Bài tập cuối chương III Bài 16 trang 94 SBT Toán 7 Tập 1 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A Hình lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh; B Hình lăng trụ đứng tứ giác có 4 mặt, 6 đỉ[.]
Bài tập cuối chương III Bài 16 trang 94 SBT Toán Tập 1: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hình lăng trụ đứng tứ giác có mặt, đỉnh, cạnh; B Hình lăng trụ đứng tứ giác có mặt, đỉnh, cạnh; C Hình lăng trụ đứng tứ giác có mặt, đỉnh, 12 cạnh; D Hình lăng trụ đứng tứ giác có mặt, đỉnh, 12 cạnh Lời giải Đáp án là: D Hình lăng trụ đứng tứ giác có mặt, đỉnh, 12 cạnh Vậy ta chọn phương án D Bài 17 trang 94 SBT Tốn Tập 1: Một hình lập phương tích 125 m3 Diện tích xung quanh hình lập phương là: A 125 m2; B 500 m2; C 150 m2; D 100 m2 Lời giải Đáp án là: D Thể tích hình lập phương có độ dài cạnh d (m) (d > 0) là: d3 (m3) Mà theo thể tích hình lập phương 125 m3 Do d3 = 125 Hay d3 = 53 Suy d = (m) Diện tích xung quanh hình lập phương là: 4.52 = 100 (m2) Vậy ta chọn phương án D Bài 18 trang 94 SBT Toán Tập 1: Một bể rỗng khơng chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2,4 m, chiều rộng 1,5 m, chiều cao m Người ta sử dụng máy bơm nước có cơng suất 30 l/phút để bơm đầy bể Số để bể đầy nước là: A 13 giờ; B 120 giờ; C giờ; D 49 18 Lời giải Đáp án là: C Thể tích bể thể tích hình hộp chữ nhật với chiều dài 2,4 m, chiều rộng 1,5 m, chiều cao m Do thể tích bể là: 2,4.1,5.1 = 3,6 (m3) = 600 (l) Người ta sử dụng máy bơm nước có cơng suất 30 l/phút để bơm bể nên phút bể bơm 30 lít nước Thời gian để bể đầy nước là: 600 : 30 = 120 (phút) = (giờ) Vậy sau bể đầy nước Ta chọn phương án C Bài 19 trang 94 SBT Tốn Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với kích thước AB = 20 cm, BC = 15 cm, CC’ = 12 cm (Hình 22) Tỉ số diện tích xung quanh tổng diện tích hai đáy hình hộp chữ nhật là: A ; 14 B ; C ; D 14 Lời giải Đáp án là: B Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: 2.(20 + 15).12 = 840 (cm2) Diện tích hai mặt đáy hình hộp chữ nhật là: 2.20.15 = 600 (cm2) Tỉ số diện tích xung quanh tổng diện tích hai đáy hình hộp chữ nhật là: 840 600 Vậy ta chọn phương án B Bài 20 trang 94 SBT Toán Tập 1: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng, phát biểu sai? a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật nửa tổng diện tích mặt b) Thể tích hình hộp chữ nhật tích chiều dài nhân với chiều rộng nhân với chiều cao c) Diện tích xung quanh hình lập phương diện tích mặt nhân với d) Thể tích hình lập phương tích cạnh nhân cạnh nhân với cạnh Lời giải a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật nửa tổng diện tích mặt phát biểu sai b) Thể tích hình hộp chữ nhật tích chiều dài nhân với chiều rộng nhân với chiều cao phát biểu c) Diện tích xung quanh hình lập phương diện tích mặt nhân với phát biểu sai diện tích xung quanh hình lập phương diện tích mặt nhân với d) Thể tích hình lập phương tích cạnh nhân cạnh nhân với cạnh phát biểu Vậy phát biểu trên, phát biểu b, d; phát biểu sau a, c Bài 21 trang 94, 95 SBT Toán Tập 1: a) Một hình lập phương tích 216 dm3 Tính diện tích xung quanh hình lập phương b) Hình hộp chữ nhật thứ có kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao a (m), b (m), c (m) Hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao 3a (m), 2b (m), 4c (m) Tính tỉ số thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai thể tích hình hộp chữ nhật thứ Lời giải a) Gọi d (dm) độ dài cạnh hình lập phương (d > 0) Khi thể tích hình lập phương d3 (dm3) Theo thể tích hình lập phương 216 dm3 nên ta có: d3 = 216 Hay d3 = 63 Suy d = Diện tích xung quanh hình lập phương là: 4.62 = 144 (dm2) Vậy diện tích xung quanh hình lập phương 144 dm2 b) Thể tích hình hộp chữ nhật thứ là: abc (m3) Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: 3a 2b 4c = 24abc (m3) Tỉ số thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai thể tích hình hộp chữ nhật thứ là: (24abc) : (abc) = 24 Vậy tỉ số thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai thể tích hình hộp chữ nhật thứ 24 Bài 22* trang 95 SBT Toán Tập 1: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy 12 dm Nếu tăng chiều cao thêm dm giảm chu vi đáy dm diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng cho giảm 20 dm2 Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ban đầu Lời giải Gọi độ dài cạnh bên (chiều cao) hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu x (dm) (x > 0) Khi đó, diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ban đầu 12x (dm2) Nếu tăng chiều cao thêm dm hình lăng trụ có chiều cao x + (dm) Nếu giảm chu vi đáy dm hình lăng trụ có chu vi đáy là: 12 – = (dm) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là: 8.(x + 2) = 8x + 16 (dm2) Theo tăng chiều cao thêm dm giảm chu vi đáy dm diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng cho giảm 20 dm2 nên ta có: 12x − 20 = 8x + 16 Suy 12x – 8x = 16 + 20 Hay 4x = 36 Do x = (dm) Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ban đầu là: 12.9 = 108 (dm2) Bài 23 trang 95 SBT Toán Tập 1: a) Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên 16 cm đáy tam giác với độ dài cạnh cm, cm, 11 cm Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ b) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thoi với độ dài cạnh đáy 17 cm Tính chiều cao hình lăng trụ đó, biết đường chéo đáy 16 cm, 30 cm diện tích tồn phần hình lăng trụ (tức tổng diện tích mặt) 840 cm2 c) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên 12 cm đáy hình thang với độ dài đáy bé, đáy lớn, đường cao 15 cm, 17 cm, 13 cm Tính thể tích hình lăng trụ Lời giải a) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác là: (4 + + 11) 16 = 368 (cm2) b) Diện tích hai mặt đáy hình lăng trụ đứng tứ giác là: 16.30 = 480 (cm2) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tứ giác là: 840 – 480 = 360 (cm2) Chu vi mặt đáy hình thoi hình lăng trụ đứng tứ giác là: 4.17 = 68 (cm) Chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác là: 360 : 68 = 20 (cm) Vậy chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác 20 cm c) Diện tích đáy hình lăng trụ đứng tứ giác là: (15 + 17).13 = 208 (cm2) Thể tích hình lăng trụ tứ giác là: 208 12 = 496 (cm3) Vậy thể tích hình lăng trụ tứ giác 496 cm3 Bài 24* trang 95 SBT Toán Tập 1: Hình 23 minh hoạ mặt hình ghép nhiều khối lập phương nhỏ cạnh cm a) Hình ghép có khối lập phương nhỏ cạnh cm? b) Tính thể tích hình ghép c) Người ta sơn màu lên bề ngồi hình ghép Có khối lập phương nhỏ cạnh cm không sơn mặt nào? Lời giải a) Có lớp tính từ lên: • Lớp (gọi lớp thứ nhất) có: = 12 khối lập phương nhỏ cạnh cm; • Lớp (gọi lớp thứ hai) có: 12 – = 10 khối lập phương nhỏ cạnh cm; • Lớp thứ ba có khối lập phương nhỏ cạnh cm; • Lớp có khối lập phương nhỏ cạnh cm Vậy hình ghép có: 12 + 10 + + = 30 khối lập phương nhỏ cạnh cm b) Thể tích khối lập phương nhỏ cạnh cm cm3 Do thể tích hình ghép (gồm 30 khối lập phương nhỏ cạnh cm) là: 30.1 = 30 (cm3) Vậy thể tích hình ghép 30 cm3 c) Do sơn màu lên bề ngồi hình ghép nên khối lập phương nhỏ có mặt sơn Vậy số khối lập phương nhỏ cạnh cm không sơn mặt là: ... đầy nước là: 600 : 30 = 120 (phút) = (giờ) Vậy sau bể đầy nước Ta chọn phương án C Bài 19 trang 94 SBT Toán Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với kích thước AB = 20 cm, BC = 15 cm, CC’... quanh tổng diện tích hai đáy hình hộp chữ nhật là: 840 600 Vậy ta chọn phương án B Bài 20 trang 94 SBT Toán Tập 1: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng, phát biểu sai? a) Diện tích xung quanh... 24 Vậy tỉ số thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai thể tích hình hộp chữ nhật thứ 24 Bài 22* trang 95 SBT Toán Tập 1: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy 12 dm Nếu tăng chiều cao thêm dm