Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập cuối chương 4 Bài 1 trang 108 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh b) Thế nào là tia phân giác của một góc? c) Cho một ví dụ về[.]
Bài tập cuối chương Bài trang 108 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: a) Cho ví dụ hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh b) Thế tia phân giác góc? c) Cho ví dụ hai góc đồng vị, hai góc so le d) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc đồng vị có hay khơng? Hai góc so le có hay không? e) Phát biểu tiên đề Euclid đường thẳng song song Lời giải: a) Ví dụ: Hai góc xOy zOy hai góc kề (như hình vẽ) Ví dụ: Hai góc xOy yOz hai góc kề bù (như hình vẽ) Ví dụ: Hai góc aOb’ a’Ob hai góc đối đỉnh b) Tia phân giác góc tia nằm góc tạo với hai cạnh góc hai góc c) Ví dụ: Hai góc A3 B3 hai góc đồng vị Ví dụ: Hai góc A3 B1 hai góc so le d) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc đồng vị hai góc so le e) Tiên đề Euclid đường thẳng song song: Qua điểm đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng Bài trang 108 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: a) Hai góc có tổng số đo 180o có phải hai góc kề bù hay khơng? b) Hai góc có chung đỉnh có phải hai góc đối đỉnh hay khơng? Lời giải: a) Hai góc có tổng số đo 180° khơng phải hai góc kề bù Vì cịn thiếu điều kiện hai góc phải kề Hình ảnh minh họa: b) Hai góc có chung đỉnh khơng phải hai góc đối đỉnh Chẳng hạn: hai góc xOy x’Oy’ có cung đỉnh O xOy = x 'Oy' (như hình vẽ) Ta thấy: Hai góc xOy x’Oy’ khơng phải hai góc đối đỉnh, tia Ox’ tia đối tia Ox tia Oy’ tia đối tia Oy Bài trang 108 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tìm cặp đường thẳng song song hình 53a, 53b, 53c, 53d giải thích Lời giải: - Hình 53a: Ta có: A1 B1 vị trí so le A1 = B1 = 124o Do t // z - Hình 53b: Ta có: C1 D1 hai góc đồng vị C1 = D1 = 90o Do m // n - Hình 53c: Ta có: E1 G1 hai góc phía Và E1 = 110o ; G1 = 70o nên E1 + G1 = 110o + 70o = 180o Do x // y - Hình 53d: Gọi giao điểm hai đường thẳng u v với đường thẳng t hai điểm M N Vì N1 N hai góc kề bù nên N1 + N = 180o Suy N1 = 180o − N = 180o − 56o = 124o Ta có: M1 N1 hai góc đồng vị M1 = N1 = 124o Do u // v Bài trang 108 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình 54, Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE F a) Tính số đo góc BCx b) Chứng minh Cx song song với DE c) Tính số đo góc BCD Lời giải: a) Vì Cx // AB (GT) nên ABC = BCx = 45 (hai góc so le trong) Vậy BCx = 45 b) Vì AB ⊥ AE nên BAE = 90o Vì AE ⊥ DE nên AED = 90o Suy BAE + AED = 90o + 90o = 180o Mà BAE AED hai góc phía Suy AB // DE (dấu hiệu nhận biết) Do ABF = BFD = 45 (hai góc so le trong) Suy BCx = BFD = 45 Mà hai góc BCx BFD vị trí so le Nên Cx // DE (dấu hiệu nhận biết) b) Theo câu b: Cx // DE nên DCx = CDE = 60o (hai góc so le trong) Mà BCx DCx hai góc kề nên: BCD = BCx + DCx = 45o + 60o = 105o Vậy BCD = 105o Bài trang 108 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình 55, mq // xt a) Kể tên cặp góc đồng vị b) Tìm số đo góc BAC, CDE c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ đường thẳng song song với hai đường thẳng mq xt tính BCE = 82o Theo em, bạn Nam nói hay sai? Vì sao? Lời giải: a) Trong Hình 55, cặp góc đồng vị là: qAz = tEz ; mAz = xEz ; mAn = xEn ; nAq = nEt ; mBy = xDy ; mBp = xDp ; pBq = pDt; qBy = tDy b) Ta có: CED;zEt hai góc đối đỉnh nên CED = zEt = 45o Theo đề bài, mq // xt nên mà hai góc BAC;CED vị trí so le Nên BAC = CED Do BAC = 45o Vì mq // xt mà ABC;CDE hai góc so le nên ABC = CDE Mà ABC = 37 Do CDE = 37 o Vậy BAC = 45o CDE = 37 o c) Qua điểm C kẻ đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq xt (như hình vẽ) Vì c // mq nên mBC = BCc (hai góc so le trong) Mà mBC = 37 o nên BCc = 37 o Vì c // xt nên ECc = CED (hai góc so le trong) Mà CED = 45o nên ECc = 45o Vì tia Cc nằm hai tia CB CE nên: BCE = BCc + ECc Suy BCE = 37 o + 45o = 82o Vậy bạn Nam nói ... Theo đề bài, mq // xt nên mà hai góc BAC;CED vị trí so le Nên BAC = CED Do BAC = 45o Vì mq // xt mà ABC;CDE hai góc so le nên ABC = CDE Mà ABC = 37? ?? Do CDE = 37 o Vậy BAC = 45o CDE = 37 o c)... = 180o − 56o = 124o Ta có: M1 N1 hai góc đồng vị M1 = N1 = 124o Do u // v Bài trang 108 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình 54, Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng... BCx DCx hai góc kề nên: BCD = BCx + DCx = 45o + 60o = 105o Vậy BCD = 105o Bài trang 108 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình 55, mq // xt a) Kể tên cặp góc đồng vị b) Tìm số đo góc