ĐỀ THI CUỐI KÌ I TOÁN 7

ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm Câu 1: Số đối A 7 là: 12 12 B 12 C 12 7 D 12 Câu 2: Chọn khẳng định 37 23 A  41 17 Câu 3: Chọn đáp án sai Nếu  2 A x      3 12 10 1 1 B       3  3 x C  2,5    0,5  D  2,5    2,5  C x  2 D x    3 12 thì:  2 B x       3 2 Câu 4: Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Giá trị tuyệt đối số thực số dương B Hai số có giá trị tuyệt đối hai số đối C Hai số đối có giá trị tuyệt đối D Giá trị tuyệt đối số thực ln Câu 5: Quan sát Hình 2, có IK / / EF Hãy tính giá trị x ? A x  700 B x  1100 C x  1200 D x  900 Câu 6: Cho tam giác ABC có AB  AC Tia phân giác góc A cắt BC K Từ B kẻ đường vng góc với AK H cắt AC D Chọn câu sai A HB  AD B HB  HD C AB  AD D ABH  ADH Câu 7: Số học sinh đăng ký học bổ trợ Câu lạc Toán, Ngữ văn, Tiếng anh lớp trường biểu diễn qua biểu đồ hình quạt trịn sau: Tính số phần trăm học sinh đăng ký mơn Tốn bao nhiêu? A 40% B 37,5% C 30% D 35% Câu 8: Cho biểu đồ biểu diễn chiều cao trung bình nam nữ số quốc gia châu Á: 175 172 171 170,7 Chiều cao trung bình (cm) 170 165 162,1 160 158 157,4 Nhật Bản Hàn Quốc 160 155 152,2 150 145 140 Việt Nam Singapore Nữ Nam Sự chênh lệch chiều cao nam nữ nước lớn nhất? A Việt Nam B Singapore C Nhật Bản D Hàn Quốc Câu 9: Phát biểu định lí sau lời: GT a / /b, c  a KL cb A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng B Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song song song với đường thẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song tạo với đường thẳng góc 600 D Cả A, B, C Câu 10: Vẽ xOy  500 Vẽ tia Om tia phân giác góc xOy Vẽ tia On tia đối tia Ox Tính góc mOn A mOn  1250 B mOn  1550 C mOn  1600 D mOn  1750 Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 11  6 b) 36  3   1  7 9 c)    :   81  2 Bài (2,0 điểm) Tìm x : a) x  7 b)  x  1  64 c) x   0,5  Bài 3: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xOy , lấy điểm A tia Ox (điểm A khác O ) điểm B tia Oy cho OA M trung điểm AB a) Chứng minh: OAM OB Gọi OBM b) Trên tia OM lấy điểm H cho OM OH Chứng minh HA HB c) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox E cắt Oy K Chứng minh OH đương trung trực EK d) Gọi giao điểm AK BE N Chứng minh ba điểm O, M , N thẳng hàng Bài 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x  x  2024 với x  -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm: 1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B Câu Phương pháp: Số đối số hữu tỉ a kí hiệu a Cách giải: Số đối 7  7  là:     12  12  12 Chọn A Câu Phương pháp: Sử dụng phương pháp so sánh trung gian Cách giải: + Ta có: 37  41 nên 37 37  1  suy 41 41 (1) 23  17 nên 23 23  1  suy 17 17 (2) Từ (1) (2), suy 37 23 23 37 , đó,  1   17 41 17 41 Vậy đáp án A Chọn A Câu Phương pháp: Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm cho x  a Sử dụng tính chất: x    x  Cách giải: 2  2 2  nên đáp án A,C,D        3 3 Do tồn bậc hai số học số không âm nên đáp án B sai Chọn B Câu 8.D A 10.B Phương pháp: Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực, tìm phát biểu sai Cách giải: Phát biểu A giá trị tuyệt đối số thực số khơng âm Phát biểu B hai số có giá trị tuyệt đối hai số đối Phát biểu C hai số đối có điểm biểu diễn cách điểm gốc nên giá trị tuyệt đối chúng Phát biểu D sai giá trị tuyệt đối số âm số đối Chọn D Câu Phương pháp: Hai góc kề bù có tổng số đo 1800 Hai đường thẳng song song hai góc vị trí đồng vị Vận dụng định lý: Tổng ba góc tam giác 1800 Cách giải: O x * Ta có: zEO  OEF  180 (hai góc kề bù) I  1300  OEF  1800  OEF  1800  1300  OEF  500 K 140° 130° z F E * IK / / EF (giá thiết)  OEF  OIK (hai góc đồng vị) đó, OIK  500 t Hình * Ta có: IKO  IKF  1800 (hai góc kề bù)  IKO  1400  1800  IKO  1800  1400  IKO  400 * Xét OIK có: O  OIK  OKI  1800 (định lí tổng ba góc tam giác)  x  500  400  1800  x  900  1800  x  1800  900  x  900 Vậy x  900 Chọn D Câu Phương pháp: + Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác + Hai tam giác có cặp cạnh, cặp góc tương ứng Cách giải: Vì AK tia phân giác BAC nên A1  A2 Theo giả thiết ta có: BH  AK  AHB  AHD  90 Xét tam giác AHB tam giác AHD có: A1  A2 AH cạnh chung AHB  AHD  90 Nên AHB  AHD (g.c.g) Suy ra: HB  HD (hai cạnh tương ứng) nên B AB  AD (hai cạnh tương ứng) nên C ABH  ADH (hai góc tương ứng) nên D Chọn A Câu Phương pháp: Đọc phân tích liệu biểu đồ hình quạt trịn Cách giải: Số phần trăm học sinh đăng ký môn Toán là: 100%  32,5%  30%  37,5% Chọn B Câu Phương pháp: Sử dụng biểu đồ cột kép, quan sát trả lời câu hỏi Cách giải: *) Chiều cao trung bình nam: Việt Nam: 162,1cm Singapore: 171cm Nhật Bản: 172cm Hàn Quốc: 170, 7cm *) Chiều cao trung bình nữ: Việt Nam: 152, 2cm Singapore: 160cm Nhật Bản: 158cm Hàn Quốc: 157, 4cm Sự chênh lệch chiều cao nam nữ Việt Nam là: 162,1  152,  9,9  cm  Sự chênh lệch chiều cao nam nữ Singapore là: 171  160  11  cm  Sự chênh lệch chiều cao nam nữ Nhật Bản là: 172  158   cm  Sự chênh lệch chiều cao nam nữ Hàn Quốc là: 170,7  157,  13,3  cm  Sự chênh lệch chiều cao nam nữ Hàn Quốc lớn Chọn D Câu Phương pháp: Định lí khẳng định suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu dạng: Nếu … … Cách giải: Phát biểu định lí: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Chọn A Câu 10 Phương pháp Oz tia phân giác xOy ta có: xOz  zOy  xOy xOz zOy hai góc kề ta có: xOz  zOy  xOy xOz zOy hai góc kề bù ta có: xOy  xOz  zOy  1800 Cách giải: y m n O x Vì Om tia phân giác xOy nên mOy  xOy 500   250 2 Ta có: nOy yOx hai góc kề bù nên nOy  yOx  1800  nOy  500  1800  nOy  1800  500  1300 Ta có: nOy yOm hai góc kề nên nOy  yOm  nOm  1300  250  1550  nOm Vậy mOn  1550 Chọn B Phần II Tự luận (7 điểm): Bài Phương pháp: Thực phép tính với số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách giải: 11  6  11       6 16  28  a) 3 36   b)  1  7 9 c)    :   81  2 1    9 8  9        8 1  19  9 2 3    2 3 3 6   2 2 606 Bài Phương pháp: Thực phép tính với số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách giải: a) x  7 x  7 x  1 x  1: 5 x b)  x  1  64  x  1  43 2x   2x   2x  5 x Vậy x  c) x   0,5  Vậy x  1  1 x 1   23 x 1   6 x 1  : x 1  12 x 1  5 7  x  1  12 12 12 5 5 17 Trưởng hợp 2: x   x 1  12 12 12 7 17 Vậy x  ;x  12 12 Trường hợp 1: x   Bài Phương pháp: a) Chứng minh OAM  OBM  c.c.c  b) Chứng minh OAH  OBH  c.g.c   HA  HB (hai cạnh tương ứng) c) Chứng minh OHK  OHE  c.g.c  Suy ra, HK  HE  H trung điểm EK 1 OHK  OHE  OH  EK H   Từ (1) (2), suy OH đường trung trực EK d) Chứng minh OAK  OBE  c.g.c  từ chứng minh NBK  NAE Chứng minh NBK  NHE  c.c.c   NHK  NHE từ chứng minh NH  EK H Cách giải: a) M trung điểm AB  MA  MB Xét OAM OBM có:   OA  OB  gt    OAM  OBM  c.c.c   MA  MB  cmt   OM chung b) OAM  OBM  cmt   AOM  BOM (hai góc tương ứng) Xét OAH OBH có:   AOM  BOM  cmt    OAH  OBH  c.g.c   HA  HB (hai cạnh tương ứng)  OA  OB  gt   OH chung c) Ta có: OA  OB  gt   OAB cân O  OAB  OBA Vì AB // EK , suy ra: OBA  OKE (hai góc vị trí đồng vị) OAB  OEK (hai góc trí đồng vị) Từ đó, suy OKE  OEK  OEK cân O  OK  OE Xét OHK OHE có: OK  OE  cmt    KOH  EOH  BOM  AOM    OHK  OHE  c.g.c   OH chung  Suy ra, + HK  HE (hai cạnh tương ứng)  H trung điểm EK 1 1800  900 + OHK  OHE (hai góc tương ứng) mà OHK  OHE  180 nên OHK  OHE  , OH  EK H   Từ (1) (2), suy OH đường trung trực EK d) Ta có: AE  OE  OA; BK  OK  OB mà OE  OK ; OA  OB Suy ra, AE  BK Xét OAK OBE có: OA  OB  cmt    O chung   OAK  OBE  c.g c  OK  OH  cmt   Suy ra, OKA  OEB OAH  OBE (hai góc tương ứng)  NBK  180  OBE Ta có:   NAE  180  OAK Do đó, NBK  NAE Xét NBK NHE có: NBK  NAE  cmt    BK  AE  cmt    NBK  NHE  c.c.c   NHK  NHE (hai góc tương ứng)  OKA  OEB  cmt   Mà NHK  NHE  1800  NHK  NHE  1800  900  NH  EK H mà OH  EK H  NH  OH  O, N , H thẳng hàng  O, M , H thẳng hàng Bài Phương pháp: Đánh giá số hạng tổng để tìm giá trị nhỏ A Chú ý: x  0, x  Cách giải: Ta có: x2  0; x  với số thực x  nên x  x  với số thực x  Suy x  x  2024  2024 với số thực x  Hay A  2024 với số thực x  Dấu “=” xảy  x  Vậy A  2024  x 