ xác d = 70 −634 800 Vận dụng trang 41 sgk Tốn tập 1: Dân số quận Gị Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 635 988 người (nguồn: https://www.shareheartbeat.com/dan-so-tphcm) Hãy làm tròn số với độ xác d = 50 Lời giải: Do độ xác đến hàng chục nên ta làm tròn số 635 988 đến hàng trăm Gạch chân chữ số hàng trăm số 635 988 số 635 988 Chữ số liền kề bên phải số vừa gạch chân chữ số > nên thực cộng thêm vào chữ số vừa gạch chân thay chữ số hàng chục hàng đơn vị chữ số Khi ta số 636 000 Vậy dân số quận Gò Vấp, thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 xấp xỉ 636 000 người Vận dụng trang 41 sgk Tốn tập 1: Một ti vi có đường chéo dài 32 inch, tính độ dài đường chéo ti vi theo đơn vị cm với độ xác d = 0,05 (cho biết inch ≈ 2,54 cm) Lời giải: Độ dài đường chéo ti vi theo đơn vị cm là: 32 2,54 = 81,28 (cm) Do độ xác đến hàng phần trăm nên ta làm tròn số 81,28 đến hàng phần mười Gạch chân chữ số hàng phần mười số 81,28 81,28 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số > nên cộng thêm vào chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 81,3 Vậy độ dài đường chéo ti vi xấp xỉ 81,3 cm Thực hành trang 41 sgk Toán tập 1: Hãy ước lượng kết phép tính sau: a) 6121 99; b) 922,11 59,38; c) (−511) 8314 Lời giải: a) − Làm tròn số đến hàng chục ta có: 6121 ≈ 6120 99 ≈ 100 − Nhân số làm tròn: 6120 100 = 612 000 Vậy 6121 99 xấp xỉ 612 000 b) − Làm tròn số đến hàng chục ta có: 922,11 ≈ 920 59,38 ≈ 60 − Nhân số làm tròn: 920 60 = 55 200 Vậy 922,11 59,38 xấp xỉ 55 200 c) − Làm tròn số đến hàng chục ta có: −551 ≈ −550 314 ≈ 310 − Nhân số làm tròn: (−550) 310 = –4 570 500 Vậy (−551) 314 xấp xỉ –4 570 500 Vận dụng trang 41 sgk Toán tập 1: Một bạn học sinh dùng máy tính cầm tay tính kết phép tính sau: 10 + 10 ≈ 27,304 Em kiểm tra lại cách ước lượng Lời giải: Ta có: 10 = 3,16227766…; = 1,414213562… Khi 10 = 14,14213562… − Làm tròn số đến chữ số hàng đơn vị thừa số: 3,16227766… ≈ 14,14213562… ≈ 14 − Cộng số làm tròn: + 14 = 17 Ta thấy 17 27,304 có chênh lệch lớn nên bạn học sinh tính sai Bài trang 42 sgk Tốn tập 1: Làm tròn số sau đến hàng phần nghìn: 8; 12,(91) Lời giải: Ta có: ≈ 2,828427125…; 12,(91) = 12,919191… +) Làm tròn số : Gạch chân chữ số hàng phần nghìn số 2,828427125… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 2,828 Vậy số làm tròn đến hàng phần nghìn 2,828 +) Làm trịn số 12,(91): Ta có 12,(91) = 12,919191… Gạch chân chữ số hàng phần nghìn số 12,919191… 12,919191… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 12,919 Vậy số 12,(91) làm trịn đến hàng phần nghìn 12,919 Bài trang 42 sgk Toán tập 1: a) Cho biết a = = 2,23606… Hãy làm tròn a đến hàng phần nghìn b) Hãy làm trịn số b = 547,12 đến hàng trăm Lời giải: a) Gạch chân chữ số hàng phần nghìn số a 2,23606… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 2,236 Vậy số a làm tròn đến hàng phần nghìn 2,236 b) Gạch chân chữ số hàng trăm số b 547,12 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân, chữ số hàng chục đơn vị thay chữ số bỏ phần thập phân Khi ta số 500 Vậy số b làm tròn đến hàng trăm 500 Bài trang 42 sgk Toán tập 1: a) Hãy làm tròn số x = 10 = 3,741657 với độ xác d = 0,005 b) Hãy làm tròn số 214 235 với độ xác d = 500 Lời giải: a) Do độ xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số x đến hàng phần trăm Gạch chân chữ số hàng phần trăm số x 3,741657… Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 3,74 Vậy làm trịn số x với độ xác d = 0,005 ta 3,74 b) Do độ xác đến hàng trăm nên ta làm tròn số 214 235 đến hàng nghìn Gạch chân chữ số hàng nghìn số 214 235 214 235 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân thay chữ số phía sau chữ số Khi ta số 214 000 Vậy làm trịn số 214 235 với độ xác d = 500 ta 214 000 Bài trang 42 sgk Toán tập 1: Dân số Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 97 800 744 người (nguồn: https://danso.org/viet-nam/) Hãy làm tròn số đến hàng triệu Lời giải: Gạch chân chữ số hàng triệu số 97 800 744 97 800 744 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số > nên cộng thêm vào chữ số vừa gạch chân thay chữ số phía sau chữ số Khi ta số 98 000 000 Vậy dân số Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 xấp xỉ 98 000 000 người Bài trang 42 sgk Toán tập 1: Tính chung tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam đạt 12 870 506 lượt khách (nguồn: https://vietnamtourism.gov.vn/) Hãy làm tròn số đến hàng trăm Lời giải: Gạch chân chữ số hàng trăm số 12 870 506 12 870 506 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân thay chữ số phía sau chữ số Khi ta số 12 870 500 Vậy tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam tháng đầu năm 2019 xấp xỉ 12 870 500 lượt khách Bài trang 42 sgk Toán tập 1: Cho biết inch ≈ 2,54 cm Tính độ dài đường chéo đơn vị cm hình 48 inch làm trịn đến hàng phần mười Lời giải: Độ dài đường chéo hình 48 inch theo đơn vị cm là: 48 2,54 = 121,92 (cm) Gạch chân chữ số hàng phần mười số 121,92 121,92 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi ta số 121,9 Vậy độ dài đường chéo hình 48 inch xấp xỉ 121,9 cm Bài trang 42 sgk Toán tập 1: Một hãng hàng không quốc tế quy định hành khách mang hai va li khơng tính cước; va li cân nặng không vượt 23 kg Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau quy đổi sang kilơgam làm trịn đến hàng đơn vị có vượt q quy định khối lượng khơng? (Cho biết pound ≈ 0,45359237 kg.) Lời giải: Cân nặng vali là: 50,99 0,45359237 = 23,1286749463 (kg) Gạch chân chữ số hàng đơn vị số 23,1286749463 23,1286749463 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ phần thập phân Khi cân nặng va li xấp xỉ 23 kg Vậy cân nặng va li khơng vượt q quy định khối lượng ... mười ta 3, 1 b) Ta có − 10 ≈ ? ?3, 333 3 Gạch chân chữ số hàng phần trăm số ? ?3, 333 3 ? ?3, 333 3 Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía... số 0 ,33 33? ?? Chữ số liền kề bên phải chữ số vừa gạch chân chữ số < nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân bỏ chữ số phía sau Khi y = 0 ,33 Khi 1 − y = − 0 ,33 = 0 ,33 33 − 0 ,33 = 0,00 ( ) = 0,00 (3) 3 Do... có: 10 = 3, 162 277 66…; = 1,4142 135 62… Khi 10 = 14,142 135 62… − Làm tròn số đến chữ số hàng đơn vị thừa số: 3, 162 277 66… ≈ 14,142 135 62… ≈ 14 − Cộng số làm tròn: + 14 = 17 Ta thấy 17 27, 30 4 có chênh