ĐỀ THI CUỐI KÌ I TOÁN 7

ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm Câu 1: Chọn phương án đúng? A  B 8  C  D  5 3 Câu 2: Kết phép tính:  0,3   0,3 là:   A  0,3 B  0,3 10 C  0,3 15 D  0,3 12 Câu 3: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: ; 16 ;  83 ;   196 ;  0,0  51 A ; 16 ;  83 ;   196 ;  0,0  51 B 16 ; ;  0,0  51 ;  83 ;   196 C   196 ;  83 ;  0,0  51 ; ; 16 D 16 ; ;  0,0  51 ;  83 ;   196 Câu 4: Cho hình vẽ sau Tính số đo D ? A 100 B 50 C 30 D 70 Câu 5: Tam giác ABC có A  750 ; B  C  250 Tính C ? A C  400 B C  650 C C  350 D C  450 Câu 6: Trong năm 2020, công ty chè Phú Minh thu 25 tỉ đồng từ việc xuất chè Biểu đồ hình quạt trịn hình bên biểu diễn kết thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) loại chè xuất năm 2020 công ty Phú Minh Bảng sau bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu loại chè 2020? A Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,1 3,2 Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,5 Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,2 19,2 Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,4 19 3,6 B C D Câu 7: Cho biểu đồ sau: Hãy cho biết tiêu chí thống kê biểu đồ gì? A Tháng đến tháng 12 B Nhiệt độ trung bình tháng năm 2021 Hà Nội C Nhiệt độ trung bình Hà Nội năm 2021 thay đổi theo thời gian D Nhiệt độ Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A AB  AC Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC Vẽ BM , CN vuông góc với d với M , N  d Chọn đáp án sai: C ABM  ACN B BM  AN A AM  CN D ABM  CAN Câu 9: Hai góc hai góc đối đỉnh? y x x x y' O y O O' x' y' y O x' x y O x' y' y' Hình A Hình Hình Hình B Hình Hình C Hình D Hình Câu 10: Cho hình vẽ bên dưới, biết yy / / zz, xAy  600 Tính số đo zBx x y A z 60° y' z' B x' A zBx  1200 B zBx  800 C zBx  500 D zBx  600 Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính:  4   a)    : 10  9,5     12  c) 64   3  25  16 323.95 b)  2    d) 5 5 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: a) x  1 3 : 2 x  89  c) 1,96   0,04    4   b) 31.3x  5.3x 1  162 ( x số nguyên) d) x : 1,6   5 Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC có : AB  AC M trung điểm BC a) Chứng minh AM tia phân giác góc BAC b) Chứng minh AM  BC c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB cắt tia AM N Chứng minh M trung điểm AN Bài 4: (0,5 điểm) Tìm số nguyên x cho biểu thức sau số nguyên: G x 5 x 3 -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.D Câu Phương pháp: Số hữu tỉ số viết dạng phân số Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu a với a, b  , b  b Cách giải: Ta có:  +  + 8 8 không với dạng số hữu tỉ (do mẫu số ) nên phương án B  0 + 5 + nên phương án A số hữu tỉ  4 số hữu tỉ nên  5 5 sai đó, loại đáp án A nên phương án C  sai đó, loại đáp án B sai đó, loại đáp án C đó, phương án D Chọn D Câu Phương pháp: Tính lũy thừa lũy thừa: Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ: x  m n  x m.n Tính tích hai lũy thừa số: Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ: x m x n  x m  n Cách giải:  0,33   0,33   0,33.4  0,33   0,312  0,33   0,312    0,315   Chọn C Câu Phương pháp: Đổi hỗn số sang phân số, từ phân số đổi sang số thập phân Tính bậc hai số Tính giá trị tuyệt đối số So sánh số để xếp thứ tự tăng dần số Cách giải: Ta có:   2, 25 4 16  42    196   196   196 *Vì 2,25  nên  16 *Vì 83  196 nên (*) 83  196 suy  83   196 hay  83    196 Vì 0,0  51    83 suy  83  1  0,0  51 Từ (1) (2), suy   196   83  0,0  51 (1) (2) (**) Từ (*) (**), suy   196   83  0,0  51   16 Vậy thứ tự tăng dần số là:   196 ;  83 ;  0,0  51 ; ; 16 Chọn C Câu Phương pháp: + Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác + Hai tam giác có cặp cạnh, cặp góc tương ứng Cách giải: Xét OAB ODC có: ABO  DCO (gt) BO  DO (gt) AOB  COD (đối đỉnh) Vậy OAB  ODC (g.c.g) D  A  30 ( góc tương ứng) Chọn C Câu Phương pháp: Vận dụng định lý: Tổng ba góc tam giác 1800 Cách giải: * Ta có: B  C  250  B  C  250 Xét ABC có: A  B  C  1800 (định lí tổng ba góc tam giác)  750  B  C  1800  B  C  1800  750  B  C  1050  C  250  C  1050  2C  250  1050  2C  1050  250  2C  800  C  800 :  C  400 Vậy C  400 Chọn A Câu Phương pháp: Đọc mô tả liệu biểu đồ hình quạt trịn Số tiền thu tương ứng = % tương ứng toàn số tiền thu Cách giải: Số tiền công ty Phú Minh thu từ chè thảo dược là: 10%.25  2,5 (tỉ đồng) Số tiền công ty Phú Minh thu từ chè xanh là: 78%.25  19,5 (tỉ đồng) Số tiền công ty Phú Minh thu từ chè đen là: 12%.25  (tỉ đồng) Ta có bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu loại chè 2020: Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,5 Chọn B Câu Phương pháp: Tiêu chí thống kê biểu đồ biểu diễn trục thẳng đứng Cách giải: Tiêu chí thống kê biểu đồ nhiệt độ Chọn D Câu Phương pháp: Chứng minh hai tam giác vuông theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ suy cặp cạnh tương ứng Cách giải: Vì ABC vng A nên BAC  BAM  CAM  90  BAM  90  CAM Và ANC vuông N nên ACN  CAM  90 (hai góc phụ nhau)  ACN  90  CAM Do BAM  ACN Xét BAM ACN có: BMA  ANC  90 BAM  ACN (cmt) AB  AC (gt) Nên BAM  ACN (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: MA  NC (hai cạnh tương ứng) nên A BM  AN (hai cạnh tương ứng) nên B ABM  CAN (hai góc tương ứng) nên D Chọn C Câu Phương pháp: Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc Cách giải: Từ hình vẽ, ta nhận thấy Hình hình vẽ hai góc đối đỉnh Chọn C Câu 10 Phương pháp: Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song hai góc đồng vị Hai góc đối đỉnh Cách giải: Vì yy / / zz nên xAy  xBz  600 (hai góc đồng vị) Vì xBz zBx hai đối đỉnh nên xBz  zBx  600 Vậy zBx  600 Chọn D Phần II Tự luận (7 điểm): Bài Phương pháp: a) Đổi hỗn số sang phân số Thực phép toán với số hữu tỉ b) Tích thương hai lũy thừa số: + Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ: x m x n  x m  n + Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia: x m : x n  x m  n  x  0; m  n    Lũy thừa lũy thừa: Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ: x m n  x m.n Tính  a.b   a m b m m c) Tính bậc hai số học số thực Thực phép toán với số hữu tỉ  x x   d) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Thực phép toán với số hữu tỉ Cách giải:  4   a)    : 10  9,5     12   17 13   121 19     :      12   51 26   121 114     :    18 18   12 12  77 77 12  :  18 12 18 22  b) c)         2.3 5 3  25.3.32.5 23.3.26.36 215.310 215.310  29.26.36 29  6.36 215.310 310  15  3 10  3   81  323.95 83.66 64   3   25 16 5      4   2.3     10 4 2  2    5 5 d)   5 5   1  Bài Phương pháp: a) Thực phép toán với số hữu tỉ Vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm x b) Biến đổi dạng a f  x  a g  x  f  x   g  x  c) Tính bậc hai số học số thực Đổi hỗn số sang phân số Thực phép toán với số hữu tỉ Vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm x d) x  a Trường hợp a  , phương trình khơng có nghiệm x  x x   Trường hợp a  , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Cách giải: a) x  1 3 : 2 10 31 x  5.3x 1  162  : 2 7 x   1 2 x 1   2 x x Vậy x  3x 1.1    162 3x 1.6  162 3x 1  162 : 3x 1  27 3x 1  33  x 1  x  1 x  (thỏa mãn x số nguyên) b) 31.3x  5.3x 1  162 ( x số nguyên) x  89  c) 1,96   0,04    4   12  x 89   0,   4 12  x 89 1,   0,  20 12  x 89  0,   1, 4 20 12  x 89 28    20 20 20 12  x 13  4  12  x  13 x  13  12 x 1 1,   Vậy x  4   5 2x :   5 2x :  5 36 2x   5 25 36 36 x :2  25 25 18 x 25  18 2  Vậy x   ;   25  2x : 7   5 7 2x :   5 5 2x :   1 5 4 x  1  5 4 4 x :2  5 2 x 2x : Vậy x  d) x : 1,6   5 2x :   5 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 11 Bài Phương pháp: a) Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác b) + Hai góc kề bù có tổng 180 +1 góc 90 hai đường thẳng vng góc với c) + Hai tam giác có cặp cạnh, cặp góc tương ứng + Hai đường thẳng song song có cặp góc so le Cách giải: a) Xét tam giác ABM tam giác ACM , ta có: AB  AC (giả thiết) BM  MC ( M trung điểm BC ) AM cạnh chung Suy ABM  ACM (c.c.c)  A1  A2 (hai góc tương ứng) hay AM tia phân giác BAC  M1  M (hai góc tương ứng) b) Mà M1  M  180 (kề bù) nên M1  M  90 Suy AM  BC c) Ta có CN // AB nên B1  C1 (hai góc so le trong) Xét ABM NCM , ta có: M1  M (hai góc đối đỉnh) MB  MC ( M trung điểm BC ) B1  C1 (chứng minh trên) Suy ABM  NCM (g.c.g)  AM  MN (hai cạnh tương ứng) Suy M trung điểm AN 12 Bài Phương pháp: Để P  M  x có giá trị nguyên n x + Bước 1: Biến đổi P  m  x   k Trong k số nguyên n x + Bước 2: Lập luận: Để P có giá trị ngun k n  x  hay n  x  U  k  + Bước 3: Lập bảng giá trị kiểm tra x với điều kiện tìm + Bước 4: Kết luận Cách giải: x 5 (điều kiện: x  ) x 3 G  x 38 x 3 x 3  x 3 x 3  1 x 3  Để G   x 3 Vì x  x suy x  I (là số vơ tỉ) ( x số phương) x  I số vô tỉ  x  số vô tỉ TH1: số vô tỉ (Loại) x 3  x   x  3 TH2:  8 x 3   x  hay   x   Ư  8  1; 2; 4; 8 Ta có bảng sau: x 3 8 4 2 1 x 5 1 11 Loại (vì Loại (vì 1 tm   tm  16  tm  25  tm  49  tm  121 tm  x x  5 ) x  1 ) Vậy để G có giá trị nguyên x  1;4;16;25;49;121 13