c I TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm Câu 1 Các số hữu tỉ 5 5 7 3 18 ; ; ; ; 11 9 5 5 13 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là A[.]
c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm Câu 1: Các số hữu tỉ 5 5 18 xếp theo thứ tự tăng dần là: ; ; ; ; 11 5 13 A 5 5 18 ; ; ; ; 11 13 5 B 5 5 18 ; ; ; ; 11 13 C 5 5 18 ; ; ; ; 11 13 D 5 5 18 ; ; ; ; 11 5 13 310 10 Câu 2: Kết phép tính: 10 là: A 35 B 320 Câu 3: Kết phép tính: A 2,53 C 310 D 5.310 C 2,6 D 3,01 0,04 0,25 2,31 là: B 2,96 Câu 4: Cho x, y hai số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y x y x y Câu 5: Quan sát hình vẽ bên dưới: y z O Tính số đo góc xOz , biết A xOz 400 x 1 xOz yOz B xOz 500 Câu 6: Tìm số đo x hình vẽ đây? C xOz 300 D xOz 600 A x 55° B A x 550 C C x 600 B x 750 D x 700 Câu 7: Cho hai tam giác ABC MNP có ABC MNP, ACB MPN Cần thêm điều kiện để tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc là: A AC MP B AB MN C BC NP D AC MN Câu 8: Quan sát hình vẽ bên dưới, tính số đo góc ABH biết a / /b B a H 55° K A ABH 1250 B ABH 650 b A C ABH 550 D ABH 950 Câu 9: Điền cụm từ thiếu vào …: “Định lí …” A khẳng định suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu dạng: Nếu … … B câu nói suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu dạng: Nếu … … C khẳng định suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu dạng: Nếu … vậy… D câu nói suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu dạng: Nếu … … Câu 10: Biểu đồ đoạn thẳng cho biết nhiệt độ Hà Nội ngày 07/05/2021 số thời điểm Hãy cho biết thời điểm nhiệt độ thấp nhất, cao nhất? A Thời điểm nhiệt độ thấp 26 độ C; thời điểm nhiệt độ cao 32 độ C B Thời điểm nhiệt độ thấp 22 độ C; thời điểm nhiệt độ cao 32 độ C C Thời điểm nhiệt độ thấp 22 giờ; thời điểm nhiệt độ cao 13 đến 16 D Thời điểm nhiệt độ thấp giờ; thời điểm nhiệt độ cao 13 đến 16 Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 3,5 c) 25 : 21 15 11 16 10 : 1,5 3 2 b) 16. 20 81 3 2 27 d) :3 : 16 4 Bài 2: ( điểm) Tìm x , biết: a) : x : 0,3 3 c) x 1,69 1,21 b) 32 x 2.35 35 d) x x 1 Bài 3: (1 điểm) Cho góc vng uOv tia Oy qua điểm góc Vẽ tia Ox cho Ou tia phân giác góc xOy Vẽ tia Oz cho Ov tia phân giác góc yOz Chứng minh hai góc xOy yOz hai góc kề bù Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân đỉnh A Gọi M trung điểm BC Trên cạnh AB AC lấy điểm P, Q cho MP, MQ vng góc với AB, AC a) Chứng minh rằng: MP MQ AP AQ b) Đường thẳng PQ có vng góc với AM khơng? Vì sao? A Q P B M C Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức: A x 81 2030 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A Câu Phương pháp: Quy đồng phân số mẫu dương để so sánh Cách giải: *Ta có: 11 , đó, *Ta có: 5 5 5 suy 11 11 91 39 18 90 ; ; 65 65 13 65 Vì 39 90 91 nên 18 39 90 91 hay 13 65 65 65 Thứ tự tăng dần số hữu tỉ là: 5 5 18 ; ; ; ; 11 13 Chọn C Câu Phương pháp: n x xn Vận dụng cơng thức tính lũy thừa thường thương lũy thừa: n y y y Cách giải: 10 310 10 3 10 310 : 10 5 Chọn C Câu Phương pháp: Thực tính bậc hai Cách giải: 0,04 0, 25 2,31 0, 0,5 2,31 0,7 2,31 3,01 Chọn D Câu Phương pháp: Vận dụng kiến thức dấu giá trị tuyệt đối số Cách giải: + Đáp án A sai, x y + Đáp án B sai, lấy ví dụ x 0; y + Đáp án C sai, lấy ví dụ x y + Đáp án D đúng, theo quy tắc cộng hai số trái dấu Chọn D Câu Phương pháp: Từ giả thiết toán: 1 xOz yOz , tìm yOz theo xOz Vì hai góc xOz yOz hai góc kề nên xOy xOz yOz Từ tính xOz Cách giải: Ta có: xOz yOz suy yOz xOz 5 Vì hai góc xOz yOz hai góc kề nên xOy xOz yOz 900 xOz xOz 900 4 1 xOz 900 5 xOz 900 xOz 900 : 900 xOz 50 Vậy xOz 500 Chọn B Câu Phương pháp: Vận dụng tính chất tam giác cân: Tam giác cân có hai góc đáy Áp dụng định lý tổng ba góc tam giác: Tổng số đo ba góc tam giác 1800 Cách giải: Tam giác ABC có: AB AC nên ABC tam giác cân Suy B C 550 (tính chất tam giác cân) Xét tam giác ABC có: A B C 1800 (định lý tổng ba góc tam giác) A 550 550 1800 x 1100 1800 x 1800 1100 x 700 Vậy x 700 Chọn D Câu Phương pháp: Vận dụng định lý (trường hợp góc – cạnh – góc (g.c.g)): Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Cách giải: Để ABC MNP g.c.g cần thêm điều kiện BC NP Chọn C Câu Phương pháp: Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song hai góc vị trí so le Cách giải: Ta có: a / /b (giả thiết) nên BAb ABH 550 (hai góc so le trong) Vậy ABH 550 Chọn C Câu Phương pháp: Định lí khẳng định suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu dạng: Nếu … … Cách giải: Định lí khẳng định suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu dạng: Nếu … … Chọn A Câu 10 Phương pháp: Phân tích liệu biểu đồ đoạn thẳng Cách giải: Từ biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy: Thời điểm nhiệt độ thấp giờ; thời điểm nhiệt độ cao 13 đến 16 Chọn A Phần II Tự luận: Bài Phương pháp: a) Thực phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ n an a b) Tính lũy thừa số hữu tỉ: n b 0; n b b Thực phép cộng, trừ, nhân với số hữu tỉ c) Tính bậc hai số học Thực phép trừ, chia với số hữu tỉ n an a d) Tính bậc hai số học, tính lũy thừa số hữu tỉ: n b 0; n b b số Cách giải: a) 3,5 25 : 21 15 21 25 15 1 15 15 1 15 15 1 0 3 2 b) 16. 20 , tính giá trị tuyệt đối 16. 20 20 5 16. 20 1 16. 1 16 2 16 16 5 1 5 c) 11 16 10 : 1,5 3 11 10 : 2 3 11 10 : 3 11 4 : 3 11 4 11 81 3 2 27 d) :3 : 16 27 3 3 : 32 4 27 : 16 16 3 32 12 12 23 12 Bài Phương pháp: a) Thực phép nhân, chia số hữu tỉ tìm x b) Giải a f x a g x f x g x c) Tính bậc hai số học, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x d) Giải A x B x Trường hợp 1: Giải A x Trường hợp 2: Giải B x A x suy A x Cách giải: a) : x : 0,3 3 3 :x : 3 10 10 :x 3 3 80 :x 9 80 9 x : 9 80 3 x 80 Vậy x 3 80 b) 32 x 2.35 35 32 x 35 2.35 32 x 1 35 32 x 3.35 31.35 32 x 31 32 x 36 2x x 6:2 x3 Vậy x c) x 1,69 1,21 x 1,3 1,1 x 1,1 1,3 x 2,4 x 2,4 : x 1,2 Vậy x 1,2 d) x x 1 Trường hợp 1: 0 x 0 1 x x Trường hợp 2: x Vì x với x nên x2 với x Do đó, khơng có x thỏa mãn x Vậy x Bài Phương pháp: Vận dụng tính chất tia phân giác góc Dấu hiệu nhận biết hai góc kề bù Cách giải: y u v z O x Vì Ou tia phân giác xOy nên xOy 2uOy (tính chất tia phân giác góc) Ov tia phân giác yOz nên yOz 2yOv (tính chất tia phân giác góc) Ta có: xOy yOz 2uOy 2yOv 2. uOy yOv 2.uOv 2.900 1800 Do đó, hai góc xOy yOz hai góc kề bù Bài Phương pháp: a) Xét MPB MQC , chứng minh hai tam giác từ suy cặp cạnh b) Vận dụng tính chất đường trung trực đoạn thẳng Cách giải: A Q P B M C a) Vì tam giác ABC cân A (giả thiết) nên ABC ACB (tính chất tam giác cân) suy PBM QCM Vì M trung điểm BC nên BM MC (tính chất trung điểm đoạn thẳng) Vì MP, MQ vng góc với AB, AC nên ta có: BPM APM 900 ; CQM AQM 900 *Xét MPB MQC có: BPM CQM 900 (chứng minh trên) BM MC (chứng minh trên) PBM QCM (chứng minh trên) Suy MPB MQC (cạnh huyền – góc nhọn) MP MQ (hai cạnh tương ứng) BP QC (hai cạnh tương ứng) Ta có: P nằm A B nên AB AP BP AP AB BP Q nằm A C nên AC AQ QC AQ AC QC Mà AB AC (do tam giác ABC cân A ); BP QC (chứng minh trên) Do đó, AP AQ (điều phải chứng minh) b) Ta có: AP AQ; MP MQ nên A, M cách hai điểm P, Q nên AM đường trung trực đoạn thẳng PQ Do đó, AM vng góc với PQ Bài Phương pháp: Vận dụng kiến thức lũy thừa số bậc hai số học số Cách giải: Ta có: x với số thực x nên x 81 81 với số thực x Suy x 81 81 với số thực x Do đó, x 81 9 với số thực x Suy A x 81 2030 9 2030 hay A 2021 với số thực x Vậy giá trị lớn A 2021 Dấu “=” xảy x2 x