Bài tập cuối chương 1 Bài 1 trang 30 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần 2 0,5; 1; 3 − b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữ[.]
Bài tập cuối chương Bài trang 30 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: a) Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: 0,5; 1; −2 b) Trong ba điểm A, B, C trục số có điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5 Hãy xác định điểm đó: Lời giải: a) Vì −2 −2 0,5 > nên 0,5 3 Lại có, 0,5 < Do đó, −2 0,5 Vậy số xếp theo thứ tự tăng dần −2 ; 0,5; b) Vì < 0,5 < nên điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5 nằm Mà hình vẽ có điểm B nằm hai số Vậy ba điểm A, B, C cho trục số điểm B biểu diễn số hữu tỉ 0,5 Bài trang 30 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính: −8 a) ; b) : ; c) −9 :1, ; d) (1,7)2 023 : (1,7)2 021 Lời giải: − 23 − 23.( −2 ) − 46 a) ; = = = 9 4.9 15 b) : = : 4 = 15 3.5.2 = = ; 2.2.5 c) −9 −9 :1,2 = : 5 = − (− 3).3.5 − = = ; 5.3.2 d) (1,7)2 023 : (1,7)2 021 = (1,7)2 023 – 021 = (1,7)2 = 2,89 Bài trang 30 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính cách hợp lí: a) −5 + (− 3,7) − − 6,3 ; 12 12 b) 2,8 −6 − 7,2 − 2,8 13 13 Lời giải: a) −5 + (− 3,7) − − 6,3 12 12 = −5 − 3,7 − − 6,3 12 12 = −5 − − 3,7 − 6,3 12 12 (Tính chất giáo hoán) 5 7 = − + − (3,7 + 6,3) (Quy tắc dấu ngoặc) 12 12 =− 12 − 10 12 = − – 10 = − (10 + 1) = − 11 b) 2,8 = 2,8 −6 − 7,2 − 2,8 13 13 −6 − 2,8 − 7,2 (Tính chất giao hốn) 13 13 −6 = 2,8 − − 7,2 (Tính chất phân phối phép nhân phép trừ) 13 13 = 2,8 −13 − 7,2 13 = 2,8 (–1) – 7,2 = – 2,8 – 7,2 = – (2,8 + 7,2) = – 10 Bài trang 30 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tính: 4 a) 0,3 − : + ; 5 −1 b) − : (0,5)3 − (− 4) ; 2 1 c) + : − (− 2,25) ; 3 6 8 d) − 0,5 + : 3 Lời giải: 4 a) 0,3 − : + = 0,3 − + = 0,3 − 4.3.6 +1 9.4.5 = 0,3 − 4.3.3.2 +1 3.3.4.5 = 0,3 − +1 = 0,3 – 0,4 + = 0,9 −1 b) − : (0,5)3 − (− 4) 3 1 = − : + 2 = − : + 10 8 = − + 10 = − + 10 = + (10 − 3) = +7 = 63 + 9 = 64 2 1 c) + : − (− 2,25) 3 6 −9 =1+ : − 6 6 −9 =1+ 2: −9 =1+ 2: = + 2.2 =1+ −9 −9 = + (– 9) = – 8 d) − 0,5 + : 3 1 8 = − + 3 8 = − + 3 4 8 − = + 3 − 8 = + 3 − 16 = + 6 = 13 = 13 12 Bài trang 30 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tìm x, biết: −7 a) x + − = ; 12 b) (− 0,1) − x = −7 ; 9 c) (− 0,12). x − = −1,2 ; 10 −1 d) x − : = 0,4 5 Lời giải: −7 a) x + − = 12 x= −7 −− 12 x= −7 + 12 x= − 21 + 36 36 x= −13 36 Vậy x = −13 36 b) (− 0,1) − x = x = (− 0,1) − −7 −7 x= −1 + 10 x= − 35 + 30 30 x= 32 30 x= 16 15 Vậy x = 16 15 9 c) (− 0,12). x − = − 1,2 10 (− 0,12) (x – 0,9) = − 1,2 x – 0,9 = (− 1,2) : (− 0,12) x – 0,9 = 10 x = 10 + 0,9 x = 10,9 Vậy x = 10,9 −1 d) x − : = 0,4 5 −1 x − : = 5 x− −1 = 5 3 −2 x− = 15 x= −2 + 15 x= −2 + 15 15 x= 15 Vậy x = 15 Bài trang 30 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: a) (0,2)0; (0,2)3; (0,2)1; (0,2)2; b) (− 1,1)2; (− 1,1)0; (− 1,1)1; (− 1,1)3 Lời giải: a) Ta có: (0,2)0 = 1; (0,2)3 = 0,008; (0,2)1 = 0,2; (0,2)2 = 0,04; Vì 0,008 < 0,04 < 0,2 < nên (0,2)3 < (0,2)2 < (0,2)1 < (0,2)0 Vậy số xếp theo thứ tự tăng dần là: (0,2)3 ; (0,2)2 ; (0,2)1 ; (0,2)0 b) Ta có (− 1,1)2 = 1,21; (− 1,1)0 = 1; (− 1,1)1 = − 1,1; (− 1,1)3 = −1,331 Vì −1,331 < − 1,1 < < 1,21 nên (− 1,1)3 < (− 1,1)1 < (− 1,1)0 < (− 1,1)2 Vậy số xếp theo thứ tự tăng dần là: (− 1,1)3; (− 1,1)1 ; (− 1,1)0 ; (− 1,1)2 Bài trang 30 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Trọng lượng vật thể Mặt Trăng khoảng trọng lượng Trái Đất Biết trọng lượng vật Trái Đất tính theo cơng thức: P = 10m với P trọng lượng vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu N); m khối lượng vật tính theo đơn vị ki-lô-gam (Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021) Nếu Trái Đất nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75,5 kg trọng lượng người Mặt Trăng Niu-tơn (làm tròn kết đến hàng phần trăm)? Lời giải: Trọng lượng nhà du hành vũ trụ Trái Đất là: 75,5 10 = 755 (N) Trọng lượng nhà du hành vũ trụ Mặt Trăng là: 755 755 = 125,83 (N) 6 Vậy trọng lượng nhà du hành vũ trụ Mặt Trăng 125,83 N Bài trang 31 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Một người quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 36 km/h 3,5 Từ địa điểm B quay đại điểm A, người với vận tốc 30 km/h Tính thời gian từ địa điểm B quay trở địa điểm A người Lời giải: Quãng đường từ A đến B (hay quãng đường AB) là: 36 3,5 = 126 (km) Thời gian người từ địa điểm B quay trở địa điểm A là: 126 : 30 = 4,2 (giờ) = 12 phút Vậy thời gian người từ địa điểm B quay trở địa điểm A 12 phút Bài trang 31 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Một trường trung học sở có lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; lớp có 40 học sinh Sau sơ kết Học kì I, số học sinh đạt kết học tập mức Tốt lớp thể biểu đồ cột Hình a) Lớp có số học sinh đạt kết học tập mức Tốt phần tư số học sinh lớp? b) Lớp có số học sinh đạt kết học tập mức Tốt nhiều phần ba số học sinh lớp? c) Lớp có tỉ lệ học sinh đạt kết học tập mức Tốt cao nhất, thấp nhất? Lời giải: Dựa vào biểu đồ cột Hình 9, số học sinh đạt kết học tập mức Tốt lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E 14 học sinh, 10 học sinh, học sinh, 15 học sinh, học sinh a) Vì lớp có số học sinh 40 học sinh nên số học sinh lớp là: 40 = 10 (học sinh) Vậy lớp có số học sinh đạt kết học tập mức Tốt phần tư số học sinh lớp lớp 7C; 7E b) Vì lớp có số học sinh 40 học sinh nên số học sinh lớp là: 40 40 = (học sinh) 3 Vậy lớp có số học sinh đạt kết học tập mức Tốt nhiều phần ba số học sinh lớp lớp 7A; 7D c) Vì lớp có 40 học sinh nên lớp có nhiều học sinh mức Tốt có tỉ lệ học sinh mức Tốt cao nhất, lớp có học sinh mức Tốt có tỉ lệ học sinh mức Tốt thấp Vậy lớp 7D có tỉ lệ học sinh đạt kết học tập mức Tốt cao Lớp 7E có tỉ lệ học sinh đạt kết học tập mức Tốt thấp Bài 10 trang 32 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Sản lượng chè hạt tiêu xuất Việt Nam qua số năm biểu diễn biểu đồ cột kép Hình 10 a) Những năm Việt Nam có sản lượng chè xuất triệu tấn? Sản lượng hạt tiêu xuất 0,2 triệu tấn? b) Năm Việt Nam có sản lượng chè xuất lớn nhất? Sản lượng hạt tiêu xuất lớn nhất? c) Tính tỉ số phần trăm sản lượng chè xuất năm 2013 sản lượng chè xuất năm 2018 (làm tròn kết đến hàng đơn vị) Lời giải: a) Đổi: triệu = 000 nghìn tấn; 0,2 triệu = 200 nghìn Quan sát biểu đồ so sánh sản lượng chè với 000 ta thấy: 1012,9 > 000; 033,6 > 000 Do đó, năm 2015 năm 2016 sản lượng chè xuất triệu Quan sát biểu đồ so sánh sản lượng tiêu với 200 ta thấy: 216,4 > 200; 252,6 > 200; 262,7 > 200 Do đó, năm 2016, năm 2017 năm 2018 sản lượng hạt tiêu xuất 0,2 triệu Vậy năm 2015, năm 2016 Việt Nam có sản lượng chè xuất triệu Năm 2016, năm 2017 năm 2018 Việt Nam có sản lượng hạt tiêu xuất 0,2 triệu b) • So sánh sản lượng chè năm, ta được: 936,3 < 972,0 < 981,9 < 994,2 < 1012,9 < 033,6 Do đó, năm có sản lượng chè xuất lớn năm 2016 (1 033,6 nghìn tấn) • So sánh sản lượng hạt tiêu xuất năm, ta được: 125,0 < 151,6 < 176,8 < 216,4 < 252,6 < 262,7 Do đó, năm có sản lượng hạt tiêu xuất lớn năm 2018 (262,7 nghìn tấn) Vậy năm 2016 Việt Nam có sản lượng chè xuất lớn năm 2018 có sản lượng hạt tiêu xuất lớn c) Tỉ số phần trăm sản lượng chè xuất năm 2013 sản lượng chè xuất năm 2018 là: 936,3 100% 94 % 994,2 Vậy tỉ số phần trăm sản lượng chè xuất năm 2013 sản lượng chè xuất năm 2018 94% ... (0,2)3 ; (0,2)2 ; (0,2 )1 ; (0,2)0 b) Ta có (− 1, 1)2 = 1, 21; (− 1, 1)0 = 1; (− 1, 1 )1 = − 1, 1; (− 1, 1)3 = ? ?1, 3 31 Vì ? ?1, 3 31 < − 1, 1 < < 1, 21 nên (− 1, 1)3 < (− 1, 1 )1 < (− 1, 1)0 < (− 1, 1)2 Vậy số xếp theo... (Quy tắc dấu ngoặc) 12 12 =− 12 − 10 12 = − – 10 = − (10 + 1) = − 11 b) 2,8 = 2,8 −6 − 7, 2 − 2,8 13 13 −6 − 2,8 − 7, 2 (Tính chất giao hốn) 13 13 −6 = 2,8 − − 7, 2 (Tính chất phân... ? ?7 a) x + − = 12 x= ? ?7 −− 12 x= ? ?7 + 12 x= − 21 + 36 36 x= ? ?13 36 Vậy x = ? ?13 36 b) (− 0 ,1) − x = x = (− 0 ,1) − ? ?7 ? ?7 x= ? ?1 + 10 x= − 35 + 30 30 x= 32 30 x= 16 15 Vậy